山西省太原五中2012-2013学年高二下学期期中数学文试题

七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载太原五中2012—2013年学年度第二学期期中高二数学(文)一、选择题1、复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5，则z是（）（A）5+2i（B）5-2i（C）5+2i（D）5-2i2、设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为()A．2B．－2C．－12D.123、极坐标方程）（））（（00-1-表示的图形是()（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线4、右图给出的是计算201614121的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）（A）10i（B）10i（C）20i（D）20i5、对于任意实数a、b、c、d，命题①bcaccba则若,0,；②22,bcacba则若③babcac则若,22；④baba11,则若；⑤bdacdcba则若,,0．其中真命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)46、设0ab，则下列不等式中正确的是()A．a＜b＜ab＜a＋b2B．a＜ab＜a＋b2＜bC．a＜ab＜b＜a＋b2D.ab＜a＜a＋b2＜b7、已知4254)(,252xxxxfx则有（）A．最大值45B．最小值45C．最大值1D.最小值18、下列各式中，最小值是2的是（）是否开始s:=0i:=1iss21:i:=i+1输出s结束七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载PDCBAOA．22xxB．22122xxC．1tantanD．xxee9、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元（参考公式：2121121)())((xnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii，xbya）10、设,abcnN，且cancbba11恒成立，则n的最大值是（）A．2B．3C．4D．611、.设,,abcR，且1abc，若111(1)(1)(1)Mabc，则必有（）A．108MB．118MC．18MD．8M、将正奇数数列1，3，5，7，9，…进行如下分组：第一组含一个数{1}；第二组含两个数{3，5}；第三组含3个数{7，9，11}；第四组含4个数{13，15，17，19}；…．记第n组内各数之和为Sn，则Sn与n的关系为()(A)Sn＝n2(B)Sn＝n3(C)Sn＝2n＋1(D)Sn＝3n－1二、填空题13、对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为________．14、对任意实数x，不等式kxx1恒成立，则k的取值范围是；15、如图，AC为⊙O的直径，弦BDAC于点P，2PC，8PA，则cosACB的值为.16、在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝π6(ρ∈R)的距离是________．广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载太原五中2012—2013年学年度第二学期期中七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载高二数学答卷纸(文)一、选择题:题号123456789101112答案二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，321,,AAA还喜欢打羽毛球，123BBB，，还喜欢打乒乓球，12CC，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B和1C不全被选中的概率．(下面的临界值表供参考：)2()pKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载GFEDCBAO18、如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，CGECFDADE,,都是⊙O的割线，已知ABAC．（1）证明：2ACAEAD；（2）证明：ACFG//．19、在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos(22sinxy为参数），M为1C上的动点，P点满足2OPOM，点P的轨迹为曲线2C．（I）求2C的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C的异于极点的交点为A，与2C的异于极点的交点为B，求|AB|．七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20、设3-2)(xxxf(1)求不等式7)(xf的解集；(2)若关于x的不等式03-2)(txf有解，求参数t的取值范围．21、已知Ra，设关于x的不等式423-2xxax的解集为A.(1)若1a，求A；(2)若RA，求a的取值范围．七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载一、选择题：(每题3分，共30分)1．D2．B3．D4．B5．C6．A7．C8．B9．B10．A二、填空题：(每题4分，共16分)11．（0,1）12．413．3614．-3三、解答题：15．（10分）（1）2'()48fxx…………………………….……..(2分)21'(6)2468f………………………………………………………………..(3分)曲线在（6,4）点的切线l的方程为：14(6)2yx，即112yx；………..(5分)（2）根据题意有：662211482Sxdxxdx663222211484632163163xxx………………………...…..(10分)16．（1）2'()33fxxax又1a令'()0,fx有0xax或；令'()0fx，有0xa；所以，()fx的单调递增区间为：,0,a、，单调递减区间为:0,a………....(2分)于是对区间[-1,1]()fx在[-1,0]上单调递增，在区间[0,1]上单调递减，∴()fx在[-1,1]上的最大值为：(0)fb而33(1)1,(1)122fabfab，显然(1)(1)ff；∴()fx在[-1,1]上的最小值为：3(1)12fab于是有13122bab，解之得：431ab………………………………..…..(5分)七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载∴()fx的解析式为：32()21fxxx。……………………………………………..(6分)(2)∵32()()21gxfxmxxxmx,在区间[-2,2]上为减函数，则2'()340gxxxm在区间[-2,2]上恒成立，即有'(2)0'(2)0gg，即12801280mm，解得：20m所以实数m的取值范围为：20,........................................(10分)17.(1)如果四位数里没有0，那么符合条件的四位数共有个49126c个，如果四位数里包括0，那么符合条件的四位数共有3984C个，所以这样的数共有126+84=210个。…………………………………………………..(3分)（2）这十个数能组成399A个四位数，而1在末位的有288A个，那么能组成1不在末位的四位数有：399A-288A=4088………………….……..(6分)（3）个位，百位全是偶数：2525AA=400个位，百位有一个是偶数：60023515AC个位，百位都不为偶数：12045A所以，共有2525AA+35152AC+112045A……………………………………..…..(10分)18.(1)如图,由题意知AC⊥BC,2BC=2400x∴224400kyxx020x又根据题意得，当x=BC=201022时，0.065y由此得：9k∴2249400yxx020x………………………………..(5分)(2)2422222232323218840010160800818'400400400xxxxxyxxxxxx七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载令'0,410yx有∴当1040x时,0'y;当20104x时,0'y即2249400yxx在区间0,410上单调递减，在区间410,20上单调递增∴当410x时，函数2249400yxx取到最小值…………………………….(10分)所以，在弧AB上存在一点，当它到A的距离为410时，在此建立垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度最小。……………………………………………………………….…..(12分)19.（1）22221112'()11xaxafxxxxx0x由题意得，'()0fx对0x恒成立，即22110xax对0x恒成立，解法一:∴12122122xxxxxa对0x恒成立而21212xx∴2a解法二：当10,1aa即时，22110xax恒成立；当101aa，即时，要是22110xax对0x恒成立，需满足：24140a，得02a，所以12a∴2a所以a的取值范围为,2。……………………………………………………...(6分)（2）∵'()2cGxxbx∴00120122'()2ccGxxbxxbxxx…………………………………….(8分)∵'()0Gx有两根12,xx，∴22111222ln2,ln2cxxbxcxxbx（设12xx）于是有221212121212lnlncxxxxbxxxxxxb∴七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载121212lnlncxxxxbxx12121012121221212111222lnln22'()ln21ln1cxxxxxccGxxxxxxxxxxxxxcxxxxx…………..(10分)令12xtx，1211222121()lnln