金融统计分析1

金融统计分析预备知识1．均值：均值又称算术平均数，是所有观察值的和除以观察值的个数，是集中趋势的最主要测度值。2．方差：方差是个变量与其均值离差平方和的平均数，是测度数据离散程度的主要方法。NXXKii12)(23．标准差：方差的平方根即为标准差。4．相关系数：设（）,i=1,2,…,n是（x，y）的n组样本观测值，我们称为x与y的相关系数，表示x和y的线性关系的密切程度。其中相关系数的取值范围。NXXKii12)(niiyyiniixyniixxyyLyyxxLxxL12112)(),()(,)(1r5．一元线性回归直线回归分析的任务就是根据若干观测值（xi,yi）i=1,2…n找出两个变量x、y之间的关系的直线回归方程，其中a称为截距，b为回归直线的斜率，也称回归系数。其中是变量y的估计值。求直线回归方程，实际上是用回归直线拟合散点图中的各观测点。常用的方法是最小二乘法，也就是使该直线与各点的垂直距离最小，即求使观察值y与回归直线之差的平方和达到最小时的a和b的问题。在判定一个线性回归方程的拟合优度时，R2系数是一个重要的判定指标，公式为从公式中可以看出，判定系数等于回归平方和在总平方和总所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。如果R2=0.775，说明变量y的变异性中有77.5%是由自变量x引起的；如果R2=1，表示所有的观测点全部落在回归直线上；如果R2=0，则表示自变量与因变量无线性关系。222)()ˆ(yyyyRii6．多元线性回归根据多个自变量的最优组合建立回归方程来预测因变量的回归分析称为多元回归分析。模型为，其中为根据所有自变量计算出来的估计值，为常数项，称为y对应于x1、x2…xn的偏回归系数。偏回归系数是假设在其他所有自变量保持不变的情况下，某一个自变量的变化引起因变量变化的比重。在判定一个线性回归方程的拟合优度时，R2系数是一个重要的判定指标，公式为从公式中可以看出，判定系数等于回归平方和在总平方和总所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。如果R2=0.775，说明变量y的变异性中有77.5%是由自变量x引起的；如果R2=1，表示所有的观测点全部落在回归直线上；如果R2=0，则表示自变量与因变量无线性关系。222)()ˆ(yyyyRii7．因子分析在各个领域的研究中往往需要对反映事物的多个变量进行预测，收集大量的数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是，许多变量之间可能存在相关性，从而增加了问题分析的复杂性。由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息，而综合指标间彼此不相关，即各指标代表的信息不重叠。这样就可以对综合指标根据专业知识和指标所反映的独特含义给与命名。这种分析方法称为因子分析，综合指标称为因子或主成份。因子应该比原始变量少，但还要尽可能少损失信息。原始变量：主成份：则各因子（主成份）与原始变量之间的关系可表达为：则主成份分析的数学模型可写成：mxxx21、nzzz21、112121111ezbzbzbxnn2122221212ezbzbzbxnnmnmnmmmezbzbzbx2211mmxaxaxaz12121111mmxaxaxaz22221212mnmnnnxaxaxaz2211从理论上讲m=n，即有多少原始变量就有多少个因子（主成份），但实际上前面几个主成份集中了大部分方差，因此主成份的数目远远小于原始变量的数目，但信息损失较少。8.水平（增长量）、速度（平均增长量）、次数分配、调和平均数1）增长量：累计增长量：选定基期，报告期与基期之差（a1-a0,a2-a0,…an-a0）逐期增长量：以报告期的前一期为基础做差（a1-a0,a2-a1,…an-an-1）2）平均增长量=逐期增长量之和÷逐期增长量个数=累计增长量÷（时间数列项数-1）3）次数分配：统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布。（钟型如正太分布；U型分布如人口死亡率按年龄的分布；J型分布如人口按年龄的分布，洛伦兹曲线说明集中水平和分配的平均程度）次数分配可分为品质分配数列和变量分配数列（单项式和组距式）组距式中有上下限、组中值、中位数、众数、全距（极差）4）调和平均数（倒数平均数）：标志值倒数的算术平均数的倒数。设有3个变量值8、12、16，计算其调和平均数分三步A:1÷8,1÷12,1÷16B:(1/8+1/12+1/16)÷3C:3÷(1/8+1/12+1/16)第一章金融统计分析基本问题金融活动与金融统计分析金融统计分析基础金融统计分析方法教学重点基本概念金融统计分析的主要任务如何做好金融统计分析工作第一节金融活动与金融统计分析货币流通、信用、金融金融体系金融统计分析一.货币流通、信用、金融货币流通：货币的运动形式信用：商业信用和货币信用金融：货币流通与信用活动的总称二.金融体系三.金融统计分析任务金融统计分析的主要任务运用统计学的理论和方法，对金融活动进行分类、量化、数据收集和整理及进行描述和分析，以提供客观和科学的依据。四.金融统计工作制度化统计分析：定期对金融体系整体或某一领域做全面分析专门化统计分析：对经济发展中某一问题进行的专门性分析和研究如何做好金融统计分析工作进行扎实、科学的统计分析工作捕捉重要的现实金融问题运用科学的统计分析方法第二节金融统计分析基础金融统计指标金融帐户金融统计内容一.金融统计指标金融统计指标是指反映金融活动数量特征的统计指标，它是以金融理论为基础设计的，也是为描述金融活动规模、数量关系和进行统计分析的直接服务的。例如反映股票市场的指标：上市公司数、股票发行只数、股票发行总市值、股价综合指数等。二.金融帐户金融帐户实际上是金融统计帐户。在形式上，金融帐户采用会计的丁字帐户，但是帐户中的项目都是统计指标。左方右方资产运用负债来源三.我国金融统计体系的内容包括货币供应量统计、信贷收支统计、现金收支统计、对外金融统计、金融市场统计等八大部分。第三节金融统计方法经济分析方法经济统计分析方法数量经济分析方法金融统计分析的工作方法一.分析方法经济分析方法经济统计分析方法：包括描述性分析、回归分析、指数分析、因数分析等统计分析方法数量经济分析方法二.金融统计分析的工作方法基本概念货币流通，信用，金融，金融体系，金融制度，金融机构，金融工具，金融市场，金融调控机制，制度化统计分析，专题化统计分析，金融统计指标，金融帐户你有什么问题吗？