大物真空稳恒磁场.

目录§1磁感应强度高斯定理§2毕奥—萨伐尔定律§3安培环路定理§1带电粒子在磁场中运动§2磁场对电流的作用§3磁力的功磁场对运动电荷和电流的作用§1磁感应强度.磁场的高斯定理1.磁性：可吸引铁，镍，钴等物质2.磁极：两端处磁性最强3.磁力：磁极同性相斥，异性相吸4.指向：悬挂的条形磁铁会自动地转向南北方向，指向北方的磁极为北极(N)，指向南方的磁极为南极(S)一.基本磁现象二.电流的磁效应NSABINS揭示出电流产生磁场SFNNSI揭示出电流受磁力的作用I奥斯特实验安培实验揭示出载流导线之间有相互作用力相互吸引相互排斥载流导线间的作用三.安培分子电流假说1.安培分子电流观点：物质的每个分子都存在着回路电流----分子电流NSNS3.结论：磁现象的本源是电荷的运动2.分子电流作定向排列，则宏观上就会显现出磁性来四.磁场磁作用通过磁场进行磁场运动电荷(电流)运动电荷(电流)磁场磁铁磁铁电流电流磁场方向:(规定)小磁针静止后，N极指向讨论：静止电荷电场运动电荷磁场电场静止电荷受电场力作用力磁场电场力运动电荷受五.磁感应强度a.电荷沿磁场方向进入磁场时，电荷不受磁力作用。1.实验结果------为该点处磁场的方向b.当电荷⊥磁场方向运动时，所受磁力最大。稳恒磁场中引入：运动检验电荷Bqvfmaxfmax方向⊥Bv的平面静电场中引入：0qFEEc.当电荷沿与磁场成θ方向进入，所受磁力的大小正比于qvsinθ2.定义：sinqvFB----磁感应强度的大小单位：特斯拉(T)⊕vθBv//v⊥sincos//vvvv平行分量不受力方向：N极指向sinqvF3.磁感应强度矢量：实验还表明：运动电荷q所受磁力平面，其指向还与电荷q的正负有关Bvf.时，方向一致0qBvf与时，方向相反0qBvf与BvqfB)T特斯拉（米安牛米库秒牛的单位六.磁力线(磁感应线)1.规定：a.曲线上任一点的切线方向为该点处的磁场方向b.通过某点垂直于的单位面积的磁力线数(磁力线密度)为该点的大小BB2.磁力线特点：①、一系列围绕电流、首尾相接的闭合曲线②、磁力线的环绕方向与电流的方向；环形电流绕行方向与磁力线方向都遵从右手螺旋法则七.磁场的高斯定理磁通量：通过磁场中某一曲面的磁力线数SnBdSSdBSBSdBcosBdS单位：韦伯(Wb)dфB磁力线闭合，对闭合曲面SSSdB0----磁场的高斯定理磁场是无源场§2毕奥—萨伐尔定律270AN104---真空磁导率一.毕奥-萨伐尔定律1、在P点的磁感应强度lIdIdlP·θr20sin4rIdldB2、的方向垂直于和组成的平面，指向遵从右手法则BdlIdr304rrlIdBd对任意载流导线lBdBlrrlId304说明：1.恒定电流是闭合的，不可能直接从实验中得出毕-萨定律2.闭合回路各电流元磁场叠加结果与实验相符，间接证明了毕-萨定律的正确性I[例1]有一长为L的载流直导线，通有电流为I，求与导线相距为a的P点处的磁感应强度aP1r解：任取一电流元，它在P点的磁感应强度304rrlIdBd方向垂直于纸面向内每个电流元在P点的磁场方向相同二.毕奥-萨伐尔定律的应用2llIdoLdBBLrIdl20sin4ra)cos(2actgcal)tg(sinardadl2cscLrdlIB204sin2140daIsin)cos(cos2104aIBIaP1r2llId讨论：)cos(cos2104aIB1、无限长直导线012aIB20可以看出：的大小与垂直距离a成反比B2、P点在右侧、外侧，里侧，的方向？B方向：圆心在直导线上，且与直导线垂直的一系列同心圆的切线，指向与电流成右手螺旋法则。其磁场随a增大而减小，故为非均匀磁场。3、半无限长4、延长线上aIB400Bx[例2]半径为R的圆形载流导线通有电流I，试求其轴线上P点的磁感应强度0RIPxlIdrBdBd//Bd解：取轴线为x轴任取一电流元lId204rIdldB方向如图304rrlIdBd由对称性可知，磁场沿轴线方向LdBB//LdBcoscos420rIdl3202rIR232220)(2xRIR方向沿x轴正方向----满足右手螺旋关系xPxrBdBd//Bd0R•×R/rrRrIdl204LdlrIR304讨论：1.圆心处,x=0RIB2004.载流线圈的磁矩nISpm23220)(2xRpBmnRI22.xR30320320222xISxRIxIRB3.xRB的方向仍沿x正向2322202)(xRIRBPrBd0R×1A2AR[例3]试求一载流直螺线管轴线上任一点P的磁感应强度。设螺线管的半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I2ldlr解：距P点l处任取一小段dl小段上匝数ndldN1P232220)(2lRIRndldB方向沿轴线向右2222cscRlR1A2ARP12ldlrdRdl2cscctgRlLdBB21sin20dnI)cos(cos2120nI2322202)(xRIRB讨论：1、无限长：1nIB002密绕长直螺线管轴线上的磁感应强度各点都相等，与位置无关.2、半无限长（轴线上两端点）：β1=π/2β2→0或β1→πβ2=0.5π20nIB在半无限长直螺线管一端点处的磁感应强度恰好等于内部磁感应强度的一半。)