大学计算机基础课件第二章计算机信息基础.

教学进度计算机科学与工程系大学计算机基础(省精品课程)计算机信息基础(第二章)华南农业大学信息学院教学进度计算机科学与工程系第二章计算机信息基础我们说计算机是用二进制来表示信息的，那么到底什么叫二进制数呢？和我们常用的数的形式之间有什么关系呢？如果我们写一个文档，其中的数字、字符、汉字与一连串的0和1有什么关系呢？在计算机系统中，各种数据在存储、加工和传输时又是如何以电子元件的不同状态来表示呢？引言教学进度计算机科学与工程系第二章计算机信息基础熟悉计算机中的数据的运算及表达方式。对计算机计算有初步的了解和整体的认识。知识点数制转换二进制实数表示整数编码ASCII编码汉字编码教学目的理解计算机中信息输入、编码、存储、转换过程。教学进度计算机科学与工程系2.1计算机所使用的数制2.1.1数制的概念基数：R进制的基数=R位权：是一个与数字位置有关的常数，位权=Rn其中n取值：以小数点为界，向左0，1，2，3……，向右-1，-2，-3……常用数制十进制二进制八进制十六进制数字符号0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F基数102816进制是一种计数方法，一般用于刻画事物间的数量关系，是人们在长期实践中发现和发明的。例如，传说十进制是人类通过十个手指头进行计数而发明的。因为我们的祖先也用过十六进制，所以才有了今天半斤八两的说法。教学进度计算机科学与工程系2.1计算机所使用的数制2.1.2计算机为什么要采用二进制？我们知道，在电气元件中很容易实现两种稳定状态，如电压高低、晶体管导通与截止、电灯亮与灭。如果用一盏灯表示0～9这十个数就很困难了。也许有人会说，用灭来表示0，亮一点表示1…..最亮为9，那么请问怎样才能区分亮一点或更亮一点？由于技术上的原因,计算机不得不最终选择二进制。亮灭10例如：有两只灯泡，分别表示亮与灭。0123(十进制)00011011(二进制)教学进度计算机科学与工程系2.1计算机所使用的数制计算机选择二进制可以从以下方面说明：(1)电路简单：0、1两种状态在技术上轻而易举。(2)可靠性高：只有两种状态，传输各处理时不易出错。(3)运算简单：二进制数运算比较简单。如二进制乘法运算只有3种：1×0=0；0×1=0；1×1=1,若采用十进制，则有55种(九九乘法口诀)。(4)逻辑性强：只有0和1，可表示逻辑上的“真”、“假”。(5)数据存储：通过磁盘的磁极的取向(南极、北极)、光盘表面的凹凸、光照有无反射等，二进制形式很容易在物理上实现数据的存储。教学进度计算机科学与工程系2.1计算机所使用的数制对于用户，通常还是用十进制与计算机交往，然后由计算机自动实现十进制与二进制转换。然而，在二进制位数和十进制数字之间没有显然的关系。为了克服这个问题，发明了两种位置化系统：十六进制和八进制。八进制和十六进制与二进制恰巧有倍数关系，即1位八进制数等于3位二进制数，1位十六进制数等于4位二进制数。由于八进制或十六进制与二进制之间的转换很直观和简单，在认知上接近二进制，这些原因促进人们引入八进制和十六进制。但在计算机内部，数据全部都是以二进制的形式存储和加工的。采用二进制后，进入计算机中的各种数据的编码都要进行二进制转换，同样从计算机输出的数据需要进行逆转换。教学进度计算机科学与工程系2.1计算机所使用的数制十进制二进制八进制十六进制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用数制的对应关系教学进度计算机科学与工程系2.1计算机所使用的数制2.1.3二进制的运算二进制的算术运算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10减：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(无意义)1÷1=1本位为0，向高位进位1本位为1，向高位借1当2教学进度计算机科学与工程系二进制的逻辑运算与AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反)：0=11=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1计算机所使用的数制教学进度计算机科学与工程系十进制数二、八、十六进制的转换由一种数制转换成另一种数制2.1计算机所使用的数制①②③2.1.3二进制和其它进制的转换教学进度计算机科学与工程系十进制二进制、八进制、十六进制十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0或达到所需精度为止。十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数部分乘以16。2.1计算机所使用的数制教学进度计算机科学与工程系十进制整数二进制整数2751237121802912402202110结果为：1001011十进制小数二进制小数0.6875×21………1.3750×20………0.7500×21………1.5000×21………1.0000结果为：0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1计算机所使用的数制教学进度计算机科学与工程系十进制整数八进制整数结果为：113十进制整数十六进制整数结果为：4B875389181101675B164402.1计算机所使用的数制教学进度计算机科学与工程系例：(1011.1)2=二进制、八进制、十六进制十进制位权相加法：各位数码乘位权，再相加。2.1计算机所使用的数制1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10例：(AB.1)16=10×161+11×160+1×16-1=16+11+1/16=(27.0625)10教学进度计算机科学与工程系整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位二进制一组，变为1位八进制。