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专题五机械能守恒定律1.(2012·高考天津卷)如图甲所示,静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用,F与时间t的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等,则()A.0~t1时间内F的功率逐渐增大B.t2时刻物块A的加速度最大C.t2时刻后物块A做反向运动D.t3时刻物块A的动能最大2.(2012·高考安徽卷)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功12mgR3.(2012·高考福建卷)如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块()A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同4.(2012·高考江苏卷)如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大5.(2012·高考重庆卷)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪,可测量轮胎与地面间动摩擦因数,其主要部件有:底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆.摆锤的质量为m,细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动,摆锤重心到O点距离为L.测量时,测量仪固定于水平地面,将摆锤从与O等高的位置处静止释放.摆锤到最低点附近时,橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L),之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置.若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力,重力加速度为g,求:(1)摆锤在上述过程中损失的机械能;(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功;(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数.答案:1.【解析】选BD.对A项,0~t1物块静止不动,F的功率为零,故A错误.对B项,t2时刻,由F-fm=ma知,a最大,故B正确.对C项,物块先加速后减速运动,方向不变,故C错.t1~t3物块一直加速,故t3时刻动能最大.所以D正确.2.【解析】选D.在最高点恰无压力,则:mg=mv2BR,vB=gR.从P到B,由动能定理得:mg(2R-R)-Wf=12mv2B-0.可得:Wf=12mgR.重力做功与路径无关,WG=mgR,A项错;机械能的减少看摩擦力做功多少,-ΔE=Wf=12mgR,B项错;合外力的功W合=12mv2B=12mgR,C项错;由Wf=12mgR知D正确.3.【解析】选D.绳剪断前由平衡条件得mAg=mBgsinθ即mA=mBsinθ.绳剪断后,由机械能守恒定律可知,着地时速度大小相等,速率的变化量相同,机械能都不变化,重力势能变化量因质量不同故不同,重力做功的平均功率,对A:PA=WA/t,WA=mAgh,t=2h/g,PA=mAgh2h/g=mAggh/2,对B:t=2hgsin2θ,PB=WBt=mBgh2hgsin2θ=mBgghsin2θ2.又mA=mBsinθ,故PA=PB,选项D正确.4.【解析】选A.由动能定理:WF-WG=0,则拉力的瞬时功率变化与重力瞬时功率变化相同.由P=mgvcosα可知,mg、v大小均不变,二者夹角α逐渐增大(90°~180°范围内),则P逐渐增大,A正确.5.【解析】选以地面为零势面,初始位置的机械能E1=mgL,终点位置的机械能E2=mgL(1-cosθ)损失的机械能,ΔE=E1-E2=mgLcosθ,此过程中机械能损失原因为摩擦力做功,所以Wf=-ΔE=-mgLcosθ.由动能定理Wf=-μFs=-mgLcosθ可得μ=mgLcosθFs【答案】(1)mgLcosθ(2)-mgLcosθ(3)mgLcosθFs
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