城市公共交通网络的稳定性评估优秀论文

城市公共交通网络的稳定性评估摘要本文以南京市的公共交通网络为背景，建立模型，对交通网络的稳定性进行分析。问题一要求画出公交路线的网络图，对数据进行处理利用Matlab画出南京市公交路线的网络图。问题要求判断是否存在中断的相邻站点对公共交通网络的服务能力有显著影响，建立0-1矩阵模型对进行分析。用交通网络的最短路径反应网络的服务能力，用Matlab求出各站点的度，建立基于公交线路的最短路径的网络模型而平均最短路径长度是公共线路上各点稳定性在整个网络中的体现，最短路径和相对影响系数公式为%100)1(0LL最后得出结果，存在这样相邻的一对站点在发生中断后对网络交通服务有较大的影响。当相邻站点（S1522，S3674）发生中断时，相对影响系数最大，此时的网络平均最短路径L=16.7523，因此求得的相对影响系数为%46.2。问题二要求在问题一的基础上，分析加入南京市地铁线路后网络服务能力产生的变化。并和问题一比较，得出地铁对城市交通网络的稳定性影响。把地铁看成是不会中断的公交路线，把每个地铁站点以及相邻地铁站点对应的公交站点看成是相邻连通的路线。网络在路线未发生中断的情况下网络的平均路径，即此时网络的服务能力为0'L，jiijdNNL)1(2110利用问题一的0-1矩阵模型用Matlab编程可求得站点之间在未发生相邻站点中断且加入地铁线路的情况下的最短矩阵，解得在当相邻站点（S751，S3878）中断时，相对影响系数最大，此时该相邻站点的中断对南京交通网络的服务能力影响最大。此时的网络平均最短路径681.14L，相对影响系数为1.95%。问题三要求在同时考虑公交和地铁系统时，画出完整的城市公共交通系统网络图，并判断是否存在中断的相邻站点对公共交通网络的服务能力有显著影响。先求出此时网络的平均最短路径，发现站点的度对相对影响系数的增大有较大影响，对度数较大的几个站点进行数据分析，得到对交通网络影响最大的站点计算出当站点（S2861，S2903）发生中断时，对该城市交通网络的服务能力影响最大。问题四要求在引入快速交通系统的情况下，分析公共交通网络服务能力的稳定性并寿命服务能力的改善情况。建立新的网络矩阵，计算出新的节点度，然后根据最短路径和影响系数公式得出结果，在节点数较大的站点处建立快速公交系统，对该城市的交通网络的服务能力有一定的影响。1关键词0-1规划模型节点度平均最短路径相对影响系数一、问题背景和重述1.1问题背景随着我国城市化进程的加快，城市经济的迅速发展和人民生活水平的提高，机动化进程加快。与此同时，城市交通拥堵问题日益突出，城市道路拥堵问题成为每个大城市的城市病，由拥堵导致城市环境恶化是许多城市面临的重大问题。城市公共交通作为城市的重要基础设施，与人民生活密切相关，是城市经济社会全面、协调发展的基础。优先发展城市公共交通是降低能源消耗，减轻环境污染，方便居民出行的重要途径。然而，公共交通的整体发展形式却不容乐观，虽然地铁建设加大了力度，形成了一定的规模，但大部分公交运量增长趋势缓慢，低于公交运力的增长，运输能力的大幅提高并未带来公共交通出行比例的相应增长，一些城市甚至出现公交运量持续下滑的姿势，公共交通发展举步维艰。1.2问题重述城市公共交通是城市建设的一个重要方面，大城市的公共交通线路往往很多，所构成的公共交通网络也比较复杂，如何评估网络的稳定性成为设计可靠的公共交通服务的第一步。以南京市公共交通路线构建网络,解决以下问题：1、画出南京市公交路线的网络图并分析当在相邻站点间道路中断时，是否存在几对或一对中断对公共交通网络服务能力有显著影响。如果存在，定量分析下降的服务能力。2、在问题1的基础上，加入南京市地铁线路分析公共交通网络服务能力会产生什么样的变化。并对比问题1的情况，分析地铁对于城市交通网络的稳定性的影响。3、画出在同时考虑公交和地铁系统情况下的城市公共交通系统网络图，并分析当相邻站点间的道路中断时，是否存在这样的几对或一对中断对公共交通网络服务能力有显著影响。