地基土的应力分布

地基土的应力分布第一节自重应力和附加应力一、自重应力由于土的自重所引起的土的应力，称之为土的自重应力。在一般情况下，土层的覆盖面积较大，地基土是一个半无限体，任何垂直面都是对称面，在自重应力作用下，不可能有侧向剪切变形，因此地面下任何深度z处的垂直应力σoz必等于其上覆土层的自重，根据这个条件，均质土中的自重应力，可按下式求得：σoz=γzσcx=σcy=(ν/1-ν)*σczτxy=τyz=τxz=0式中σcz—地面下z深度处土的垂直自重应力（kpa）γ—土的重度（KN/m3）z—由地面到计算点的深度（m）σcx、σcy—z深度处土的水平压应力（kpa）τxy、τyz、τxz—z深度处的剪应力（kpa）ν—土的泊松比ξ—侧压力系数，ξ=σcx=σcz=(ν/1-ν)当地基土由成层土组成时，任意层i的厚度为h，重度为γ时，则在深度z=各土层厚度之和处的自重应力σcz=γ1h1+γ2h2+γ3h3+………+γnhn地下水位以下土层的重度，应以土的浮重度代替。若其下存在不透水层（如岩层），则在此层面处所受到自重应力等于全部上覆的水土部重。自重应力一般不会引起地基变形，正常固结的土在自重作用下的压缩变形早已完成。但有些堆积年代不久的土层（如新填土、冲填土等），可能有自重作用下的变形问题。二、附加应力由于建筑荷载的作用，在土中产生的应力，称为附加应力。其分布规律与自重应力不同，由于基础的面积有限，而荷载也是局部的，应力通过荷载下的地基土传递至深层，与此同时发生应力扩散，随着深度的增加，荷载分布至更大的面积之上，使单位面积的应力愈来愈小。附加应力的另一特点是使地基产生新的变形，从而使建筑发生沉降。第二节基础底面的压力分布一、接触压力的分布接触压力是基础底面与地基土触面处的单位面积压力，也就是基础传递给地基的压力。当基础无埋深时，接触压力就是基底处的附加压力；当基础埋置在地表下一定深度时，附加应力等于接触压力减去基底以上的土自重。接触压力的分布取决于基础刚度，土的性质、基础埋深、以及荷载大小及其分布等。（一）柔性（或弹性）基础刚度很小，在垂直荷载作用下几乎无抗弯能力，而随地基一起变形，故接触压力的分布与其上荷载分布一致。（二）刚性基础（如块式整体基础）的刚度较大，在理论上可认为抗弯刚度EI趋于无穷大，在中心荷载作用下，基底各点沉降均相等，即基底在变形前后均为一个平面。由此决定了基础底面接触压力的分布不是均匀的，实践证明，中心受压时刚性基础下的接触压力为马鞍形分布。当荷载较大时，位于基础边缘部分的土中产生塑性变形区，边缘应力不在增加，而中间部分的应力继续增加，接触压力的分布由马鞍形转变为抛物线形，当荷载继续增大到接近于地基的破坏荷载时，压力分布又由抛物线形转变中部突出的楔形。上述应力分布情况，取决于土的性质及基础埋深。对于地基软弱而埋深较浅的基础，在荷载不太大即可出现楔形的接触压力分布。（三）有限刚度基础，即基础抗弯刚度在上述两种基础之间，确定此种基础的基底压力分布，目前是将土体视为均匀的弹性体，按弹性地基的方法求解。二、接触压力的简化计算（一）受中心荷载作用时P=（N+G）/F式中N为上部结构传至基础顶面的垂直荷载（KN）G为基础自重和基础上的土重（KN）F为基础底面积（m2）（二）受偏心荷载作用时Pmax=[(N+G)/F]+M/WPmin=[(N+G)/F]-M/W式中M为作用于基础底面的力矩（KN.m）e为偏心矩（m）W为基础底面的抵抗矩（m3），当基础为矩形时，W=BA2/6A、B为基础底面的长宽B、Pmax、Pmin为基础底面边缘的最大、最小压力（KPa）当eＢ／６，Pmin为负值，此时Pmax最大为Pmax＝2(N+G)/3Ak式中k为合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离（m）（二）中心荷载时圆形刚性基础下的接触压力按刚性基础底面各点在中心荷载时沉降相等的条件，应用弹性理论，可求出作用于圆形刚性基础底面任一点M(x、y)的压力P(M)＝Pm／2