安徽省2013年中考数学模拟试卷

第1页共8页2013年合肥35中中考数学模拟试卷姓名：_________得分：_________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1．—3的绝对值是（）A．3B．—3C．13D．—132．计算422()aa的结果是（）A．2aB．5aC．6aD．7a3．若)(nm∶n＝5∶2，则m∶n的值是（）A．5∶2B．2∶3C．2∶5D．3∶24．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）第3题图A．B．C．D．5．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元6．分式方程131xxxx的解为（）A．1xB．1xC．3xD．3x7．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．估计2103112的运算结果应在（）第7题图A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间9．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（）A．B．C．D．thOthOthOhtO第9题图深水区浅水区第2页共8页10．已知二次函数2yaxbxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…0123…y…5212…点A（1x，1y）、B（2x，2y）在函数的图象上，则当101x，223x时，1y与2y的大小关系正确的是()A．1y≥2yB．12yyC．12yyD．1y≤2y二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．因式分解：aa823＝．12．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿米3，则8.99×105所表示的原数是_______________.13．已知直线y＝2x＋k和双曲线y＝xk的一个交点的纵坐标为－4，则k的值为．14、14.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，下列说法正确的是.（将所有正确答案的序号填在横线上）①0ac②关于x的方程20axbxc的解是1x=-1，2x=3③当0x时，y随x增大而减小④20ba三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：22321122aaaaa，其中2a12第3页共8页16．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_________________；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是多少？（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y，求x＋y的值．第4页共8页ACB60º30º四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30º和60º，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1m，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．18．如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．（1）写出点D1的坐标_________，点D旋转到点D1所经过的路线长__________；（2）请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它所对应的正弦函数值是_________；（3）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!）第5页共8页五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示．(1)根据图示填写上表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定。第6页共8页EPDCBAEPDCBA20．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?六、（本题满分12分）21．已知：正方形ABCD的边长为1，点P为对角线BD上一点，连接CP．（1）如图1，当BP＝BC时，作PE⊥PC，交AB边于E，求BE的长；图1（2）如图2，当DP＝DC时，作PE⊥PC，交BC边于E，求BE的长．图2第7页共8页七、（本题满分12分）22．如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2，平行于墙的BC边长为xm．（1）若墙可利用的最大长度为10m，篱笆长为24m，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系式．（2）在（1）的条件下，围成的花圃的面积为45m2时，求AB的长．能否围成面积比45m2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．（3）若墙可利用最大长度为40m，篱笆长77m，中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x、n的值．ADBCxABDC…图1图2x第8页共8页DCBA21OODCBAODCBA八、（本题满分14分）23．我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD是双圆四边形，其外心为O1，内心为O2．图1图2图3（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有个；（2）如图2，在四边形ABCD中，已知：∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；（3）如图3，如果双圆四边形ABCD的外心与内心重合于点O，试判定这个四边形的形状，并说明理由；