如果存在，定量分析下降的服务能力。4、当引入快速交通系统时，分析公共交通网络服务能力的稳定性以及判断服务能力是否有显著改善，作定量分析。二、问题分析2.1问题一的分析题目要判断在相邻站点间道路中断时是否存在这样的几对或一对中断对公共交通网络服务能力有显著影响。公共交通的服务能力越好，影响越小，则交通网络的稳定性越好。用网络的平均最短路径长度定义公共交通的服务能力，再用任意两节点间的平均值定义网络最短路径的平均值。根据题中所给的不同车次的往返方式，将整个线路分成三类。利用Matlab程序，求出站点的度。然后建立基于公交线路的最短路径的网络模型，2列出相邻路径矩阵，用Floyd算法得出网络中两个站点之间的最短距离。若两相邻站点发生中断，利用公式可计算出此时的网络的平均最短路径，并求出使得影响系数最大对应的某对相邻站点。2.2问题二的分析题目要求在问题一的基础上考虑地铁对网络的服务能力的影响，而在实际生活中，城市中的地铁是始终连通的，地铁不会像公汽出现中断的情况，因此可以把地铁看成是不会中断的公交路线，把每个地铁站点以及相邻地铁站点对应的公交站点看成是相邻连通的路线，而在南京交通路线网络中，地铁站点有39个，共2条路线，此时，每个地铁站点对应的公交站点在相邻路径矩阵的ija变成1。依据以上原理，对相邻路径矩阵A进行修正，计算出此时的网络服务能力oL，再对原来的相邻站点实行逐一中断处理，得出此时对服务能力影响最大的一对相邻站点。2.3问题三的分析问题三中由于乘客到达中断站点的前一站才知道路线阻塞，故乘客不能提前规划此站点中断后新的最短路线，只能到达其前一站点时，才能以这前一站点为起点，原目的地为终点重新重新规划一条最短路线，这肯定会影响整个网络的平均最短路径长度，影响公交服务能力。利用问题一二的方法，发现站点的度对相对影响系数的增大有较大影响，对度数大的站点进行分析，计算出发生中断时交通网络服务能力影响最大的站点。2.4问题四的分析问题四要求引入快速公交系统对网络服务能力的影响，考虑到快速公交系统的快速便捷等特性，而且是始终连接不会出现中断的情况，因此可以把快速公交系统看成是不会中断的公交线路，把快速公交站点所对应的公交站点看成是连接的路线，那么这样看来在城市公交网络中引入快速公交系统后，相当于公交站点的减少，使得整个交通网络连接在一起，然后根据问题一二三多得到的结论，利用和问题一类似的方法，建立新的矩阵，用Matlab计算在没有节点发生中断时的平均最短路径，再根据相对影响系数判断服务能力的影响。三、模型假设综合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，排除一些因素的干扰，提出以下几点假设：1、假设各相邻站点之间的距离相等；2、不考虑票价和换乘时间对交通网络服务能力的影响；3、假设相邻站点行驶时间是均等的；4、不考虑外界因素对交通网络服务能力的影响；5、假设各线路公交汽车、地铁的发车频度相同。3四、符号说明和名词解释为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：k节点的度相对影响系数D各站点之间最短路程ijd任意两节点之间的距离oL站点中断的网络平均最短距离L站点未中断的网络平均最短距离A相邻站点的路径0-1矩阵()pk网络节点的度分布函数N总网络节点数ijS两相邻站点iT地铁线路五、模型的建立与求解5.1问题一模型的建立与求解对题中所给的数据进行简单的处理得到交通网络图矩阵，利用Matlab画出南京市公交路线的网络图（代码见附录II）。4图1南京市交通路线网络图(局部)由于完整的网络图过大，因此完整的南京市公交交通网络图见附录III。因题目中只给出公交车线路网络，所以利用复杂网络原理对问题一进行分析。节点iS的度定义为该节点相连接的边的数目，记做k。因此，k的值越大就意味着这个节点在某种意义上越重要。网络中节点的度的分布情况可以用分布函数()pk来描述。