坐标计算(控制测量导线测量_小三角测量_交会定点_高程控制测量_全站仪).

土木建筑工程学院道路桥梁教研室第7章控制测量内容提要:§7.1概述§7.2导线测量§7.3小三角测量§7.4交会定点§7.5高程控制测量§7.6全站仪土木建筑工程学院道路桥梁教研室（1）了解小三角测量、交会定点的方法。（2）熟悉全站仪的构造和使用。（3）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法。教学目标重点：闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法难点：小三角测量、交会定点的方法土木建筑工程学院道路桥梁教研室7.1概述1、控制测量(controlsurvey)目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontalcontrolnetwork)和高程控制网(verticalcontrolnetwork)。控制测量误差的传播和积累。作为进行各种细部测量的基准。土木建筑工程学院道路桥梁教研室2、有关名词控制点(controlpoint)：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网(controlnetwork)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。小区域控制网(controlnetwork)：小于１０ＫＭ２范围内建立的控制网。控制测量(controlsurvey)：为建立控制网所进行的测量工作。土木建筑工程学院道路桥梁教研室3、控制测量分类按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量土木建筑工程学院道路桥梁教研室国家控制网平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。土木建筑工程学院道路桥梁教研室图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角锁二等三角网土木建筑工程学院道路桥梁教研室小区域（1０km2以内）控制测量小区域平面控制：国家城市控制点——首级控制——图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。土木建筑工程学院道路桥梁教研室７.2导线(traverse)测量7.2.1导线的布网形式一、定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traversepoint)连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。土木建筑工程学院道路桥梁教研室二、导线布设形式1．闭合导线(closedtraverse)多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线(connectingtraverse)多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线(opentraverse)支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。土木建筑工程学院道路桥梁教研室图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）土木建筑工程学院道路桥梁教研室7.2.2导线的外业1．踏勘选点及建立标志2．测(水平)角——转折角(左角、右角)、连接角3、量(水平)边长4、测定方向土木建筑工程学院道路桥梁教研室土木建筑工程学院道路桥梁教研室附合导线外业:已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图土木建筑工程学院道路桥梁教研室7.2.3导线的内业计算——计算各导线点的坐标1、几个基本公式（1）坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。180左后前180右后前或：土木建筑工程学院道路桥梁教研室例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2+1800=800α34=α23-β3+1800=1950α45=2470α51=3050α12=300（检查）土木建筑工程学院道路桥梁教研室（2）坐标正算公式已知A点的坐标，边长DAB和坐标方位角αAB，求B点的坐标。先计算坐标增量。见图有：DABABABXy0XABYAB得到，XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYABXAB=DABcosABYAB=DABsinAB土木建筑工程学院道路桥梁教研室（3）坐标反算公式已知A、B两点坐标来计算αAB、DABDABABABXy0XABYABABABABABABABxytgyxD22αAB的具体计算方法如下：ABABABAByyyxxx（1）计算：土木建筑工程学院道路桥梁教研室（2）计算：ABABABxyarctg锐（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。土木建筑工程学院道路桥梁教研室2、闭合导线平差计算步骤1)绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2)角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：=测-理=测-(n-2)180（2）计算限差：nf60允土木建筑工程学院道路桥梁教研室（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006nfv（4）计算改正后新的角值：vii土木建筑工程学院道路桥梁教研室3)按新的角值，推算各边坐标方位角。A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006180右后前土木建筑工程学院道路桥梁教研室4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5）坐标增量闭合差(closingerrorincoordinationincrement)计算与调整XAB=DABcosABYAB=DABsinAB00理理yx土木建筑工程学院道路桥梁教研室A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):导线全长闭合差:测理测测理测yyyfxxxfyx22yxfffXXXDfK/1土木建筑工程学院道路桥梁教研室（2）分配坐标增量闭合差。若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006iyyiixxiDDfvDDfvyiixiiVyyVxx土木建筑工程学院道路桥梁教研室A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066）坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。12121212yyyxxx土木建筑工程学院道路桥梁教研室K==D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角方向角边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.08x=+0.09y=0.08=x+y=0.120²²5395900理=5400000=测理=60容=605=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800土木建筑工程学院道路桥梁教研室3、附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整理测f其中，理的计算公式如下：180180)()(nn始终左理左理始终左角：180180)()(nn终始右理右理始终右角：满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。土木建筑工程学院道路桥梁教研室2、坐标增量闭合差的计算)()(始终测理测始终测理测yyyyyfxxxxxfyx始终理始终理yyyxxx土木建筑工程学院道路桥梁教研室例题：附合导线的计算ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。土木建筑工程学院道路桥梁教研室图表：附合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角方位角边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB2345CD26729582032946184293617916068116521470734133.84154.7180.74148.93147.16B2345C4028.534006.773671.033619.24-5-5-5-5-4-426729532032941184293117916018116481470730106309243175206334424223022132065232202230120307003015012-85.37-138.00-74.66-1