大学物理牛顿力学.

1第二章运动与力(MotionandForces)物之道2大自然及其法则在黑夜中隐藏；上帝说：“派牛顿去吧!”于是，一切豁然开朗。——蒲柏3牛顿不仅是曾经有过的最伟大的天才，而且是最幸运的人，因为只有一个宇宙，因而在世界的历史中只有一个人能够成其法则的诠释者。——拉普拉斯4我已经把哲学的原理确定下来了，但这些原理不是哲学的，而是数学的。——牛顿5人们不要以为牛顿的伟大工作真的能够被这一理论或者任何别的理论所代替。作为自然哲学（指物理学）领域里我们整个近代概念结构的基础，他的伟大而明晰的观念，对于一切时代都将保持着它的独特的意义。-----爱因斯坦6IssacNewton(1642—1727)In1687,«TheMathematicalPrinciplesofNaturalPhilosophy»牛顿运动定律and万有引力定律本章内容：牛顿运动定律自然界中常见力和基本力牛顿定律的应用国际单位制（SI）与量纲7§2.1牛顿运动定律1.牛顿第一定律“Everybodycontinuesinitsstateofrest,orinuniformmotioninastraightlineunlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpresseduponit.”.0constvFii一、牛顿运动定律任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，除非其他物体的作用迫使它改变这种状态。882.牛顿第二定律Thechangeofmotionisproportionaltothemotiveforceimpressed,andismadeinthedirectionoftherightlineinwhichthatforceisimpressed.ddpFtpm=v——质点的动量F——合外力其中9dtpdF当vc(光速)时，m=const.amF②牛Ⅱ定义了物体的“惯性质量”——物体惯性的度量.①牛Ⅱ只在惯性系中成立.③牛Ⅱ的特点：瞬时性和矢量性.vmp——质点的动量F——合外力其中Notes:10④第二定律是矢量式，在具体应用时常常写成分量式。zZyYxXmaFmaFmaF牛顿方程的自然坐标分量式2ntvmFdtdvmF1111——动量守恒动量是一个重要的物理量，应用范围远超出牛顿力学。例如电磁波（光子）就具有动量。.constp实验表明：在光子与光子、光子与其他粒子的相互作用过程中，系统的总动量严格守恒。若0ddpFtNotes123.牛顿第三定律“Toeveryactionthereisalwaysopposedanequalreaction,or,themutualactionsoftwobodiesuponeachotheralwaysdirectedtocontraryparts.”作用力与反作用力是作用在不同物体上的，彼此不能抵消.2112FFNote:13——牛顿第一定律在其中成立的参考系在惯性系中，任何不受其他物体作用的物体都保持静止或匀速直线运动（惯性运动）的状态牛顿第二定律在惯性系中成立在非惯性系中，牛顿第一、二定律不成立牛顿第三定律仍然成立（作用力与反作用力之间的关系与参考系无关）4.惯性参考系（惯性系）14相对一个惯性系作加速运动的参考系一定是非惯性系相对一个惯性系作转动的参考系也一定是非惯性系自然界中不存在严格的惯性系：任何物体之间都有万有引力，参考系所选定的参照物体总要受到引力作用而产生加速度。马赫认为：如果一个参考系相对宇宙全部物质分布的平均加速度等于零，就可把这个参考系看成惯性系。判断一个实际的参考系是不是惯性系，取决于在多大的精度上可以观测到这个参考系的加速度效应。151、FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为基准——目前最精确实用的惯性系：太阳系zxy地心系地面系2、太阳系：由天文学观测结果得出，绕银河系中心公转的法向加速度约为210sm102比较精确163、地心系：绕太阳公转的法向加速度约为23sm106较好的惯性系太阳系zxy地心系地面系4、地面系：地球自转使赤道处的物体产生的法向加速度为较差22sm104.317相对一个惯性系做匀速直线运动的其它任意参考系也是惯性系，在这些参考系中牛顿定律都成立牛顿相对性原理：对于描述力学定律来说，所有的惯性参考系都是平等的。在任一惯性系中都可以把牛顿第二定律描述为：“物体的动量对时间的变化率，等于它所受的合力”5.牛顿相对性原理——伽利略相对性原理18牛顿相对性原理的数学表述：惯性系S惯性系S',牛顿方程如何变化？对于不同的惯性系，力学的基本规律——牛顿方程的形式相同。或者说：牛顿方程具有伽利略变换下的协变对称性。质量和运动速度无关，力只与物体相对位置或相对运动有关，即质量和力都与参考系无关牛顿相对性原理可表述为amFF=ma（S系）（S'系）19二、SI单位和量纲（InternationalsystemofunitsandDimension）•（一)国际单位制•1.基本量与基本单位•基本量•基本单位•2.导出量与导出单位•导出量•导出单位203.国际单位制•1960年第11届国际计量大会通过并建议世界各国采用的单位制。简称SI。SI中的基本单位：长度：米（m）；质量：千克（kg）;时间：秒（s）；电流强度：安培（Ａ）；热力学温度：开尔文（K）物质的量：摩尔（mol）;光强度：坎德拉（cd）21（二）量纲表示导出单位是由哪些基本单位组成的式子。