金融工程简介

第一节金融工程概述一、金融工程的基本概念金融工程（FinancialEngineering）是20世纪80年代中后期在西方发达国家兴起的一门新兴学科。1998年，美国金融学家费纳蒂（Finnerty）首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序、开发与实施，并为金融问题提供创造性的解决办法。该定义不仅强调了对金融工具的运用，而且还强调了金融工具的重要性。金融工具重要包括各种原生金融工具和各种衍生金融工具。原生金融工具有外汇、货币、债券和股票交易，而衍生工具有远期、期货、期权和互换交易等。金融工序主要指运用金融工具和其他手段实现既定目标的程序和策略，不仅包括金融工具的创新，而且还包括金融工具运用的创新。一般来说，金融工程的概念有狭义和广义之分。狭义的金融工程主要指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定风险和收益的新的金融产品。而广义的工程手段则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发。他不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略世界、金融风险管理等各个方面。无论是广义还是狭义的概念，作为一门新兴的学科，金融工程可以被认为是将工程思维引入金融领域，综合的使用各种工程技术（主要有数学建模、数值计算、网络图解和仿真技术等）设计、开发和实施新型的金融工具盒金融工序，创造性的解决各种金融问题。它是一门将金融学、统计学、计算机技术相结合的交叉学科。【例1】1993年，法国政府在对R-P化工公司实施私有化（Privatization）时遇到了困难。按照政府的设想，在出售股权的同时，R-P化工公司应将一部分股权售予公司的员工，以保护公司员工的利益，同时也使他们保持工作积极性。但是，R-P公司的员工却对这一职工持股计划反映非常冷淡。在政府与公司决定对员工提供10%的价格折扣之后，仍仅有20%左右的员工购买本公司的股票。这样少的员工持股无疑使R-P化工公司的管理层对员工们未来的工作积极性和人力资源流动状况深表忧虑，而政府和公司又不愿意提供更多的折扣，承担更大的成本来吸引员工购股。在这两难境地中，他们向著名的信孚银行（BankersTrust）求助。信孚银行所面临的问题：1、原计划的预期收益无法抵补预期所承担的风险，企业员工的投资欲望不强；2、认购比例达不到管理层的预期，违背了计划的初衷。信孚银行提出的方案：由R-P公司出面向员工保证其持有的股票在4年半内获得25%的回报率，同时其股权所代表的表决权不受影响，并且员工可以获得未来股票二级市场价格上涨所带来的资本利得的2/3，而剩余部分则作为对R-P公司所提供的最低回报率的补偿。该方案产生了以下效果：○1R-P化工员工在不影响其股票表决权的同时还能获得最低收益保障，这使得员工的购股兴趣大增；○2R-P化工公司只需支付较低的成本就可以利用员工持股，在这一定程度上解决了困扰企业发展的激励问题和信息问题；○3如果二级市场价格上升该公司还能获得员工持股的1/3溢价部分，如果市场境况不佳，R-P化工公司也不无须承担股价下跌的风险。总之，信孚银行的方案是R-P公司成功地向员工出售了股票，并且只需承担比原先折扣优惠更低的成本。二、金融工程的核心分析原理和技术（一）金融工程的核心分析原理金融工程的核心分析原理是无套利均衡理论。鉴于金融产品和交易的特点，人们往往很难准确描述资产的供求曲线和均衡时的变化特征，但如果可以将资产头寸和市场上其他资产的头寸相结合，构造一个市场均衡时不能产生无风险收益的组合头寸，那么，在市场有效性的前提下，均衡问题便迎刃而解。无套利意义下的价格均衡规定了市场的一种稳定态，一旦资产价格发生偏离，套利者的力量就会迅速引起市场的纠偏反应，价格重新调整至无套利状态。从一定意义上说，无套利均衡原理抓住了金融市场均衡的本质。（二）金融工程的核心分析技术金融工程的核心分析技术是组合和分解技术。所谓的“组合和分解技术”就是指利用基础性的金融工具来组装具有特定流动性及收益、风险特征的金融产品，或者是将原有相关金融产品的收益和风险进行剥离，并加以重新配置，以获得新的金融结构，使之具备特定的风险管理功能，以有效满足交易者的偏好和需要。