届高三新人教版物理课时作业电磁感应与力和能量的综合

课时作业(四十三)[第43讲电磁感应与力和能量的综合]基础热身1．电磁感应现象中产生感应电流，关于能量转化问题，以下说法正确的是()A．一定是磁场能转化为电能B．一定是电场能转化为电能C．一定是机械能转化为电能D．以上说法均不正确2．2012·唐山摸底如图K43－1所示，闭合线圈abcd从高处自由下落一段时间后沿垂直于磁场方向进入一有界匀强磁场，从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，下列说法正确的是()A．a端的电势高于b端B．ab边所受安培力方向为水平向左C．线圈可能一直做匀速直线运动D．线圈可能一直做匀加速直线运动图K43－1图K43－23．半圆形导轨竖直放置，不均匀磁场沿水平方向并垂直于轨道平面，一个闭合金属环在轨道内来回滚动，如图K43－2所示，若空气阻力不计，则金属环往复运动()A．到达右侧的最大高度依次减小B．到达右侧的最大高度依次增大C．到达右侧的最大高度不变D．最终将静止在最低点技能强化4．2012·惠州调研如图K43－3所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．a、b两点间的电压为BLvC．a端电势比b端高D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热图K43－3图K43－45．2011·柳州模拟如图K43－4所示，相距为d的两水平直线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(Ld)，质量为m.将线框在磁场上方ab边距L1为h处由静止开始释放，ab边进入磁场时速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0.从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中()A．线框中一直都有感应电流B．线框有一阶段的加速度为gC．线框产生的热量为mg(d＋h＋L)D．线框做过减速运动6．2011·浙江联考如图K43－5甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m、边长为a的单匝均匀正方形铜线框从位置1以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，此时t＝0，若磁场的宽度为b(b3a)，在3t0时刻线框到达位置2速度又为v0并开始离开匀强磁场．此过程中v－t图象如图乙所示，则()甲乙图K43－5A．t＝0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0B．在t0时刻线框的速度为v0－Ft0mC．线框完全离开磁场的瞬间(位置3)的速度一定比t0时刻线框的速度大D．线框从进入磁场(位置1)到完全离开磁场(位置3)的过程中产生的电热为2Fb7．2011·海淀一模在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图K43－6甲所示．磁感应强度B1随时间t的变化关系如图K43－6乙所示，0～1s内磁场方向垂直线框平面向下．若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体所受的摩擦力f随时间变化的图象是图K43－7中的()图K43－6ABCD图K43－78．2011·南京质检如图K43－8所示，在光滑绝缘的水平面上，一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半．若磁场宽度大于线圈宽度，那么()图K43－8A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下B．线圈在磁场中某位置停下C．线圈在未完全离开磁场时即已停下D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来9．如图K43－9甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示．取g＝10m/s2，求：(1)磁感应强度B；(2)杆在磁场中下落0.1s过程中电阻R产生的热量．图K43－910．如图K43－10甲所示，M、N为水平面内平行放置的粗糙金属长直导轨，间距为L＝0.5m，导轨间接有阻值为R＝2.0Ω的定值电阻，导轨平面处在竖直向下、磁感应强度大小为B＝4.0T的匀强磁场中．一导体杆ab垂直M、N置于导轨上，其质量为m＝1.0kg，长度也为L，电阻为r＝1.0Ω，与导轨的动摩擦因数为μ＝0.2，且跟导轨接触良好．不计导轨电阻，重力加速度g取10m/s2.(1)若在ab杆上作用一个平行导轨方向的恒力F使其向右运动，恒力大小为F＝10N，求ab杆可以达到的速度最大值vm；(2)若用图乙所示的电动机通过轨绳来水平向右牵引ab杆，也可使ab杆达到(1)中的速度最大值vm，求电压表的示数U(已知电动机内阻r1＝5.0Ω，电压表和电流表示数恒定，且电流表示数为I＝2.0A，不计电动机的摩擦损耗)；(3)在(2)中的条件下，可认为ab杆从静止开始经时间t＝1.5s，位移x＝7.5m后刚好达到最大速度vm，求此过程中ab杆上产生的电热．图K43－10挑战自我11．2011·烟台模拟如图K43－11所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma＝0.4kg，电阻Ra＝3Ω；导体棒b的质量为mb＝0.1kg，电阻Rb＝6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0＝0.5m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用)．求：(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；(4)在整个过程中，产生的总焦耳热．图K43－11课时作业（四十三）【基础热身】1．