度分布函数反应了网络系统的宏观统计特征，()pk表示的是一个随机选定的节点度恰好为k的概率分布。即Nkfkp\)()(式中的)(kf为网络中节点的度为k的节点数。定义公共交通网络的服务能力为网络的平均最短路径长度。平均最短路径长度是公共线路上各点稳定性在整个网络中的体现。平均最短路径长度越短，网络的稳定性越好，相对影响系数越小。%100)1(0LL其中L表示出现中断后网络最短路径的平均值。网络中两节点,ij之间的距离ijd，定义为连接这两个节点的最短路径上边的数目，网络中任意两个节点之间的距离的最大值称为网络的直径D，即ijijdDmax网络最短路径的平均值定义为任意两个节点之间距离的平均值，即jiijdNNL)1(21105其中，N表示网络总节点数。根据题中所给的不同车次的往返方式，将整个线路分成三类：a:表示下行路段时上行路段原路返回的车次；b:表示行车路线分为上行与下行车次；c:表示环形车次因为各车次上行与下行的情况较复杂，于是定义：1、对a类车次即下行路段时上行路段原路返回的车次，则将其上行路段及下行路段分作两个车次考虑，即分为、两个车次2、对b类车次即行车路段分为上行下行两个车次，则将骑上行路段分作两个车次考虑3、对c类车次即环形车次，由环形车次本身的特点，认为同一环形车次上的各站点之间都是可以直达的，且公交车是按顺时针和逆时针两个方向行驶的，因此也作两个车次考虑。统计可得，南京市公共交通系统公汽站点共有3957个，公汽线路共有520个车次，其中原路返回的车次共有89个，而来回站点有差异的站点有409个，即环形车次共有22个，因公交系统数据庞大且复杂，所以在此我们需要对南京公交公交系统数据重新作出调整，原公交系统车次共有520个车次，为方便计算，对原路返回的车次调整为188次，来回站点有差异的车次调整为810次，环形车次调整为44次，此时，南京公交系统公汽线路有1040个，对应车次列表中的1040列。利用Matlab程序，求出站点的度，同时求出度数为k的站点的个数，整理可得：010203040506070809000.511.522.533.5x105节点编号n各节点的度数K网络图中各节点的度的大小分布图data1图1各节点的度的大小分布再计算出这3957个站点的度，可解得S1839的度为13，在所有站点的度的数据中为最大，因此站点S1839可视为关键站点，同时列出不同度数的站点个数：表1不同度数的站点个数度数(K)12345676站点数4051797633487260162104度数（K）8910111213站点数453617731由上表可知，度数为2的站点数最多，有1797个站点。用不同的度对应站点数除以总站点数N，即可求出()pk，在Matlab中画出网络图中节点度的概率分布图如下：图2公交网络模型的节点度的概率分布图由图可知，该公交网络节点的度的分布满足1的poisson分布，因此可以建立基于公交线路的最短路径的网络模型。根据上述数据，列出相邻路径矩阵A（0-1）矩阵1111jiijaaAaaLLLLL其中0,1,ijijaij两站点不相邻两站点相邻利用A矩阵，通过求最短路的Floyd算法（见附录II），可得出网络中两个站点之间的最短距离ijd。其构成的矩阵D代表公交网络中各个站点之间的最短路程ijd，即D可得出3957395713957395711139573957...............ddddD7对矩阵中的所有数据求和再与(1)NN进行比较，在Matlab中可求得到3957个站点在路线未发生中断的情况下的网络平均最短路径，求得016.3406L。分别讨论当原来连通的某对相邻站点发生中断时，对网络平均路径的影响，即若两相邻站点m、n发生中断，则此时mna由1变为0，再用Floyd算法求出此时的最短路径矩阵'D，利用公式可计算出此时的网络的平均最短路径L，定义相对影响系数%100)1(0LL即求出此时使得最大对应的某对相邻站点。结果分