安徽省学业水平测试数学模拟试题17

安徽省宿州市褚兰中学谢长智1高二数学学业水平测试模拟题一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合2,1,,0NxM，若2NM，则NM（）A．2,1,,0xB．2,1,0,2C．2,1,0D．不能确定2．若)0(21)0()(xxxxxf，则)3(f（）A．3B．－5C．－6D．－33．若是三角形的内角，且21sin，则等于（）A．30B．30或150C．60D．1204．已知),1,(),3,1(xba且a∥b，则x等于（）A．3B．3C．31D．315．等差数列na中，12010S，那么101aa的值是（）A．12B．24C．36D．486．如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）（Ａ）、8（Ｂ）、4（Ｃ）、2（Ｄ）、7．设2()3xfxx，在下列区间中，使方程()0fx有实数解的区间是（）（Ａ）、[0，1]（Ｂ）、[1，2]（Ｃ）、[－2，－1]（Ｄ）、[－1，0]8．直线0943yx与圆422yx的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心9．上图是计算100321的一个程序框图，则条件框内是()(A)100i(B)100i(C)100i(D)100i10．若balg,lg是方程01422xx的两个实根，则ab的值等于（）A．2B．21C．100D．10二、填空题（每小题5分，共20分）11．过点（2，1）且与直线1yx垂直的直线方程是。12．若不等式02baxx的解集为32xx，则ba。13．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，则这两张卡片上数字之和为奇数的概率是。14．圆锥高为12，底面半径为5，若圆锥内接一个圆柱，则当圆柱高为时，圆柱侧面面积最大。安徽省宿州市褚兰中学谢长智2三、解答题（共6小题，满分80分）15．（12分）己知锐角三角形△ＡＢＣ的边长ＡＢ＝10，ＢＣ＝8，面积Ｓ＝32，求ＡＣ。16．有一批材料可以建成长为m200的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？安徽省宿州市褚兰中学谢长智317．（14分）在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90·，E、F、G分别是AC、AA1、AB的中点⑴、求证：B1C1∥平面EFG；⑵、三棱柱被截面EFG分成两部分的体积比。18．（14分）己知等比数列na的各项都是正数，12a，前3项和为14。⑴、求na的通项公式⑵、设2lognnba，求数列nb的前20项的和GFEC1A1BAB1安徽省宿州市褚兰中学谢长智419．（14分）己知函数2125yxx的图象交y轴于点A，它的对称轴为l；函数2(1)xyaa的图象交y轴于点B，且交l于点C⑴、求△ABC的面积⑵、设3a，求ＡＣ的长20．（14分）已知函数xxxxxf22cos3cossin2sin)(。（1）求)(xf的最小正周期；（2）求)(xf的最大值和最小值，以及取得最大值时x的值。安徽省宿州市褚兰中学谢长智5高二数学学业水平测试模拟题答案一、选择题题号12345678910答案CBBCBBDDAC二、填空题11．x+y－3=0；12.－1；13.53；14.6（提示：设圆柱底面半径为r，高为h,则hrhr12551212530665126512552222hhhhhrhs）三、解答题15、解：BBCABSABCsin2132sin81021B54sinB为锐角B53sin1cos2BBBACABBCABACcos2222538102641006817268AC16．设每个小矩形长为x，宽为y，则2500)25(42004)4200(3,2003422xxxxxxySyx)(2500,252maxmSx时17．安徽省宿州市褚兰中学谢长智611111111111111,111(2)1122211113261122222224AEGFAGEABCABCABCABCGEABACBCGEABCABCBCBCBCGEBCGEFGEGEFBCEFGSAEGEVSACBCV(1)证明:在中,、为、中点在直棱柱中，平面平面平面解两部分体积:(4)1:2311为6618．解：（1）由已知，14321aaa即：142111qaqaa，142222qq，解之：2q或3q∵na各项均为正数，∴3q舍去，∴nnnnqaa222111（2）∵nbnn2log2，nb是以1为首项，公差为1的等差数列。∴21012192012020s19．解：安徽省宿州市褚兰中学谢长智722(1)(0,5),(0,1):1(1,)(0,4),(1,5)10(4)122(2)3,(1,3)(1,2)1(2)5ABCABlxCaABACaSaCACAC由题意得若则20．222maxmin()sinsin2cos2cos11cos2sin22222(cos2sin2)2222(coscos2sinsin2)4422cos(2)4(1)().(2)()22,cos(2)1,4224()8()22,fxxxxxxxxxxxxfxfxxxkxkkfx解：的最小正周期为此时