小数乘法除法学案

新博硕教育中心教案学生:李俊佑授课时间：10月19日课时：2小时年级：五年级教师：杨老师课题小数乘法教案内容：一、知识回顾二、知识检验1、工程队修一条路，原计划每天修0.65千米，12天完成，实际每天多修0.13千米，实际多少天完成？实际提前几天完成？2、工程队原计划用12天修一段7.8千米的公路，实际每天多修0.13千米，实际多少天完成？实际提前几天完成？3、工程队修一条路，原计划每天修0.65千米，12天完成，实际每天修的是计划的1.2倍，实际多少天完成？实际提前几天完成？4、工程队修一条路，实际每天修0.78千米，比原计划每天多修0.13千米，原计划12天完成，实际多少天完成？实际提前几天完成？三、知识新授1、小数乘法的意义（1）小数乘整数的意义例：3.5×6表示（），或表示（）。练一练：列式计算。1、比14个5.7多5.4是多少？2、5.76的6倍与6.2的差是多少？3、6个3.5的和的3倍是多少？2（2）小数乘小数的意义例：3.5×0.6表示（）；1.2×0.83表示（）；0.83×1.2表示（）。练一练：列式计算。1、13.5的3.2倍是多少？2、0.038的百分之四十五是多少?3、2.4的十分之三是多少？2、小数乘法的计算方法：例：两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小20倍，积（）。A.扩大2倍B.扩大10倍C.缩小2倍D.缩小10倍练一练：1、在25×3中，25扩大100倍，那么它的积（）。2、两个因数的积是108，其中一个因数缩小3倍，另一个因数不变，积变成（）。3、一个因数不变，另一个因数扩大20倍，积（）。4、两个因数同时扩大5倍，积（）。5、一个因数扩大15倍，另一个因数缩小5倍，积（）。例：根据36×28＝1008，填出下面的算式。1.008＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）10.08＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）例：1、不计算，判断下面各题的积有几位小数。3.5×0.7()9.6×0.09()1.02×0.06()1.81×25()3.4×6.8()10.6×4.97()2、不计算，判断积有几位小数；再计算，看看积有几位小数，你发现了什么？0.5×0.2()0.25×0.04()1.25×0.8()1.5×0.14()3、因数与积的关系一个小数乘以一个比1小的小数，积比它本身小；一个小数乘以一个比1大的小数，积比它本身大；一个小数乘以1，积等于它本身。先把小数当成整数来计算，得出结果后，再根据因数小数位数，给积点小数点。积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。3练一练：1、判断。（1）一个数（0除外）的1.06倍比原来的数要大。（）（2）两数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。（）2、比较大小。1.6×2.5○1.69.06○9.06×0.414.3×0.4○0.40.31○0.39×0.314、积的近似数——用“”法求练一练：一个两位小数，四舍五入成8.7，原两位小数最小是（），最大是（）。一个三位小数，四舍五入成8.70，原三位小数最小是（），最大是（）。5、小数的四则运算及简便运算：四则运算的顺序是什么？我们学过了哪些运算定律呢？练一练：计算下面各题（能简便的要用简便方法计算）。8.9×1.1×4.73.6×9.85－5.467.6＋8.05×3.40.25×4.78×4125×3.2×2516.9×8.9－8.9×6.92.5×3.64.5×0.78＋0.78×5.51.25×0.480.78×9.994.56×10.10.76×99＋0.766、小数应用题练一练：1、一个养猪场有180头猪，每20头猪5天要喂精饲料50千克。现在有3.6吨精饲料可喂多少天?2、在一个长5.6米，宽4米的房间铺地砖，每块地砖的面积是0.08平方米，每块地砖的价格是4.5元，一共需要花多少钱？3、一间面积是45平方米的会议室，原来打算用边长30厘米的地砖铺底，后来改用地板。地砖每块3.8元，地板每平方米120元，改用地板比用地砖多用多少钱？44、小明买了6支铅笔和4本练习本。小明付出5元钱，应找回多少元？5、新华服装厂做男女西服共用3703.7元，男装做24套，每套78.8元，女装做25套，每套多少元？小数除法综合1．小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2．小数除法运算法则：（1）小数除以整数①按照整数除法的法则去除②商的小数点要和被除数的小数点对齐③如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。④除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。（2）小数除以小数①一看：看清被除数有几位小数②二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。③三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。注意：竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（3）除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)变式：①(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c②(a－b)÷c=a÷c－b÷c3.商的扩大缩小规律：①被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。②被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。③被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。每支铅笔0.24元，每本练习本0.68元。54.求商的近似值：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法去尾法：即省略的位上不管是否满五都要舍去。进一法：即省略的位上只要大于零都要进一位。注意：①取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。②没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。③保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。5.循环小数（1）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数。②一个数字或者几个数字依次不断重复出现（3）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。（4）循环小数的记法：省略后面的“……”号，如：5.33……=5.3，7.14545……=7.145如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。6．常见数量关系：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率四、典型例题例1.列竖式计算:56.4÷6=61.6÷11=7.56÷9=10.64÷56=12.42÷54=0.336÷28=10.89÷7.26=.....6例2.怎样简便就怎样算。6.9×0.75÷0.313.75÷1.125-13.75÷1.1241.58+23.4÷7.29.6÷(0.3+3.2)例4.按照“四舍五入”法求同商的近似值，填在下表里。保留一位小数保留两位小数保留三位小数27÷2143.8÷2279.9÷31.5练习1.竖式计算。（得数保留两位小数）。0.396÷1.2=0.756÷0.47=27.5÷0.035=2.5÷0.7=10.1÷3.3=0.75÷12.4=例5.用简便记法表示下面的循环小数3.242424…（）5.208208…（）4.127777…（）12.0136136…（）39.99999…（）练习1.0.3457小数部分第2003位上的数字是几？这2003个数字的和是多少？7例6.做一套成人服装用布2.6米，用120米布可以做多少套成人服装？练习1.一个油桶最多能装2.5千克油，要装38千克油，至少需要这样的油桶多少个？例7.李老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并准备用剩下的钱买一些篮球，每个篮球31.2元，罗老师还可以买多少个篮球？练习1.打国内长途电话每分钟要0.7元，打国际长途电话每分钟要7.2元。小红打国内电话共花了8.4元，小华打国际电话共花了43.2元。小红和小华谁打电话的时间长呢？练习2.王阿姨买了3千克梨和3千克苹果共付19.8元，李阿姨买了1千克梨和3千克苹果共付14.8元。每千克苹果和每千克梨各多少元？8课后练习一、我能填对。1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。4、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。5、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。1.377÷0.99○1.3371.377÷1.9○1.3772.85÷0.6○2.85×0.63.76×0.8○0.8×3.766、1.2×（）＝0.482时45分=（）时7、在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）。8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（）元。9、一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），他们相差（）。10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（）。二、我是法官1、无限小数大于有限小数。（）2、4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。（）3、3.54545454的循环节是54。（）4、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。（）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（）三、神机妙算我能行！1、竖式计算（9分）1.25÷0.2578.6÷115.63÷7.8（商用循环小数表示）（得数保留两位小数）2、脱式计算（15分）9.07-22.78÷3.421.5÷0.05×0.960.4×5÷0.4×5（7.5－2.3×0.4）÷0.019四、文字题排兵布阵。①12.5乘0.32除以0.4的商.②7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5积是多少？五、我能解答生活问题的。1、一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？平均每小时收割小麦多少公顷？2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？3、每千克大豆2.8元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆？4、玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？本次内容掌握情况总结教务老师签字学生签字