实验八__数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用

数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用1、引言双音多频（DualToneMultiFrequency,DTMF）信号是音频电话中的拨号信号,这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。在电话中，数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用)2sin()2sin(21tftf表示，其中Hzf6791，Hzf12092。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表10.6.1所示。表10.6.1双频拨号的频率分配列行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#DDTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。2电话中的双音多频（DTMF）信号的产生与检测（1）双音多频信号的产生假设时间连续的DTMF信号用)2sin()2sin()(21tftftx表示，式中21ff和是按照表10.10.1选择的两个频率，1f代表低频带中的一个频率，2f代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTMF信号，方便而且体积小。下面介绍采用数字方法产生DTMF信号。规定用8KHz对DTMF信号进行采样，采样后得到时域离散信号为)8000/2sin()8000/2sin()(21nfnfnx形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。因为采样频率是8000Hz，因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。（2）双音多频信号的检测在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT（FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法，但当DFT的变换区间较小时，FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用DFT合适。下面介绍Goertzel算法，这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。我们可以直接调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel，计算N点DFT的几个感兴趣的频点的值。3检测DTMF信号的DFT参数选择用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数：（1）采样频率sF，（2）DFT的变换点数N，（3）需要对信号的观察时间的长度pT。这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求：（1）频率分辨率，（2）谱分析的频谱范围，（3）检测频率的准确性。1．频谱分析的分辨率。观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz，要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求HzF73min。DFT的分辨率和对信号的观察时间pT有关，msFTp7.1373/1/1min。考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms。2频谱分析的频率范围要检测的信号频率范围是697～1633Hz，但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为697～3266Hz。按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即HzFs36225.0，由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。因为数字电话总系统已经规定sF＝8KHz，因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。按照msTp7.13min，sF＝8KHz，算出对信号最少的采样点数为110minminspFTN。3检测频率的准确性这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的N点DFT是对序列频谱函数在0～2区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。DFT的频率采样点频率为Nkk/2（k=0,1,2,---,N-1），相应的模拟域采样点频率为NkFfsk/（k=0,1,2,---,N-1），希望选择一个合适的N，使用该公式算出的kf能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率'kf代入公式'/ksfFkN中时，得到的k值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分析研究认为N＝205是最好的。按照sF＝8KHz，N＝205，算出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率误差见表10.6.2。表10.6.28个基频Hz最近的整数k值DFT的k值绝对误差二次谐波Hz对应的k值最近的整数k值绝对误差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058通过以上分析，确定sF＝8KHz，N＝205，msTp40。4DTMF信号的产生与识别仿真实验下面先介绍MATLAB工具箱函数goertzel，然后介绍DTMF信号的产生与识别仿真实验程序。Goerztel函数的调用格式额为Xgk=goertzel(xn,K)xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。K是要求计算的DFT[xn]的频点序号向量，用N表示xn的长度，则要求1≤K≤N。由表10.2.2可知，如果只计算DTMF信号8个基频时，K=[18，20，22，24，31，34，38，42]，如果同时计算8个基频及其二次谐波时，K=[18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82]。Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K指定的频率点的DFT[x(n)]的值。设X(k)=DFT[x(n)]，则()(()),1,2,,length()XgkiXKiiK。DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入6位电话号码，程序自动产生每一位号码数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT幅度谱，安照幅度谱的最大值确定对应的频率，再安照频率确定每一位对应的号码数字，最后输出6位电话号码。本实验程序较复杂，所以将仿真程序提供给读者，只要求读者读懂程序，直接运行程序仿真。程序名为exp6。程序分四段：第一段（2—7行）设置参数，并读入6位电话号码；第二段（9—20行）根据键入的6位电话号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出6位号码对应的双音频声音；第三段（22—25行）对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；第四段（26—33行）根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入6位电话号码。根据程序中的注释很容易分析编程思想和处理算法。程序清单如下：%《数字信号处理（第三版）》第十章实验6程序：exp6.m%DTMF双频拨号信号的生成和检测程序%clearall;clc;tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];f1=[697,770,852,941];%行频率向量f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量TN=input('键入6位电话号码=');%输入6位数字TNr=0;%接收端电话号码初值为零forl=1:6;d=fix(TN/10^(6-l));TN=TN-d*10^(6-l);forp=1:4;forq=1:4;iftm(p,q)==abs(d);break,end%检测码相符的列号qendiftm(p,q)==abs(d);break,end%检测码相符的行号pendn=0:1023;%为了发声，加长序列x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%构成双频信号sound(x,8000);%发出声音pause(0.1)%接收检测端的程序X=goertzel(x(1:205),K+1);%用Goertzel算法计算八点DFT样本val=abs(X);%列出八点DFT向量subplot(3,2,l);stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|')%画出DFT(k)幅度axis([10500120])limit=80;%fors=5:8;ifval(s)limit,break,end%查找列号endforr=1:4;ifval(r)limit,break,end%查找行号endTNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(6-l);enddisp('接收端检测到的号码为：')%显示接收到的字符disp(TNr)运行程序，根据提示键入6位电话号码123456，回车后可以听见6位电话号码对应的DTMF信号的声音，并输出相应的6幅频谱图如图10.10.1所示，左上角的第一个图在k=18和k=31两点出现峰值，所以对应第一位号码数字1。最后显示检测到的电话号码123456。图10.6.16位电话号码123456的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度5、实验内容①运行仿真程序exp6.m，任意送入6位电话号码，打印出相应的幅度谱。观察程序运行结果，对照表10.10.1和表10.10.2，判断程序谱分析的正确性。②分析该仿真程序，将产生、检测和识别6位电话号码的程序改为能产生、检测和识别8位电话号码的程序，并运行一次，打印出相应的幅度谱和8位电话号码。实验程序清单及运行结果1、实验内容①6位电话号码的DTMF双频拨号信号的生成和检测程序清单exp6.m已经在实验指导中给出。运行程序，并输入6位电话号码123456，则输出相应的6幅频谱图如图10.6.1所示，左上角的第一个图在k=18和k=31两点出现峰值