完全平方公式说课稿

让优秀成为一种习惯2011级数本（3）班王邦义1北师大版七年级下册第一章第8节——《完全平方公式》说课稿尊敬的各位评委老师：下午好！我今天说课的课题是《完全平方公式》，它是北师大版七年级下册第一章第8节的内容。今天我将从教材分析，教法与学法，教学设计，板书设计，说课小结这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：本节内容，不管从什么角度分析，它在初中教材中都起着举足轻重的作用。众所周知，解决问题是数学课程的灵魂，其特点在于技巧性。如果说语文教学面对人生的问题，需要用情感陶冶去解决，那么，数学教学面临的数量变化课题，必须用灵巧的思维和繁复的计算程序去解决。一方面是灵活机动的创造性思维，一方面是固定的计算公式，两者缺一不可。根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾七年级学生的特点，我制定了如下教学目标：一、教材分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算中都有举足轻重的作用。（二）教学目标1、知识与技能目标：知道完全平方公式与多项式乘法的关系,理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、过程与方法目标：通过经历完全平方公式的探求过程，体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。让优秀成为一种习惯2011级数本（3）班王邦义23、情感价值观目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心（三）教学重难点重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质(结构特点)，并会运用公式进行简单的计算。难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方；对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确使用；正确、灵活地选用模型。二、教法与学法（一）、学生学情分析初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定的难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的推理能力、合作交流能力和数学化能力。（二）、教法与学法的选择1、说教法根据本节课实际情况，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证与交流。考虑学生学习能力的差异，边启发、边探索、边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊——一般——特殊，将所学知识用于实践。2、说学法引导学生积极思考，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生的主动性和积极性。三、教学设计1、创设情景，导入新课在复习整式乘法的基础上，创设情境：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种。设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。让优秀成为一种习惯2011级数本（3）班王邦义3要求：用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.⑴四块面积分别为：、、、;⑵两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=；②部分看：四块面积的和，S=。启发思考：你能用多项式乘法法则说明理由吗？2、合作交流，探索新知设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对22)]([)(baba这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想及类比学习的方法，应给予肯定。（三种思路：利用图形方法、利用多项式乘法、利用换元思想）问题探究：如果将该正方形田地的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.⑴四块面积分别为：、、、;⑵两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长为的正方形S=；②部分看：S=3、观察特征，深入探究2222)(bababa2222)(bababa这两个公式有何相同点与不同点？用自己的语言叙述上面的公式我的顺口溜：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，合是加差是减。4、范例解析，深化新知例1：运用完全平方公式进行计算2)5)(1(a2)7)(2(y2)3)(3(x2)2)(4(y2)2x)(5(y2)10)(6(ba2)32)(7(yx2)32)(8(yx让优秀成为一种习惯2011级数本（3）班王邦义4例2：下列计算是否正确？如何改正？①222)(baba②222)(baba③22222)2(bababa例3：发散练习，勇于创新。用完全平方公式计算：(1)299(2)21.100(3)221105、畅谈收获，归纳总结本节课我们又学习了乘法的两个公式，我们在运用公式时，要注意以下两点：公式中的字母a、b可以是任意代数式；公式的结果有三项，不要漏项和写错符号6、作业布置，延伸新知采用必做题和选做题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成；选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。（设计意图：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求。）四、板书设计1、公式2、例题3、学生板演五、说课小结根据《新课程标准》的要求，我的设计思路是以学生为主体，老师主要起引导学生自主探究的作用，从具体问题到抽象问题，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。我的教学宗旨是“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人。”以上是我的一些不成熟的看法，希望各位老师指正。谢谢大家！