好奇害死猫薛定谔的思想实验

好奇害死猫——薛定谔的思想实验量子力学的奠基人之一薛定谔以戏剧性的手法，给出了一个现在驰名的猫思想实验。一只猫关在一个钢盒内，盒中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的干扰）：在盖革计数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在1小时内只有一个原子衰变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放电并通过继电器释放一锤，击碎一个小的氢氰酸瓶。如果人们使这整个系统自在1小时，那么人们会说，如果在此期间没有原子衰变，这猫就是活的，否则猫将被毒杀。经验告诉我们，那只猫是非死即活的，两者必居其一。可是，按照量子力学的规则，盒内整个系统处于两种态的叠加之中，一态中有活猫，另一态中有死猫。两种态叠加所对应的解是既死又活的猫。但是，一个又活又死的猫意味着什么呢？只要我们不打开盒子，那么猫将永远处于一种悬而未决的死活组合状态之中，直到有人打开盒子才会发现，猫确实是要么已死，要么还生气勃勃，将永远找不到一群死活相间的猫。为什么会出现这样的悖论呢？首先，描述量子力学的理论是Hilbert空间理论，其理论框架是由若干条条假设构成的。这些假设说起来比较抽象，以下我用通俗一些的语言归纳出以下几点：1.微观系统的状态可以由一个波函数表示，波函数随着时间的变化满足薛定谔方程。2.任何一个力学量都是一个线性算子（Hermite算子），对力学量的观测所得到的结果必定是它的一个特征值，如果不去观测它，那么它的状态必定是特征函数（特征值对应的波函数）的线性组合。3.任何一个波函数可以分解为特征波函数的线性组合，每个特征函数前的系数的模的平方，恰巧就是观测到它所对应的特征值的概率。4.如果两个线性算子是可交换的，那么它们有组成完全系的共同本征函数，所对应的力学量同时有确定值；如果两个线性算子是不可交换的，那么它们所对应的力学量不可能同时有确定值。由于表示位置的算子与表示速的算子是不可交换的，故它们不可能同时具有确定的值。5.当两个力学量不可能同时有确定值时，其不确定性可由海森堡不等式表述。力学量（如位置、动量、动能甚至时间等）的算符化是物质非实体化过程中的一个重要成果。事实上，像位置、动量、能量等力学量是宏观客体的属性，因此当我们用这些宏观量来描述微观粒子的运动状态时并不能保证可以像在经典力学中那样具有纯粹客观性。力学量的算符化使得在微观世界中力学量成了微观粒子的一个“潜存”的量。也就是说在具体的算符作用前，问微观粒子的力学量具有什么样的数值是没有意义的。在经典力学中，位置与动量可以同时具有确定的值，但是在量子力学中，它们不可能同时具有确定的值，这是因为他们在量子力学中分别用不同的算符来表征，因此不能同时作用于一个向量（即描述微观粒子运动状态的波函数）。除非两个算符是对易的（即作用顺序是可交换的），否则便不可能同时具有确定的值。微观粒子各力学量之间以一个抽象空间（Hilbert空间）为媒介构成了一个整体的关系网络。回到薛定谔猫，用X表示活猫状态波函数——它表示一个可能的世界，Y表示死猫状态的波函数——它表示另一个可能的世界，再用Z表示盒内的状态波函数——两个可能世界的混合世界，则由线性方程的叠加原理，存在复数a，b，使得Z=aX+bY。于是粒子在底片上某一点出现的概率密度可分解为四项（见下面的图片，符号*表示共轭复数，看不懂的可以跳过去不看），其中第一、二项分别表示死猫和活猫的概率密度，第三、四项则是干涉项。它意味着，混合的世界并不是两个可能世界的简单叠加，而是二者的结合：每一个世界都干涉另一个世界，从而形成了叠加的状态。于是便出现了一个在宏观世界中不可思议的事情：猫是死是活这两个事件居然不是互斥的事件！线性曾经是秩序的代名词，线性的世界曾经是还原论者畅行无阻的世界。然而现在，线性世界的可叠加性却造成解的多样性和不确定性，甚至造成了不死不活猫的存在悖论。几率的观点一般只有在大量的实验中才能说明问题，比如说，假如我们残忍地将薛定谔猫的实验重复做多次，那么几率的观点将能使我们正确地预测活猫和死猫出现的次数接近相等。可不管做多少次这样的实验，出现一只不死不活的猫的次数将肯定是零。一方面在理论上一只不死不活的猫是存在的，但是它在任何观察者的眼里却永远不会出现，为什么量子系统的信息一旦进入观察者的视野里，量子几率波就被“缩编”成唯一的描述——死猫或活猫呢？假设的合理性虽然被实验所一再肯定，但我们这里需要的是一种解释，一种基于科学的认识论的解释。公式