夫琅禾费衍射测量细丝直径

利用夫琅禾费衍射测量细丝直径李垦（北京邮电大学北京市海淀区102209）摘要：基于夫琅禾费衍射理论和巴比涅互补原理，提出了利用激光衍射对细丝直径进行动态测量的方法。该方法具有测量精度高、速度快、非接触、使用方便且易于微机联接实现自动化测量等优点。关键词：夫琅禾费衍射；细丝直径；激光衍射；CCD光强分布测量仪MeasurementofdiameterbyFraunhoferdiffractionLiKen(BeijingUniversityofPostsandTelecommunicationsHaiDianDistrictBeijing)Abstract：BasedonthetheoryofFraunhoferdiffractionandBabinetprinciple，amethodisproposedfordynamicallymeasuringfine—wirediameterusinglaserdiffraction．Themethodhastheadvantagesofhigh-precision，high-speed，non—contact，convenientoperation，anditiseasytoconnectwithcomputerstorealizeauto—measurement．Keywords：Fraunhoferdiffraction;fine—wirediameter；laserdiffraction；CCD1引言在工业生产和科学实验中，经常碰到尺寸小于1mm的细丝直径的测量问题。传统的测量方法通常有2种：一种是细丝称重法，即称出一定长度的细丝的重量后，把细丝看成为均匀细长的圆柱体，然后根据材料的密度计算出细丝的直径；另一种方法是用游标卡尺手工测量，前一种方法是间接测量细丝直径的方法，不仅花费时间多、精度不高，而且不能测量细丝某一截面的直径。后一种方法劳动强度大，熟练程度要求高，往往卡断细丝，且测量误差大。本文提供了一种利用激光衍射和CCD成像测量细丝直径的方法，该方法具有测量精度高、速度快、非接触、使用方便且易于微机联接实现自动化测量等优点，在保证产品质量的同时，可以提高劳动生产效率。2实验原理根据夫琅禾费衍射理论，当细光束照射在细丝上时，衍射图样与同宽度的狭缝所产生的衍射条纹完全相同，所以在实际应用中，可以用狭缝衍射公式计算细丝直径：d=λfh.(1)其中：λ为激光光源波长，取λ=632.8nm;f为傅氏透镜焦距；h为各相邻暗条纹中心间距的平均值；d为细丝直径。测出h即可计算出细丝直径。3实验装置图1为系统硬件构成。系统由半导体激光器、傅氏透镜、CCD光强分布测量仪、微型计算机系统构成。1）半导体激光器：采用He—Ne激光器，波长为632.8nm。激光束细、方向性好、亮度高，可视为平行光。2）CCD光强分别测量仪：光电探测仪，实现对连续变化的光强信号波形的采集。信号波形既可以输入示波器，也可通过采集卡输入计算机，用以显示光强分布的波形曲线。3）示波器：显示终端，测量光强、衍射条纹位置等。4）光学实验导轨系统：800mm刻度导轨，光具座，二维调节架等。5）计算机：普通计算机，安装了能够接受CCD信号的软件，能够直接通过参数计算出直径。图1细丝直径测量系统总体结构框图4步骤设计将高分辨线阵CCD放在傅氏透镜的后焦面上，CCD把细丝衍射条纹的光强分布转换成按时序分布的电压信号，把该信号经低通滤波和放大处理，再利用施密特电路变成方波输出。当以像素N为x轴，以信号电压为y轴时，利用时钟脉冲对各方波的宽度进行计数，可以得到N0，N1，N2，⋯，其中N1，N3，N5⋯为各级暗条纹宽度的计数值，取其1/2作为暗条纹宽度的中点值，相邻两暗点的间距的平均值h为：h=(12N1+N2+⋯+N2k+12N2k+1)S0M.(2)式中：M为暗点间距的倍数或级数，S0为CCD像元的中心距。将h代人(1)式，即可求得细丝直径d。4测量结果下面给出的是由实验测得的直径依次减小的4根细丝的测量结果，见表1。表1夫琅和费衍射法细丝直径测量结果细丝编号f/cmλ/nmh/mmd/mm150.0632.80.5510.574250.0632.80.9040.350350.0632.82.3790.133450.0632.83.4770.091为了验证由夫琅禾费衍射法测得结果的准确程度，又用千分尺法和劈尖干涉法对这4根细丝的直径进行了测量。表2给出3种测量方法结果的比较，结果是相当一致的。表23种测量方法所得结果的比较单位（mm）细丝编号衍射法千分尺法劈尖法10.5740.5810.58920.3500.3880.36230.1330.1420.13840.0910.0890.0845误差分析与思考光学系统对CCD的成像质量有着重要的意义。通常CCD系统对光学系统的基本要求是：成像清晰、透光力强、杂散光少、像面照度分布均匀、图像几何畸变小，足够的相对孔距、焦距、光圈可调等。当系统的工作距离确定后，需先对系统进行标定。标定的方法是：先把已知尺寸为Lp的标准模块放在被测目标位置，然后通过计数脉冲得到该模块的像所占有的CCD像元数Np，从K=Lp/Np，可以得到系统的脉冲当量值，K值表示1个像元实际所对应的目标空间尺寸的当量。然后再把被测目标Lx，置于该位置，测出对应的脉冲计数Nx，由Lx=KNz可以算出Lx值，通常可以把K值存入计算机中，在对目标进行连续测量时．可随时通过软件计算出目标的实际尺寸。根据系统误差的修正理论，由(1)式可知|Δd|/d与|Δλ|/λ，|Δf|/f，|Δh|/h有关，对于He-Ne激光器，|Δλ|/λ10-6，可忽略不计。在实际测量过程中，|Δf|/f的误差可通过引用标准细丝对系统进行校准达到小于10-3，所以细丝直径测量的系统误差主要取决于|Δh|/h的大小。h的测量误差最大为5个光敏元，即Δh=7um×5=35um。当M=2，S0=7um，N=756，h=10．584mm，|Δh|/h=0．331％，Δd/d≈0．3％，显然，本测量系统的精度很高，可以满足一般测量要求。6结论本文提出了一种用波动光学的方法测量金属丝直径的方法——激光衍射法，打破了千分尺测量的传统思路，并且分析了激光光学系统信号接收处理系统微机处理系统激光器激光光源CCD计算机采集卡衍射法相对于传统方法的优势。事实证明，我们提出的方法产生误差的来源更少、更小，特别是对系统误差的消除，本方法更有效。在微小形变△L的测量精度上，衍射法比原来提高了一个等级，即由原来的两位有效数字提高到三位有效数字。测量结果显示，衍射法较传统的方法在相对误差方面降低了一个数量级，大大消除了系统误差，提高了测量精度。参考文献[1]袁绍藻．采用微机进行数据处理的CCD摄像动态测径仪[J]．仪器仪表学报，1989，10(3)：297～303[2]丁慎训，张孔时．物理实验教程．北京：清华大学出版社1992．20[3]赵凯华，钟锡华．光学．北京：北京大学出版社，1982[4]姚启君．光学教程第2版．北京：高等教育出版社，I992[5]范志刚．光电测试技术．北京：电子工业出版社，2004[6]郑亚茹利用光学衍射方法测量金属丝的直径.辽宁师范大学学报，2003,26（1）：32-34