宁波市数学中考命题的简单回顾

宁波市数学中考命题的简单回顾宁波市教育局教研室沃苏青E-mail：[e-mail]初中数学省评价标准•一致性•科学性•有效性•技术性全国的评定标准•应用意识•试题创新•难度•效度•信度•试卷规范•学科特点2001年•01试卷2001宁波市.doc2002年•02试卷2002宁波市.doc2003年•03试卷2003宁波市.doc2004年•04试卷2004宁波市.doc2005年•05试卷2005宁波市.doc2006年•06试卷2006年宁波市2份.doc1．《课程标准》对评价的建议对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。(1)注重对学生数学学习过程的评价(2)恰当评价学生的基础知识与基本技能(3)重视对学生发现问题、解决问题能力的评价(4)评价主体和方式要多样化(5)评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现2、考试改革的初步尝试◆开卷考、等第呈现、实验今年考试评价改革•初中毕业生综合素质考试•初中毕业生学业考试2006年学业考试数学简析•（一）命题依据•根据《课程标准》及华东师大出版社的数学教材，结合我市初中数学教学的实际，确定了本次考试的评价原则：•1.有利于贯彻国家的教育方针，全面实施素质教育；•2.有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；•3.有利于推进中小学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；•4.有利于优化教育教学过程，减轻学生过重的课业负担和心理负担，促进学生生动、活泼、主动的学习。•确定了评价要处理好五个关系：•1．继承与改革。继承前几年中考数学试题中得到教师、学生、领导、专家肯定的优点，在此基础上根据《课程标准》的精神继续改革；•2.基础与创新。既要考查“双基”，又要考查学生的能力和继续学习的潜能，以学生的发展为本；•3.实践与应用。试题应加强与社会实际和学生生活的联系，突出对数学应用意识的考查；•4.探索与开放。要有一定的探索性和开放性试题，但把握应有度;•5.难度与区分度。严格控制试卷的整体难度在0.7以上，并有一定的区分度。•命题•①命题组成员共6人，组成规则是：教研员3人，其中1人是市教研室数学教研员，1人是所属课改实验区的县（市、区）教研室数学教研员，1人是所属非实验区的县（市、区）教研室数学教研员；一线教师3人，其中市区初中数学教师1人，所属县（市、区）农村中学数学教师2人，今年具体命题人员及简况如下：•从上述组成人员可见，命题组组成人员的结构是比较合理的。•今年命题与往年最大的不同是：命题人员集中全封闭管理，自5月21日集中后，一直到考试结束的6月12日下午才出来。•（二）试题结构•试题分选择题、填空题、解答题三种类型，分值分别为30、24、66。•考查内容由数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四部分组•成，其中数与代数11题，满分53分，占44.2%；空间与图形10题，满分45分，占37.5%；统计与概率4题，满分19分，占15.8%，实践与综合运用1题，满分3分，占2.5%。•试题难度按“容易题——难度系数0.65以上、稍难题——难度系数•0.3—0.65、较难题——难度系数0.3以下”定义，容易题80分，占66.7%；稍难题36分，占30%；较难题4分，占3.3%。•2.贯彻课程标准落实课改精神•2.1数学好玩玩中蕴含数学•2002年在北京举行国际数学家大会（ICM）期间，著名数学家陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”四个大字。数学真的好玩吗？不同的人可能有不同的看法。有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学奥妙，对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。其实，陈省身从十几岁觉得数学好玩。正因为觉得好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师，并不是成了大师才说好玩。所以初中生也能觉得数学好玩。