山西省2012年中考考前适应性训练数学

山西省2012年中考考前适应性训练数学第一卷选择题(共24分)一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1、在13，0，-5，-2这四个数中，最小的数是（）A.13B.0C.-5.D.-22、如果口×5ab=25ab，则口内，则口内应填的代数式是（）A.aB.abC.5aD.5ab3、如图，如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，则∠AEC的度数是（）A．19°B.38°C.72°D.76°4、下图中所示的几何体的主视图是（）5、下列说法正确的是（）A．一个游戏的中奖概率是120，则做20次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查的方式C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D．若甲、乙两组数据的方差分别是2s甲=0.05，2s乙=0.1，则乙组的数据比甲组的数据稳定6、已知反比例函数-5y=x，下了结论中不正确的是（）A.图像必过点(1,-5)B.y随x的增大而增大C．图像在第二、四象限D.若x＞1，则-5＜y＜07、如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（）A．1:6B.1:5C.1:4D.1:2(第3题)ABCDEABCD正面(第4题)8、某种书包的进价为80元，出售标价为120元，后来由于过了销售黄金期，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5％，则最多可打（）A.8折B.7折C.6折D.5折9.如图小强为测量某建筑物AB的高度，在平地上D处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿DB方向前进16米到达C处，在C处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度大约是（）A．16米B.22米C.32米D.42米10.某校租用三辆汽车组织学生去参加中考体育测试，其中小明和王老师都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小明和王老师同乘一辆车的概率是（）A．13B.19C.12D.1611.山西省政府从2011年到2015年底，给低收入农户每户每年发放一吨冬季取暖用煤，甲、乙两个车队参与了某乡镇的送煤任务，甲队单独工作2天完成了总任务的三分之一，这时乙队也加入送煤，两队又共同工作1天，完成了任务，那么乙队单独完成这项任务需要（）A．2天B.3天C.4天D.6天12.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P在四边形ABCD的边上，若P在BD的距离为1，则点P的个数为（）A．1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在题中的横线上）13.写出一个比2大的无理数14.国际统计局发布2011年宏观数据显示，2011年国内生产总值约为472000亿元，这个数据用科学记数法可表示为15.某长途汽车站的显示屏,每隔5分钟显示某班汽车的信息，显示时间持续1分钟，某人到汽车站时，显示屏上正好显示该班次信息的概率是F(第7题)OBCDEA(第12题)ABCDA(第9题)BCD30°45°n=3（第17题）n=1n=216.如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使E，B’，C’，在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则∠AEG=度17.如图，是用同样大小的正方形按一定的规律摆放而成的一系列图案，则第n个图案中正方形的个数是个。18.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，M，N为BC上的点，连接DN，EM.若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为2cm三、解答题（本大题共8个小题，共78分）19.（每小题5分，本题共10分）（1）计算：-101-2012+2sin60122——（2）先化简，再求值：221a-a-2a-4·22+aa-2a，其中a=2-2(第16题)ＦABCDEＣ＇Ｂ＇DＦAGEA＇ABCDEMN20.（本题8分）解方程：xx-3=5x+921.（本题6分）实践操作：如图是一个8×8的正方形网格，请在网格中完成下列作图.(1)在网格中画一个钝角△ABC，使它的三个顶点都在格点上；(2)将△ABC向右平移3个单位得到△111ABC；(3)再将△111ABC绕点1C按逆时针方向旋转90°得到△221ABC.22.(本题9分)根据山西统计信息网提供的我省2011年农林牧渔业四个相关产业的产值情况，绘制了如下两幅统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2011年全省农林牧渔业四个相关业的总产值为亿元.（精确到0.1亿元）；（2）扇形统计图中“农林牧渔服务业”所在扇形的圆心角为度（精确到1度）；（第21题）（3）已知2010年全省林业总产值为68.44亿元，求2011年全省林业总产值的同比增长率（精确到0.1％）.注：同比增长率是指和去年同期相比较的增长率.23.（本题9分）如图，已知AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，BD平分△ABC的外角∠ABF交⊙O于点D，DE⊥BC于点E.（1）判断DE和⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A=30°，AB=4cm，求DE的长.农业63.93％林业畜牧业农林牧渔服务业农业林业畜牧业农林牧渔服务业产业产值(亿元)0800500400700600300100200（第22题）（第23题）·FEDOCBA24.（本题10分），某汽车租赁公司共有30辆汽车要出租，市场调查发现，若每辆汽车每日出租价格为110元时，全部汽车能够出租完；若每辆汽车每日出租价格每提高10元时，出租量将减少一辆，对所有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付20元的各种费用；对没有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付10元各种费用。