不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。二进制数八进制数2.1计算机所使用的数制例：(1100101001011.1101)2=(14513.64)8每1位八进制，变为3位二进制。例：(16347.52)8=八进制数二进制数(001110011100111.101010)2(1110011100111.10101)2教学进度计算机科学与工程系二进制十六进制整数部分从右向左，小数部分从左向右，每4位二进制一组，变为1位十六进制。不足4位时分别在最左端和最右端补0凑够4位。十六进制二进制每1位十六进制，变为4位二进制。例：(4C2.F6)16=2.1计算机所使用的数制例：(11010111101.1010001)2=(6BD.A2)16(010011000010.11110110)2(10011000010.1111011)2教学进度计算机科学与工程系计算机看起来神奇、智慧，但其本质上还是一种工具。作为一种前所未有的特殊的电子装置，要在物理上实现二进制的运算，首先要解决的问题是如何物理地表示或存储二进制的两个数值符号0和1，然后才是实现物理上的二进制运算。2.1计算机所使用的数制2.1.5二进制运算的物理实现要理解二进制运算在物理上是怎样实现的，让我们从最基本的电信号开始。例如，用开关可以实现两种状态：当开关断开时电流被切断代表0；当开关接通时，电路中有电流通过，代表1。表示0表示1使用开关来表示二进制数教学进度计算机科学与工程系在大多数情况下，一个二进制数由一连串的0和1组成，需要很多开关来表示这个二进制数。可以先从最简单的加法运算开始，了解其运算过程。2.1计算机所使用的数制计算结果输出二进制加法运算示例图中，中间的方框表示运算部件，运算部件的左边和下边各有一个开关，分别用于输入两个参与运算的二进制数。运算部件右边就是输出结果，可以把小灯泡接在一根输出线上，这样通过灯泡的亮和不亮来代表输出的结果是0还是1。当然，这种简单的加法器没有考虑到进位，只是用电路实现了二进制的加法，称为半加器。通过简单的半加器，进而可以实现带二进制加法进位的全加器，把多个全加器连接起来就可以进行多位二进制数的加法运算了。教学进度计算机科学与工程系加法器的内部是什么呢？怎样实现开关的自动化呢？2.1计算机所使用的数制我们知道，当一根电线有电流通过时，就会在其周围产生微弱的磁场，那么就可以通过电流的有无来控制磁性的有无，继而来控制机械部分。继电器就是采用了这个原理，它通过电磁转换为机械的吸合、释放达到开关的作用，从而实现电路的自动导通、切断。二进制逻辑运算是计算机实现计算的基础。布尔代数是实现逻辑运算的数学工具，然而计算机如何与逻辑关系结合起来呢？数学家香农把布尔代数的“真”与“假”和电路系统的“开”与“关”对应起来，用1和0表示，并证明了可以通过继电器电路来实现布尔代数的逻辑运算。香农还提出了实现加、减、乘、除等运算的电子电路的设计方法。这些均奠定了数字电路的理论基础。教学进度计算机科学与工程系用继电器制造的电路，可以实现逻辑运算。同样可以以晶体管为基础来描述数字电路，从而构成计算的基础，并实现更加复杂的逻辑运算。大量晶体管的使用促进了集成电路的发展，所有元件在结构上组成一个整体，使电子元件向着微小型化、低功耗和高可靠性方面迈进了一大步。随着制作工艺的不断改进，又产生了大规模集成电路和超大规模集成电路，使计算机硬件越来越小、功能越来越强。2.1计算机所使用的数制教学进度计算机科学与工程系2.2计算机中的数据单位位(bit)：计算机存储数据的最小单元(0、1)字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte)……位（bit）字长字节（Byte）字长：CPU一次处理数据的二进制位数。常用的字节计数单位：1KB＝1024Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024MB(230B)1TB＝1024GB(240B)教学进度计算机科学与工程系2.3数值在计算机中的表示符号位：最高位用0表示“正”，1表示“负”。机器数：正负符号被数值化了的数。真值：该机器数所表达的数值。00000101符号位10000101符号位机器数机器数+5真值－5真值2.3.1整数的表示在数学中，数值是用“＋”和“－”表示正数和负数的，而在计算机中只有0和1，所以正负号也用0和1表示，即数值符号数字化。教学进度计算机科学与工程系2.3数值在计算机中的表示对有符号数的运算，需要通过原码、反码、补码的转换来完成。原码：正号为0，负号为1，数值部分为二进制绝对值。[phone]原码10000101原码-5反码11111010反码00000101反码：正数的反码和原码相同；负数的反码是将其原码除符号位外各位取反。补码补码1111101100000101补码：正数的补码和原码相同；负数的补码是将其反码在末位加1。教学进度计算机科学与工程系2.3数值在计算机中的表示补码的概念是怎么来的？补码与“模”的概念有关。“模”是指一个系统所能表示的数据个数。按模运算是指运算结果超过模时，模(或模的整数倍)将溢出而只剩下余数。例如:8位二进制的模为28=256假设M为模，若数a，b满足a＋b＝M，则称a，b互为补数。在有模运算中，减去一个数等于加上这个数对模的补数。教学进度计算机科学与工程系2.3.2实数的表示2.3数值在计算机中的表示在计算机中，实数的小数点是不占位置的，但又隐含规定了小数点的位置。根据小数点的位置不同，实数的表示采用了定点数和浮点数两种方式。其中：小数点位置固定的数称为定点数。小数点位置不固定的数称为浮点数。教学进度计算机科学与工程系定点数定点数又分为定点整数和定点小数。定点整数：定点整数是纯整数,其符号位右边所有的位数表示的是一个整数。小数点隐含固定在数值部分最右端。2.3数值在计算机中的表示定点整数：（-3）10000011隐含小数位符号位教学进度计算机科学与工程系2.3数值在计算机中的表示定点小数：定点小数是纯小数。小数点隐含固定在数值部分最左端。定点数表