金融时间序列分析

1《金融时间序列分析》讲义主讲教师：徐占东登录：徐占东《金融时间序列模型》参考教材：1．《金融时间序列的经济计量学模型》经济科学出版社米尔斯著2．《经济计量学手册》章节3．《IntroductoryEconometricsforFinance》ChrisBrooks剑桥大学出版社4．《金融计量学：资产定价实证分析》周国富著北京大学出版社5．《金融市场的经济计量学》Andrewlo等上海财经大学出版社6．《动态经济计量学》Hendry著上海人民出版社7．《商业和经济预测中的时间序列模型》中国人民大学出版社弗朗西斯著8．《NoLinearEconometricModelinginTimeseriesAnalysis》剑桥大学出版社9．《时间序列分析》汉密尔顿中国社会科学出版社10．《高等时间序列经济计量学》陆懋祖上海人民出版社11．《计量经济分析》张晓峒经济科学出版社12．《经济周期的波动与预测方法》董文泉高铁梅著吉林大学出版社13．《宏观计量的若干前言理论与应用》王少平著南开大学出版社14．《协整理论与波动模型——金融时间序列分析与应用》张世英、樊智著清华大学出版社15．《协整理论与应用》马薇著南开大学出版社16．（NBERworkingpaper）．（JournalofFinance）．（中国金融学术研究网）教学目的：1）能够掌握时间序列分析的基本方法；2）能够应用时间序列方法解决问题。教学安排1单变量线性随机模型：ARMA;ARIMA;单位根检验。2单变量非线性随机模型：ARCH,GARCH系列模型。3谱分析方法。4混沌模型。5多变量经济计量分析：VAR模型，协整过程；误差修正模型。3第一章引论第一节金融学简介一．金融学概论1．金融学：研究人们在不确定环境中进行资源最优配置的学科。金融学的三个核心问题：资产时间价值，资产定价理论（资源配置系统）和风险管理理论。2．金融理论分类:1)中国传统的金融理论：货币银行和国际金融。货币银行理论主要研究构成金融学基础的货币的产生、职能、货币系统的构建、货币系统的工作机理、以及货币市场等理论。目前货币银行理论的重点转向中央银行利用货币政策进行宏观调控的研究上来。而银行理论逐渐转向微观金融理论的研究范畴。国际金融理论是研究国际贸易中发生的货币（汇率）支付问题，主要包括汇率决定制度、汇率稳定制度，汇率危机理论。2)西方金融理论：是与资本市场有关的各种理论。包括金融经济学financialeconomics；公司金融corporatefinance；金融市场学financialmarket；行为金融理论behavioralfinance；3）理论金融学和实证金融学：金融学的核心问题是结果的不确定性。理论金融主要以数理金融和金融工程为主；数理金融和金融工程主要研究金融模型，包括资产定价理论，风险管理理论两部分。资产配置系统中核心问题就是资产的价格，而金融资产的最大特点就是结果的不确定性，因此金融资产的定价也就是金融理论中最重要的问题之一。因此资产定价理论是任何一个金融理论教材都要研究的问题。而目前对资产定价的研究逐渐从最传统的高斯分布条件下的研究开始向偏离正态分布下如何定价的研究。传统金融资产定价的参考书：4Merton的连续时间金融；Duffie的动态资产定价理论；Jorrow的金融决策制定理论；黄奇辅的金融经济学基础；风险管理理论探讨的是金融资产管理问题的另一方面。由于东亚金融危机的爆发，全世界越来越重视金融资产的风险问题。由于结果的不确定性，某些资产就体现出风险特征。而目前风险管理不仅涉及到个人资产组合的风险管理，证券市场的风险管理，还包括银行的信用风险管理，操作风险管理等各个金融领域，可以说，金融理论的中心已经从定价转向风险管理这一课题。实证金融的重点研究方法就是金融经济计量学；实证金融主要是对经济理论的检验。不仅包括对金融理论前提的检验，还包括对金融理论模型结果的检验。应该说，实证金融问题是学术界探讨最多的问题，人们更关心金融资产的实际情况，而对于理论模型中不符合实际情况的问题产生质疑。因此实证金融问题对金融理论的发展起到了促进作用。经典的参考书：Andrew的金融市场的经济计量学；布鲁克斯的金融经济计量学引论；米尔斯的金融时间序列模型；二．金融理论研究的两个问题：收益率和风险收益率度量的是资产的价格。风险是对结果不确定性的一种度量。（一）收益率1．收益率的定义：（1）（simplenetreturn）简单净收益：11tttPRP−=−。（2）(simplegrossreturn)简单总收益1tR+：等于1加上简单净收益，。（3）复利：如果时期t-k到时期t内可以分为k个时期，则总收益()()()11121123111.....1....ttrtkttttktttttktkRRRRPPPPPPPPPP−−+−−−+−−−−−+≡+++≡=净收益等于总收益减1。5这里强调：收益率一定是有时间限制的，即它是一个流量指标。学术文献中的收益率通常为年收益率。对于多年收益率，需要进行年度化（转换成年度收益率形式），公式为：()()11100111kkkttjtjjjAnnualizedRkRRk−−−−==⎡⎤=+−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∏近似解根据的是Taylor分解。使用近似值要依据实际情况来决定。（4）连续复利（或对数收益率）：()11log1logttttttPrRppP−−≡+==−这里的logttpP=为价格的对数。（5）股息：如果期间存在股息时，则期末的价格tP称为除息价格，此时的收益率就应该考虑股息，即11ttttPDRP−+=−()()1loglogttttrPDP−=+−2．为什么研究收益率，而不研究价格。（1）投资的规模收益特性：平均而言，金融市场可以认为是完全竞争的，所以投资规模不会影响收益率。因此收益是度量投资机会的合适的指标。（2）收益率具有平稳性和遍历性。