cos(cos2120nIB用毕—萨定律求电流的磁场：首先，确定各电流元在给定点产生的的方向是否一致Bd相同时，直接用求的大小LdBBBBdxxdBByydBBzzdBBkBjBiBBzyx不同时，先求出在个坐标轴的投影，，，最后有三.运动电荷产生的磁场1.取电流元，它在空间某点产生的磁感应强度为lId304rrlIdBd30)(4rrldqnSvdlIvSn2.电流元内粒子数nSdldN方向与电荷速度方向相同lIdv304rrvdNqBd每个以速度运动、电量为q的电荷所产生的磁感应强度为vdNBdBvPr304rrvqvPr+_.ק3安培环路定理rIB20以长直电流为例：问题：LldB?IB一.磁场的安培环路定理1、以无限长载流直导线为例rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁场的环流与环路中所包围的电流有关ILPBrrLrlddI3、若环路中不包围电流的情况？IL2、若环路方向反向，情况如何？IBrLld'rdcosdLlBI0LrrId20若电流方向与积分路径成右手螺旋，I取正ab1L2L11ldBI111cosdlBdrB11dI201r2r2B1BdL22ldBdrB22dI20222cosdlBLldB02121LLldBldB2ld1ldθ2θ1环路不包围电流，则磁场环流为零4、推广到一般情况kII~1nkII~1——在环路L中——在环路L外L1I2IiI1kInIkIPLiLlBlBdd则磁场环流为LilBd010kiiI内）LIkii(10——安培环路定律恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径L的线积分等于路径L包围的电流强度的代数和的0μ倍内iLIμlB0d环路上各点的磁场为所有电流的贡献b.电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正；相反时电流为负c.回路外面的电流对的环流没有贡献，但回路上各点的却是由回路内外所有电流决定的BBd.安培环路定律反映了磁场是非保守场a.为穿过积分回路内的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和I讨论：[例1]试求一均匀载流的无限长圆柱导体内外的磁场分布。设圆柱导体的半径为R，通以电流IRB解：磁场分布对称rLILldBLBdl1.rR时：IrB02rIB20取以轴线为中心、半径为r的圆作为积分回路L，绕向与I成右手法则LdlBrB22.rR时：穿过积分回路L的电流为22rRIIIrB02220RIr202RIrBRBrR0[例2]试求一无限长螺线管内的磁场分布。设螺线管单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I解：管无限长，可视内场均匀，方向与轴线平行，管外B=0RabcdLldBbcldBbcB根据安培环路定律nIbcbcB0nIB0过P作一矩形闭合回路abcda,绕向与I成右手法则pRO[例3]半径为R的无限长直导体，内部有一与导体轴平行、半径为a的圆柱形孔洞，两轴相距为b。设导体横截面上均匀通有电流I，求P点处的磁感应强度。解：设导体中电流密度方向垂直于纸面向外baP电流密度大小为)(22aRIj补偿法：设想在空洞里同时存在密度为和的电流jjjrB201jba2)(0a.对半径为R的无限长载流导体RObaP1B202RIrBb.对半径为a的无限长载流圆柱体jaB202方向如图RObaP1B2B21BBBPjajba2200jb20)(2220aRbI方向竖直向上41磁场对运动电荷和电流的作用本章讨论：磁场对运动电荷的作用力—洛仑兹力磁场对载流导线的作用力—安培力磁场对载流线圈的作用力矩磁力的功一.带电粒子在磁场中的受力BqvFmsinBvqFm----洛仑兹力v//vvBmF常表示为LF§1磁场对运动电荷的作用讨论:1.洛仑兹力与电荷运动方向垂直，即它对运动电荷不作功。它只改变电荷的运动方向，而不改变运动速度的大小meFFF)(BvEq2.空间中存在电场和磁场时，运动电荷受力设带电粒子q以初速进入均匀磁场v二.带电粒子在磁场中的运动Bv//BvqROvqvBFqBmvRRvm2B作匀速直线运动在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动vRT2qBm2周期BvqFmF与斜交：vBBv//vcos//vvsinvvv---平行于磁场匀速运动---垂直于磁场作匀速圆周运动回旋半径qBmvR螺距Tvh//qBmv//2B//vvvh运动轨迹为螺旋线48AA··B磁聚焦三.霍耳效应1.霍耳效应霍耳效应：载流导体薄板放入与板面垂直的磁场中，板上下端面间产生电势差UH的现象IbdBV12实验表明dIBRUHHRH：霍耳系数，与材料有关12VIB2.机理分析设导体板内自由电子的平均定向速度为,单位体积内自由电子数为nvvLFeFBveFLHEHeEeF0HEeBve平衡时BvEH霍耳电势差21UUUH21ldEH21)(ldBv21vBdlvBbnevbdIdIBneU