实验7rlc串联谐振电路的研究

实验7RLC串联谐振电路的研究1、实验目的（1）学习测定RLC串联电路谐振曲线的方法，加深对串联谐振电路特性的理解。（2）学习对谐振频率、通频带和品质因数的测试方法。2、原理说明（1）RLC串联电路（图4-7-1）的阻抗是电源角频率ω的函数，即当ωL-1/ωC=0时，电路处于串联谐振状态，谐振角频率为ω0=谐振频率为f0=图4-7-1显然，谐振频率仅与元件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关。当ω＜ω0时，电路呈容性，阻抗角φ＜0；当ω＞ω0时，电路呈感性，阻抗角φ＞0。（2）电路处于谐振状态时的特性①由于回路总电抗X0=ω0L-1/ω0C=0，因此，回路阻抗｜Z0｜为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。②由于感抗ω0L与容抗1/ω0C相等，所以电感上的电压L与电容上的电压C数值相等，相位相差180°。电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为品质因数Q，即:在L和C为定值的条件下，Q值仅仅决定于回路电阻R的大小。③在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流I=Us/R为最大值。（3）串联谐振电路的频率特性①回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性（表明其关系的图形为串联谐振曲线），表达式为：当电路的L和C保持不变时，改变R的大小,可以得出不同Q值时电流的幅频特性曲线（如图4-7-2）。显然，Q值越高，曲线越尖锐。为了反映一般情况，通常研究电流比I/I0与角频率比ω/ω0之间的函数关系，即所谓通用幅频特性。其表达式为:这里，I0为谐振时的回路响应电流。图4-7-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线，显然，Q值越高，在一定的频率偏移下，电流比下降得越厉害。幅频特性曲线可以由计算得出，或用实验方法测定。图4-7-2图4-7-3②为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力，定义通用幅频特性中幅值下降至峰值的0.707倍时的频率范围（图4-7-3）为相对通频带（以B表示），即B=ω2/ω0-ω1-ω0显然，Q值越高，相对通频带越窄，电路的选择性越好。③激励电压和回路响应电流的相角差φ与激励源角频率ω的关系称为相频特性，它可由公式:φ(ω)=arctan[(ωL-1/ωC)/R]计算得出或由实验测定。相角φ与ω/ω0的关系称为通用相频特性，如图4-7-4所示。谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志。（4）串联谐振电路中，电感电压电容电压显然，UL与UC都是激励ω源角频率ω的函数，UL（ω）和UC（ω）曲线如图4-7-5所示。当Q＞0.707时，UC和UL才能出现峰值，并且UC的峰值出现在ω=ωC＜ω0处,UL的峰值出现在ω=ωL＞ω0处。Q值越高，出现峰值处离ω0越近。图4-7-4图4-7-53、实验内容（1）测量RLC串联电路响应电流的幅频特性曲线的UL（ω）、UC（ω）曲线实验电路如图4-7-6所示。确定元件R、L、C的数值之后，保持正弦信号发生器输出电压Us（有效值）不变，测量不同频率时的UR、UL和UC。为了取点合理，可先将频率由低到高初测一次，注意找出谐振频率f0以及出现UC最大值时的频率fC和出现UL最大值时的频率fL。然后，根据曲线形状选取频率，进行正式测量。记录表格自拟。（2）保持Us和L、C数值不变，改变电阻R的数值（即改变回路Q值），重复上述实验（3）测量RLC串联电路的相频特性曲线。保持Us不变，用示波器测量不同频率时Us与UR的相角差（测量方法参见第3章中“示波器及其测量方法”有关部分）。记录表格自拟。图4-7-64、选做实验将图4-7-6中电容换成另一值，测量其幅频特性。5、注意事项（1）每次改变信号电源的频率后，注意调节输出电压（有效值），使其保持为定值。（2）实验前应根据所选元件数值，从理论上计算出谐振频率f0和不同Q值时的ω0、ωC、ωL等数值，以便和测量值加以比较。（3）在测量UL和UC时，注意信号源和测量仪器（晶体管毫伏表或示波器等）公共地线的接法6、预习思考题（1）实验中，当RLC串联电路发生谐振时，是否有UR=Us和UC=UL？若关系式不成立，试分析其原因。（2）可以用哪些实验方法判别电路处于谐振状态？7、实验报告要求（1）根据实验数据，在坐标纸上绘出不同Q值下的通用幅频特性曲线、相频特性曲线以及UC（ω）、UL（ω）曲线，分别与理论计算值相比较，并作简略分析。（2）通过实验总结RLC串联谐振电路的主要特点。（3）回答思考题。8、实验设备（1）示波器1台（2）信号发生器1台（3）晶体管毫伏表1只（4）电感线圈1个（5）电容箱1只（6）电阻箱1只