设每辆汽车每日的租金为x元（x＞110）。请接大下列问题：（1）求该租赁公司出租这批汽车每日得到的出租金总额y（元）关于x（元）的函数关系式；（2）设租赁公司出租这批汽车每日的利润为w（元），试求：当每辆汽车每日租金多少元时，w有最大值？最大值是多少？25.（本题12分）已知菱形AEFB是由菱形ABCD绕点A顺时针旋转得到的，这两个菱形的边长都是a.（1）如图1，连接DE，CF，求证：四边形CDEF为矩形；（2）如图2，连接BD，BE，BD=BE=a，M，N分别是BD，BE上两个动点，且满足DM＋NE=a，判断△AMN的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当a=2时，设△AMN的面积为S，求S的最小值.F(图1)EBCDAF(图2)EBCDAMN（第25题）1lQMOPCBAyx2lN(第26题)26.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线12ll和相交于点A，它们的解析式分别为1l：34yx，2l：42033yx，直线2l与两坐标轴分别相较于点B和点C，点P在线段OB上从点O出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，同时点Q从点B出发以每秒4个单位的速度沿B→O→C→B的方向向点B运动，过点P作直线PM⊥OB分别交1l，2l于点M，N.连接MQ，设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0).（1）求点A的坐标；（2）点Q在OC上运动时，试求t为何值时，四边形MNCQ为平行四边形；（3）试探究是否存在某一时刻t，使MQ∥OB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.山西省2012年中考考前适应性训练数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1—6、CADDCB7—12、CBBAAC二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）13.5，23，π等（答案不唯一）14.4.72×131015.1616.4517.21n18.24三、解答题（本大题共8个小题，共78分）19.（1）解：原式=2-1＋2×3232=13（2）解：原式=21222aaaa·22aaa=12a22aa=222a当22a时，原式=222a=22222=120.解：原方程整理得：2890xx289xx2816916xx2425x∴129,1xx21.解法示例:（第21题）CBAC’B’A’A”B”22.解：（1）1200.2（2）19(3)(1200.2-767.3-295.7-63.7-68.44)÷68.44≈7.4％23.解：（1）DE和☉O相切，理由：如图1，连接OD，∵BD平分∠AEB，∴∠ABD=∠DBE，又∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB.∴∠ODB=∠DBE.∴OD∥CE，∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是☉O的切线，即DE和相切.(2)如图1：∵AB是☉O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠A=30°，∴角∠ABC=60°，∴角∠ABE=120°，∵BD平分∠AEB，∴∠ABD=∠DBE=60°，又∵OD=OB，∴△OBD是等边三角形，∴当x=210时,w有最大值是3700元∴当每辆汽车每日租金为210元时,w有最大值,最大值是3700元25.(1)证明:如图:设DE和AB相较于点G.∵菱形AEFB是有菱形ABCD旋转得到的∴AD=AE,∠DAB=∠BAE∴AG⊥DE∴∠AGD=∠AGE=90°又∵AB∥CD,AB∥EF，∴∠CDG=AGD=90°,∠GEF=∠AGE=90°，∴∠CDG+∠GEF=180°，∴CD∥EF，122BDOBAB∴t602RBDEBD在△中，∠DBE=，3sin60=2=32DEBD∴2110124.130411010xyxxx解：（）由题意得：110110110230203010101010xxxwx（）214271010xx21210370010x1a=-010∵＜图1·FEDOCBAFEBCDA又∵CD=AB=EF∴四边形CDEF是平行四边形又∵∠CDE=90°，∴四边形CDEF是矩形。（2）解：如图，△AMN是等边三角形，理由如下：∵BD=AD,AD=AB，∴△ABD为等边三角形∴∠BAE=∠DAB=90°，又∵AB=AE，∴△ABE为等边三角形，∴∠ABD=∠AEB=60°，∵DM+NE=a，DM+MB=BD=a，∴MB=NE，∴△ABM≌△AEN，∴AM=AN,∠BAM=∠EAN，∴∠BAM+∠BAN=∠EAN+∠BAN=60°，∴△AMN为等边三角形设AB与MN交于点H，则AH⊥MN，26.（1）根据题意，列方程组，得：解得：33tsin60=2=32（）解：在R△AMD中，AM=AD3MNAM33sin60322在RtAMH中，AH=AM1133332224AMNSMNAH334AMN面积的最小值为3y=x4420y=-x+3316x=512y=5161255A点的坐标是，FEBCDAMNQx2l1lMOPCBAyN(图1)Qx2l1lMOPCBAyN(图2)Qx2l1lMOPCBAyN(图3)（3）存在时刻t，使MQ∥OB.①如图2，当点Q在OC上时，∵MQ∥OB∴四边形OQMP为矩形，②如图3，当点Q在BC上时，由勾股定理，得：∵MQ∥OB.4202021x=0y=-x+=333（）如图，当时，，20=3OC∴，420-x+=0x=533当时，解得=5OB∴，=∴MNCQ，420320-t+-t=5+-4t3343∴，60t=.23解得60t=23MNCQ∴当时四边形是平行四边形3,4t-5=t4QMP∴即，20t=.13解得222222161216122025+45-+35+555533OAABBC，，，205.3OBCO∵，2520++5++2033∴△BOC的周长为OBBCCO=∵四边形MNCQ为平行四边形，∴∠QAM=∠BAO，∠QMA=∠AOB.∴△AMQ∽△AO