组合和分解技术并不是一种随意的“积木”游戏，而是无套利均衡原理的具体应用。不管在多大的范围，以何种方式进行组合和分解，必须紧紧围绕着“无套利均衡”这个中心。组合和分解技术又被称为“复制技术”，即用一种（或一组）金融工具来“复制”另一种（或一组）金融工具，其要点是时复制组合的现金流与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合和被复制组合实现完全对冲。（三）金融工程运作金融工程作为金融创新的手段，其运作可分为六个步骤：1、诊断：识别金融问题的实质和根源。2、分析：根据当前的体制、技术和金融理论找出解决问题的最佳方案3、生产：运用工程技术方法从事新金融产品（工具或策略）的生产。4、定价：在生产成本和收益的权衡中确定新产品的合理定价。5、修正：根据不同客户的需求进行修正。6、商品化：将为特定客户设计的方案标准化，面向市场推广。以上六个步骤涵盖了可行性分析、产品的性能目标确定、方案的设计优化、产品的开发、定价模型的确定、仿真的模拟实验、小批量的应用和反馈修正，直到大批量的销售、推广和应用。在各个环节紧密有序，大部分创新的新进入产品，成为运用金融工程创造性解决其他相关金融财务问题的工具，即组合型产品的基本单元。三、金融工程学的发展（一）金融学得描述性阶段在20世纪的50年代以前，金融学是经济学的一个分支，但此时的研究大多依赖于经验分析而不是理论上的、合乎规范的探讨，也没有在分析中引入系统的数量分析方法。但在这一阶段提出了两个重要的理论，为后来的金融工程学打下了坚实的基础：一是净现值法，美国经济学家费雪（IrvingFisher）在1896年提出了关于资产的当前价值等于其未来现金流量折现之和的思想，这一思想对后来的资产定价理论的发展起到了奠基石的作用；二是效用理论，它是由冯诺依曼（Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）在1944年提出的，效用理论描述了投资者的风险态度，是一种帮助人们在更广的范围内描述收益与风险的方法。（二）金融学的分析性阶段一般认为现代金融理论起始于20世纪50年代初马克维兹（HarryMarkowitz）提出的投资组合理论。马克维兹理论的基本结论为：在一系列理论假设的基础上，证券市场上存在着有效的投资组合。在证券允许卖空的条件下，证券组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，证券组合前沿是若干段双曲线的拼接。证券组合前沿的上半部分称为有效前沿；也就是说，在有效前沿上的投资组合是收益固定是方差最小的证券组合，或者说是方差固定时收益最大的证券组合，这就将投资者的资产选择问题转变成一个给定目标函数和约束条件的线性规划问题。该理论不仅奠定了现代有价证券组合理论基础，而且也被看做分析金融学的开端，并对后来的现代证券组合理论研究产生了重大的影响。1965年9-10月，芝加哥大学的法犸（Fama）提出了有效市场假说。有效市场假说认为，在一个有效市场上，股票的内在价值可以通过其市场价格表现出来；一种资产当前的价格能够完全反映出影响这一资产价值的现在和未来经济基本因素的所有公开可得信息。20世纪50年代后期，金融学在研究方法上从经济学中独立出来，莫迪格里亚尼(F.Modiogliani)和米勒(M.Millier)在研究公司资本结构和公司价值的关系时发表了一系列论文，探讨公司财务政策是否影响公司的价值，他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与这些政策无关。该结论被称为MM定理，并为公司财务这门学科奠定了基础。与此同时，他们也首次提出了无套利假设，无套利假设是指在一个完备的金融市场中不存在套利机会（即确定的低买高卖之类的机会）。他们在论证过程中应用了“无套利”（no-arbitrage）分析方法，此方法的核心内容是对金融市场的某项“头寸”进行估值和定价。