实施新课程，为了打破数学枯燥难学的僵局，在有关内容的处理上，出现了许多新的亮点。在课堂上出现了不可否认的新气象。如何在考试评价环节继续昭示这些“新”，用好考试这根“指挥棒”，对促进数学课程改革的深化意义重大。“七巧板”作为玩具引起世人的兴趣。如何利用初中生已有数学知识去研究它蕴含的数学问题。26题在第⑴小题设置一些简单的线段、角度、面积计算，是学生平•时作业中所常见的，但简单中也渗透面积变形的思想方法；第⑵小题，体现操作活动。为了易于画图和改卷，把它们放在格点图上完成，需学生一定的机智，但由于题目的开放性，且设问方式源于华师大教材七年级下册“8.4用正多边形拼地板”，所以还是容易上手并得分的。在⑵的铺垫下自然会问能拼出几种多边形？考虑压轴题要有必要的难度，又由于⑴中角度的计算能让初中生模仿“拼地板”的说理，“跳一跳能摘得到”，而设置了“边数不超过8”。整道试题上引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、说理，从而形成自己对数学知识的理解和探究，这样的命题方向坚持数年，对宁波市的数学教学改革必将产生有力影响。•2.2近似计算三个层次•《课程标准》提出的发展学生的数感，可表现在：能估计运算的结果，并对•结果的合理性作出解释。在近似数与有效数字的概念及运用上设计了三个层次：①第25⑶题（精确到0.001万亩）；②第24⑵题（保留2个有效数字）；③在解决学生熟悉的旗杆高度问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。使课程标准中的有关目标得到了充分的体现•2.3数形结合求方程近似解•《课程标准》在方程部分的内容标准第2条提出：“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的”的要求，华东师大版教材在八下、九下学习一次函数、二次函数时都对这一要求有认真的落实，但教材选材上受知识范围所束缚,选取的是一元一次方程组和一元二次方程。这些方程学生都已掌握成熟、准确的代数解法，再来探索利用图象的近似求解法，不能真正体现图象法的优势，后果是学生先用代数法解方程再在图象上描近似点的倒置现象，“估计方程解”完全成了为估计而估计的作秀。如何发挥评价的导向作用弥补教材之不足,将课程标准的这一要求落到实处,这是我们出第23题的目的。我们采用函数避开了学生已有的代数法解方程的知识，提供函数图象避免了超出初中阶段的知识范围，很好地考查了学生对“经历用观察、画图手段估计方程解”方法的掌握情况。该题除了体现图象法本身在数学知识体系和数学思想方法上的重大价值外，也会对准确理解、把握《课程标准》，深入钻研教材进行教学起到好的导向作用•2.4课题学习与其它新增内容•课题学习是初中数学新增的一大块内容，对此《课程标准》有美好的设想，但因种种原因，在教学中实施并未达到预期的效果，为了体现导向性，这部分内容更不能不考。考试命题对这块内容的处理却比较棘手，课题学习所体现的综合性、方法性很难在试卷中进行考查。最终只在填空题中点了一下，未达到《考试说明》中预期的比分，对此还有待今后探索与完善。•对其它新增内容如：三视图、位似、变换、统计、概率等做到面面俱到，点到为止，要求不高（变换除外）。其中也不乏自己感到满意的试题，如第4题，背景是举世瞩目、有时效性的足球世界杯，注重使学生在具体情境中体会概率的意义。图形与变换在新课程实施之前，已是初中数学中非常重视的内容和思想方法，而在这次课改中得到了进一步加强和明确，因此在这次命题中有较多涉及，并且要求也较高。平均分89.73难度系数0.748•与去年中考相比，难度降低是否太多，整卷坡度不够，对各级各类学校录取是否有影响值得研讨。对教学的启示1．重视基础性•重新审视初中数学的基础知识和基本技能，正确把握学习的重点和要求•充分认识体现开放性、实践性、探究性和应用性等要求，要把操作、实践活动、课题学习、合作项目纳入、完善基础性训练2．体现时代性•反映课改对体现时代性和现实性所提出的要求，改变脱离现实、缺乏时代气息的状况•加强试题内容与社会进步、科技发展以及现实生活的联系3．充实开放性•设计新情景问题，体现课本到社会的开放•设计解法及答案不唯一问题，体现从唯一向多样的开放•设计探究性问题，体现从接受性学习向研究性学习的开放4．注重实践性内容•操作、考察、动手做地位数量欢迎批评指正！T：8768082713081902136E-mail：[e-mail]初中数学