D[解析]电磁感应现象中产生的电能可能是机械能转化的(如导体棒切割磁感线产生的感应电流，即动生电流)，也可能是由变化磁场的磁场能转化过来的(如感生电流)．2．C[解析]此过程中ab边始终切割磁感线，ab边为电源，由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，由a流向b，电源内部电流从低电势流向高电势，故a端的电势低于b端，选项A错误；由左手定则可知，ab边所受安培力方向竖直向上，选项B错误；如果刚进入时安培力等于重力，则一直匀速进入，如果安培力大于重力，则mg－B2L2vR＝ma，做变加速运动，选项C正确、D错误．3．AD[解析]由于闭合金属环在充满不均匀磁场的圆形轨道内来回滚动，所以闭合金属环内的磁通量将发生变化，由此将产生感应电流，电流通过闭合电路必将产生焦耳热，金属环在来回滚动的过程中机械能将逐渐减少，故金属环振动减弱，最终将静止在最低点．选项AD正确．【技能强化】4．C[解析]由右手定则可知，通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，选项A错误；金属导线产生的电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路的路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为12BLv，选项B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，选项D错误．5．BD[解析]由于Ld，当线框全部进入磁场区域后有一段时间内磁通量不变，故选项A错误；ab边进入磁场时和cd边刚穿出磁场时速度均为v0，且线框整体进入磁场后做加速运动，故不论线框如何进入，一定有减速运动过程，选项BD正确；从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程，根据能量守恒可知，减少的重力势能为mg(d＋L)，它全部转化为热量，选项C错误．6．D[解析]t＝0时，线框右侧边MN两端的电压即路端电压，为34Bav0，选项A错误；从t0时刻至3t0时刻线框做匀加速运动，加速度为Fm，故在t0时刻的速度为v0－2at0＝v0－2Ft0m，选项B错误；因为t＝0时刻和t＝3t0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等，选项C错误；线框在位置1和位置2时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb＝Q，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，选项D正确．7．D[解析]根据楞次定律知，0～1s时间段内棒中电流由b到a,1～2s时间段内棒中无电流，2～3s时间段内棒中电流由a到b；由左手定则知，0～1s时间段内棒受到的安培力向左，2～3s时间段内棒受到的安培力向右；根据平衡条件知，0～1s时间段内棒受到的静摩擦力向右，2～3s时间段内棒受到的静摩擦力向左．同时，由法拉第电磁感应定律知，产生感应电流的时间里，感应电流大小不变，由F＝B2IL得，安培力大小不变，静摩擦力大小不变．所以选项D正确．8．D[解析]线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能减少．同理，线圈冲出匀强磁场时，动能也减少，进、出时减少的动能都等于安培力做的功．由于进入时的速度大，则感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，减少的动能也多，故线圈离开磁场过程中损失的动能少于它进入磁场时损失的动能，即少于它在磁场外面时动能的一半，因此线圈离开磁场仍继续运动．故选项D正确．9．(1)2T(2)0.075J[解析](1)由图象知，杆自由下落0.1s进入磁场后以v＝1.0m/s做匀速运动．产生的电动势E＝BLv杆中的电流I＝ER＋r杆所受安培力F安＝BIL由平衡条件得mg＝F安解得B＝2T(2)电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝0.075J10．(1)6.0m/s(2)40V(3)19J[解析](1)ab杆达到速度最大值vm时，ab杆受力平衡，流过ab杆的电流为I1＝BLvmR＋r且F＝μmg＋BI1L解得vm＝F－μmgR＋rB2L2＝6.0m/s(2)当ab杆达到的速度最大值也为vm时，需要的牵引力仍为F.由能量关系可知：UI＝I2r1＋Fvm解得U＝I2r1＋FvmI＝40V(3)此过程中，ab杆与电阻R产生的总热量为Q＝(UI－I2r1)t－μmgx－12mv2m＝57J故ab杆上产生的电热为Q′＝rR＋rQ＝19J【挑战自我】11．(1)2∶1(2)3∶1(3)0.25m(4)1J[解析](1)由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt平均电流I＝ER总导体棒b的总电荷量q总＝IΔt＝ΔΦR总在b穿越磁场的过程中，b是电源，a与R是外电路，电路的总电阻R总1＝Rb＋RRaR＋Ra＝8Ω则通过R的电荷量为qRb＝13q总＝13·ΔΦR总1同理，a棒在磁场中匀速运动时，R总2＝Ra＋RRbR＋Rb＝6Ω，通过R的电荷量为qRa＝12q总＝12·ΔΦR总2解得qRa∶qRb＝2∶1(2)设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，则b中的电流Ib＝BLvR总1由平衡条件得B2L2vbR总1＝mbgsin53°同理，a棒在磁场中匀速运动时：B2L2vaR总2＝magsin53°可得va∶vb＝3∶1(3)设a、b穿越磁场的过程中的速度分别为va和vb.由题意得va＝vb＋gtsin53°d＝vbt因v2a－v2b＝2gL0sin53°解得d＝0.25m(4)由F安a＝magsin53°，故Wa＝magdsin53°＝0.8J同理Wb＝mbgdsin53°＝0.2J在整个过程中，电路中共产生焦耳热Q＝Wa＋Wb＝1J