分析的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡条件下无法不承受风险的超额利润的组合头寸，并由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值。20世纪60年代早期，约翰逊（LelandJohnson）和杰罗斯（JeroseStein）把证券组合理论拓展到套期保值的研究中，从而形成了现代套利保值理论。以夏普（WilliamSharpe）、林特纳（JohnLintner）和莫辛（JanMossin）为代表的一批学者，把注意力从马克维兹的对单个投资者的微观主体研究转向整个市场的研究，考虑所有遵循马克维兹假设下的投资者的共同行为将导致怎样的市场状态，并在1964年和1965年创造性的提出了著名的资本资产定价理论（CAPM）。但CAPM严格的假设条件却给经验验证造成了很大的障碍，使得人们不得不致力于假定条件进行修改，以使其更符合实际。20世纪70年代，迈耶斯(Mayers)、罗伯特·莫顿(RobertMerton)、艾尔顿和格鲁伯(EltonandGruber)为代表的学者，放松了资产定价模型中的某些假定条件,得出一些有意义的结论。以费歇·布莱克和梅隆·斯科尔斯(FisherBlackandMyronScholes)、罗斯(Ross)为代表的学者，基本放弃CAPM假定，以新假定条件为出发点重新建立模型，从而分别提出：第一个完整的期权定价模型和套利定价理论,即APT-ArbitragePricingTheory。期权定价模型和套利定价理论的提出，标志着分析性现代理论开始走向成熟，也可以说完成了现代金融理论从描述性科学向分析性科学的飞跃。马克维兹的投资组合理论以及布莱克-斯科尔斯提出的期权定价模型，是在较强的数学框架下得出的，并由此建立了分析金融学理论，有人称之为“华尔街的两次数学革命”，之后的内容就按照这两个理论展开的。第二节资产组合理论与资本资产定价模型一、证券组合管理理论概述（一）现代证券组合理论的产生1952年，哈里·马克维兹发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。马克维兹考虑的问题是单期投资问题：投资者在某个时间（称为“期初”）用一笔自有资金购买一组证券并持有一段时间（称为“持有期”），在持有期结束时（称为“期末”），投资者出售他在期初购买的证券并将收入用于消费或再投资。马克维兹在考虑这个问题时，第一次对证券投资中的风险因素进行了正规阐述。他注意到一个典型的投资者不仅希望“收益高”，而且希望“收益尽可能确定”。这意味着投资者在寻求“预期收益最大化”的同时也追求“收益的不确定性最小”，在期初进行决策时必然力求使这两个相互制约的目标达到某种平衡。马克维兹分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平和不确定性（风险），建立均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策。推导出结果是，投资者应该通过购买多种证券而不是一种证券进行分散投资，（二）现代证券组合理论的发展在投资者只关注“期望收益率”和“方差”的假设前提下，马克维兹提供的方法是完全精确的。然而这种方法所面临的最大问题是其计算量太大，特别是在大规模的市场存在着上千种证券的情况下。在当时，即使是借助计算机也难以实现，更无法满足实际市场在时间上近乎苛刻的要求。这严重阻碍了马克维兹方法在实际中的应用。1963年，马克维兹的学生威廉夏普提出了一种简化的计算方法，这一方法通过建立“单因素”模型来实现。在此基础上后来发展出“多因素模型”，希望对实际有更精确的近似。这一简化形式使得将证券组合理论应用与实际市场成为可能。特别是20世纪70年代计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化，极大的促进了现代证券组合理论在实际中的应用。当今，多因素模型已被广泛应用在证券组合中普通股之间的投资分配；而马克维兹模型则是被广泛应用与不同类型证券之间的投资分配上，如债券、股票、风险资产和不动产等。早在证券组合理论广泛传播之前，夏普（WilliamSharpe）、林特纳（JohnLintner）和莫辛（JanMo