尤四中中考数学第一轮复习资料38

尤四中中考数学第一轮复习资料课时38．与圆有关的位置关系【课前热身】1.（08湛江）⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2.（08宁德）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切3.(08庆阳)两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆()A．外切B．相交C．相离D．内切4.（08上海）如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PAPB，，切点分别为AB，．如果60APB，8PA，那么弦AB的长是（）A．4B．8C．43D．835.（08郴州）已知⊙O的半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与⊙O的位置关系是.【考点链接】1.点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.2.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.3.圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①dR－r，②dR－r，③R－rdR＋r，④dR＋r，⑤dR＋r.4.圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条的直线是圆的切线.5.从圆外一点可以向圆引条切线，相等，相等.6.三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点.7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的.【典例精析】例1（08南平）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点AC，，点D在⊙O上，连接PBAOADBD，，30AB．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．例2（08湘潭）如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连结AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求∠CMP的大小.例3（08恩施）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E．（1）求证：ABAC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，60BAC，求DE的长．【中考演练】1.（08长沙）如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A．54B．53C．34D．432.（08赤峰）如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径11r，⊙O2的半径22r，⊙O3的半径33r，则123OOO△是（）OAECDBMPOCBAPOA·O2O3O1A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形3.（08自贡）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinB＝43，则弦AC的长为．4.（08云南）已知，⊙1O的半径为5，⊙2O的半径为9，且⊙1O与⊙2O相切，则这两圆的圆心距为___________．5.（08泰安）如图所示，ABC△是直角三角形，90ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，3DE，求AE．﹡6.（08威海）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切？BDCEAOABNM