比价格具有更好的统计特性。尤其是，动态一般均衡模型一般得到的是非平稳的价格，但得到的收益率是平稳的。3．简单收益率和对数收益率的比较（1）简单收益率的缺点：a．正态分布假设违背了有限负债原则。b．单期收益服从正态分布，多期收益却不服从正态分布。6（2）对数收益率的优点：1）多期收益情形，对数多期收益等于单期连续复利的和：()()()()()()()()()()111111log1log11...1log1log1...log1....tttttktttktttkrkRkRRRRRRrrr−−+−−+−−+=+=+++=++++++=+++对数收益率使收益率的统计建模更为简单。2）价格取对数，能够降低数值；3）价格取对数，能够消除某些过程的非平稳性，既当方差为均值的某种函数形式时，取对数可以消除这方面的影响，从而得到常数方差。4）为了估计变量弹性的需要。(3)对数收益率的缺点：对于投资组合收益1NptipitRwR=∑，但投资组合的对数收益率不等于资产的对数收益率的和，即1Nptipitrwr≠∑。当0t∆→，则1Nptipitrwr→∑。因此，当我们研究资产之间关系时，一般使用简单收益率；而当研究收益的跨期行为时，使用对数收益率。4．剩余收益（收益率溢价）即考察资产收益和另外一种参考资产（如无风险资产）的收益的比较，表示为0itittZRR=−，0itittzrr=−这种溢价可以认为是一种套利投资组合，此投资组合中资产为多头，参考资产为空头。因此，净投资为零，所以称为套利投资组合。（二）风险1．风险的定义：是指在决策过程中，由于各种不确定因素的作用，决策方案在一定时间内出现不利结果的可能性以及可能损失的程度。包括损失的概率、可能损失的数量以及损失的易变性。2．风险的分类：71）信用风险creditrisk：Theriskofatradingpartnernotfulfillinghisobligationsinfullonduedateoratanytime。Includingaggregation,probabilityofdefaultandexpectedlossmeasurements。2）市场风险MarketRisk：aninstitution'sfinancialconditionresultingfromadversemovementsinthelevelorvolatilityofmarketpricesofinterestrateinstruments,equities,commoditiesandcurrencies.Marketriskisusuallymeasuredasthepotentialgain/lossinaposition/portfoliothatisassociatedwithapricemovementofagivenprobabilityoveraspecifiedtimehorizon.Thisistypicallyknownasvalue-at-risk(VAR).3）清算风险SettlementRisk：Settlementriskistheriskthatasettlementinatransfersystemdoesnottakeplaceasexpected.settlementriskcomprisesbothcreditandliquidityrisks.Theformerariseswhenacounterpartycannotmeetanobligationforfullvalueonduedateandthereafterbecauseitisinsolvent.Liquidityriskreferstotheriskthatacounterpartywillnotsettleforfullvalueatduedatebutcoulddosoatsomeunspecifiedtimethereafter;causingthepartywhichdidnotreceiveitsexpectedpaymenttofinancetheshortfallatshortnotice.4）其它风险OtherRisks：（1）流动性风险liquidityrisk,whichcomesintwoforms.Marketliquidityriskariseswhenafirmisunabletoconcludealargetransactioninaparticularinstrumentatanythingnearthecurrentmarketprice.Fundingliquidityriskisdefinedastheinabilitytoobtainfundstomeetcashflowobligations.（2）法律风险legalrisk,whichistheriskthatatransactionprovesunenforceableinlaworbecauseithasbeeninadequatelydocumented;（3）操作风险operationalrisk,i.e.theriskofunexpectedlossesarisingfromdeficienciesinafirm'smanagementinformation,supportandcontrolsystemsandprocedures.83．风险的度量：方差，半方差，var等方法。Garch模型常用来度量金融资产风险。三．金融市场的标准：有效市场假设金融市场的一个理论基础是有效市场假设。1．有效市场理论的发展：起源于巴舍利耶（1900）年，1933年，Cowles作出了一些贡献。在1965年，萨缪尔森开始了有效市场的现代经济学研究。1970年，法马（Fama）对有效市场理论进行了总结。2．有效市场的定义（Malkiel，1992）：如果资本市场能够完全并且