广东省广州市花都区2017-2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷(含答案)

广州市花都区2017-2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷（本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、姓名、考场试室号、座位号及准考证号等自己的个人信息，再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交。5.本次考试允许使用计算器。一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.ʘO的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=4cm，则点A与圆O的位置关系为（）A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定3.抛物线y=-2(x-3)²+5的顶点坐标是（）A.（3，5）B.（3，-5）C.（-3，5）D.（-2，5）4.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖，你认为一等奖机会大的是（）A.“22选5”B.“29选7”C.一样大D.不能确定5.点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数y=-x3的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（）A.y₁﹤y₂﹤y₃B.y₃﹤y₂﹤y₁C.y₃﹤y₁﹤y₂D.y₂﹤y₁﹤y₃6.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A.3B.2C.1D.07.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=40°则∠CBA的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°CDCAAOBQMFNDAEBBEFC第7题图第9题图第10题图8.把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线的解析式是（）A.y=2(x+3)²+4B.y=2(x+3)²-4C.y=2(x-3)²-4D.y=2(x-3)²+4）9.如图，在平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F。3AEFS，则FCDS为（）A.6B.9C.12D.2710.如图，△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE=EF=FC.则BN:NQ:QM等于（）A.6:3:2B.2:1:1C.5:3:2D.1:1:1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11.点A（1，-2）关于原点对称的点A’的坐标为________.12.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为________（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（nm）0.560.600.520.520.490.510.5013.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_________________14.将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_________度15.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x²-3x=4（x-3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是_______。16.如图，平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是___．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题满分9分）解方程：x²-6x+8=018.（本题满分9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。ABC第18题图19.（本题满分10分）在创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A₁，A₂表示）②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B₁，B₂表示）(1)张辉同学从四个岗位中随机抽取一个报名，直接写出恰好选择清理类岗位的概率_____(2)若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率。20.（本题满分10分）如图,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°.(1)尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：2BCBDAB.21.（本题满分12分）随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降。某市2015年销售烟花爆竹20万箱，到2017年烟花爆竹销售量为9.8万箱。（1）求该市2015年到2017年烟花爆竹年销售量的平均下降率;（2）预测该市2018年春节期间的烟花爆竹销售量。22.（本题满分12分）如图，△ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．23.（本题满分12分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），且21BDAD,双曲线）＞0k(xky经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．24.（本题满分14分）二次函数y=（m+2）x²-2（m+2）x-m+5，其中m+2＞0.（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴。①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围。25.（本题满分14分）如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。（1）当x为何值时，PQ⊥AC（2）设△PQD的面积为y(cm2)，当0x2时，求y与x的函数关系式；（3）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围。参考答案：一、选择题1~5DBAAC6~10DBADC二、填空11.（-1,2）12.0.513.121,3xx14.14415.11或1016.三、解答题17.1224xx或18题：19题：20题：21题：22题：23题：24题：25题：