量纲通常是用方括号表示，如：[a]=[长度]/[时间2]=LT-2[P]=[质量]·[速度]=MLT-1[V]=[长度]/[时间]=LT-122量纲的用途：MLT-1=MLT-1一个等式相等应满足：量纲相同、数值相等、量性相同vmvmvmtF12A）验证等式vmtFB)换算单位：[V]=LT-1[V]=米/秒=100厘米/秒23C)分析问题:例：声音在气体中传播仅取决于气体的压强P与密度和一些数字常数，计算在具有参数P1、1和P2、2的两种气体中的声速之比。解：声速V是P、的函数V=f（P、）V=LT-1、P=ML-1T-2、[]=ML-31221221121//PPPPVV][][][][][][22321TLMLTMLppkV][][pV压强24§2.2自然界中常见力(ForcesinNaturalenvironment)1.重力:2.弹性力:相互接触的物体彼此发生形变而产生的相互作用力.注意：接触是产生弹性力的必要条件，而不是充分条件。处于地球表面附近的物体受到的地球的引力，方向指向地心。（mg）25例：如图，试分析静止圆球的受力。GN两个物体相互接触有相对运动或相对运动趋势而产生的一对与相对运动方向相反（动摩擦力）或与相对运动趋势方向相反的力（静摩擦力）。3.摩擦力：(Frictionalforce)26静摩擦力:外静FfNf滑以自行车前后轮为例，说明摩擦力的方向：ＶＡ后轮FFｆ前轮ＶBFｆNmaxf0静滑动摩擦力:274.流体曳力(Fluidfriction):⑴v较小时:kvfd(3)终极速率(terminalspeed)：mgfdmgAvCt221ACmgvt2⑵v较大时:2dkvf2d21AvCf空气中：物体在流体中下落的最大速率C:曳引系数；：空气密度；A：物体有效横截面积285.表面张力(SurfaeeTension):——液面各部分之间存在的相互拉紧的力在长为l的边界线上的表面张力Fl（N/m）表面张力系数：由液体种类和温度决定。29存在于任何两个物体之间的吸引力，长程力。2.电磁力:(electromagneticforce)1.万有引力：(gravitationalforce)2210rmmGF22110kg/mN1067.6G20RMmGmg220s/m8.9RMGg则带电粒子或带电宏观物体之间的作用力，以光子(photon)为传递媒介（长程力)。万有引力。§2.3基本的自然力(FundementalForces)303.强力(strongforce)存在于核子、介子和超子之间的相互作用力。以胶子(gluon)作为传递媒介。强力是比电磁力更强的基本力，两个相邻质子间的强力可达104N，比电磁力大100倍(短程力)。4.弱力:(weakforce)核子、介子等粒子之间存在的作用，以W+、W-、Z0粒子为传递媒介。（短程力）。31万有引力电磁力强力弱力11061038102种类相对强度作用距离1015m1017m不限不限四种基本自然力比较32§2.4应用牛顿定律解题(theaplicationofNewtonsLaws)3．看运动（选取坐标系，或确定坐标原点及正方向）4．列牛顿定律方程（或分量式）5．求解：先文字运算，求出表达式后，代入数值，得出答案，并作必要的讨论。解题步骤1．确定研究对象（认物体）2．查受力（画出受力图）33例2-1质量为m的物体沿X轴运动,受力F=-kx,当x=A时,v=0．求v与x的函数关系．解：kxFxmkaxmkdtdvxdxmkdxdtdvxAvxdxmkvdv0)(222xAmkv简谐振动：2222vxA何种运动?34［例2-2］有一质量为ｍ的轮船以速率ｖ沿直线行进，假设水的阻力大小与船的速率成正比（K），如果发动机因故障而停止工作，求船还能行驶多远？［解］：建立坐标系dtdvmmaKvfvdxdvmdtdxdxdvmmkdxdv∴x00vdx)mk(dvkmvx35非惯性系包括：平动加速系、转动系*§2.5非惯性系、惯性力与科里奥利力一、平动加速系中的惯性力若沿用牛顿定律的形式，则必认为小球受力为0am0a0a再看一例36在S系中,牛顿第二定律成立0aaaamF代入中得amamF)(0amFFiamF设系相对惯性系S以加速度平动S0a在惯性系S中，设质点的加速度为a—真实力，—质点的加速度Fa在非惯性系中，设质点的加速度为Sa在系中,形式上的牛顿第二定律：S37惯性力有真实的效果。平移惯性力各处均匀，与质点的位置无关。质点所受平移惯性力的大小，等于质点的质量和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积，方向与此加速度的方向相反0amFi——平移惯性力牛顿力学认为惯性力是“假想力”不是物体间的相互作用，没有反作用力。，38二战中的小故事：美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷，在太平洋离敌舰4000码斜向攻击，发射4枚，使敌舰停航。但离敌舰875码垂直攻击发射11枚，均未爆炸。敌舰体近距离、垂直攻击滑块受摩擦力大0a0F雷管不能被触发！问题出在惯性力上!0a0F撞针滑块雷管导板鱼雷vS39设圆盘匀速转动，物体m相对圆盘静止转动系中的惯性力、科里奥利力2F=mωr20iiF+F=FmωrFFiF40物体相对圆盘运动时，还要受科里奥利力raca2——向心加速度2vca=ω×——科里奥利加速度ccaaaaa代入S系牛顿第二定律，得圆盘系中形式上的牛顿第二定律：F=ma科里奥利力：2vcF=mω×amamamFcca)()(真实力惯性离心力科里奥利力41槽壁真实力2mωr离心力2vmω×科里奥利力【例】圆盘匀速转动，物体m相对圆盘沿径向运动的情况的科里奥利力：——北半球，冲刷右岸【演示实验】科里奥利力42与中学地理知识矛盾了？怎么回事？431851年傅科在巴黎（北半球）的一个大厅里悬挂摆长67米的摆。发现摆动平面每小时沿顺时针方向转过1115’角度。傅科摆摆面的旋转东西南北【演示实验