崇明县2012年高考模拟考试试卷(二模试卷)

开始输入xfxgxhxfxhxgx输出hx结束崇明县2012年高考模拟考试试卷高三数学（理科）（考试时间120分钟，满分150分）考生注意：1.每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；3.本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上）1、已知aR,若3232iaii（i为虚数单位）为纯虚数，则a的值等于．2、若3sin5，则行列式cossinsincos．3、直线230axya与直线317xaya平行，则实数a．4、已知函数1yfx是函数121xfxx的反函数，则1fx．（要求写明自变量的取值范围）5、已知全集UR,22{20},{log10}AxxxBxx，则UACB．6、如图所示的算法流程图中，若223,fxxgxx，若输出2haa，则a的取值范围是．7、在直角ABC中，90C，30A，1BC，D为斜边AB的中点，则ABCD_________．8、某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次1,2,3,4,5．现从一批该日用品中抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：X12345fa0.20.450.150.1则在所抽取的200件日用品中，等级系数1X的件数为．9、若2312nxx展开式的各项系数和为712，则展开式中常数项等于．10、已知圆柱M的底面圆半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=．（用数值作答）11、若数列{}na满足212nnanNa,11a，212a，则12limnnaaa________．12、在极坐标系中，已知点42,,2,,3ABC是曲线2sin上任意一点，则ABC的面积的最小值等于．13、某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为45，第二，第三种产品受欢迎的概率分别为m，n，且不同种产品是否受欢迎相互独立，记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为0123P245ab845则mn．14、给出定义：若1122mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数.记作{}xm，在此基础上给出下列关于函数(){}fxxx的四个命题：①函数yfx的定义域为R，值域为1[0,]2；②函数yfx在11[,]22上是增函数；③函数yfx是周期函数，最小正周期为1；④函数yfx的图像关于直线2kxkZ对称．其中正确的命题的序号是．二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题给出四个选项，其中有且只有一个结论是正确的，选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分，负责一律得零分）15、cos2cossin2sinsin,fxxxxxxxR，则fx是…………………（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数16、“1m”是“函数22fxxxm有零点”的…………………………………（）A．充要条件B．必要非充分条件C．．充分非必要条件D．既不充分也不必要条件17、已知复数w满足2wi（i为虚数单位），复数52zww，则一个以z为根的实系数一元二次方程是…………………………………………………………（）A．26100xxB．26100xxC．26100xxD．26100xx18、若已知曲线1C：2210,0,8yxxy圆222:31Cxy，斜率为0kk的直线l与圆2C相切，切点为A,直线l与曲线1C相交于点B,3AB,则直线AB的斜率为……………………………………………………………………………………（）A．1B．12C．33D．3三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答下列各题并写出必要的过程，并将解题过程清楚地写在答题纸上）19、（本题满分12分．其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA平面ABCD，E、F分别是BC、PC的中点，2AB,2.AP（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角EAFC的大小．20、（本题满分14分．其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函数231sin2cos,.22fxxxxR（1）求函数fx的最大值和最小正周期；（2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3c，0.fC若sin2sinBA，求a，b的值．21、（本题满分14分．其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数fx与时刻x（时）的关系为222,0,24,13xfxaaxx其中a是与气象有关的参数，且10,.2a（1）令2,0,24.1xtxx写出该函数的单调区间．并选择其中一种情形进行证明；（2）若用每天fx的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作Ma，求Ma；（3）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？22、（本题满分16分．其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知曲线C上动点(,)Pxy到定点1(3,0)F与定直线143:3lx的距离之比为常数32．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）若过点11,2Q引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程；（3）以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：22220.xyrr设圆T与曲线C交于点M与点N，求TMTN的最小值，并求此时圆T的方程．23、（本题满分18分．其中第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知数列{}na是各项均不为0的等差数列，公差为d，nS为其前n项和，且满足221nnaS，nN.数列{}nb满足11nnnbaa，nN.nT为数列{}nb的前n项和．（1）求数列{}na的通项公式na和数列{}nb的前n项和nT；（2）若对任意的nN，不等式81nnTn恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数,1mnmn，使得1,,mnTTT成等比数列？若存在，求出所有,mn的值；若不存在，请说明理由．