实验讲座物理实验中的数据处理方法

一、数据处理法解读在实验过程中,通常要得出一些实验数据,要确定各物理量之间的关系,就要对实验中得出的数据进行处理,从而得出物理规律.数据处理的方法有多种,一般情况下,可有以下一些处理数据的方法.实验讲座物理实验中的数据处理方法1.平均值法取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法.通常在同样的测量条件下,对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样,用多次测量的算术平均值作为测量结果,实验误差最小.2.公式法根据测定的两组或多组数据代入公式求解的方法.公式法的应用要领是充分利用数据取平均值或利用差值较大的两组数据.3.列表法实验中将数据列成表格,可以简明地显示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理,有助于发现和分析问题，列表法还常是图象法的基础.列表时应注意表格要直观地反映有关物理量之间的关系,便于分析;表格要清楚地反映测量的次数,测得的物理量的名称及单位;表中所列数据要准确地反映测量值的有效数字.4.图解法根据实验数据通过列表、描图、求斜率和坐标轴上的截距,表示所求未知量.选取适当的自变量,通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系,并找出其中的规律，确定对应量的函数关系.作图法是最常用的实验数据处理方法之一.描绘图象的要求是：(1)根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量,纵轴为因变量.坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位.(2)坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映.为避免图纸上出现大片空白,坐标原点可以是零,也可以不是零.坐标轴的分度的估读数,应与测量值的估读数(即有效数字的末位)相对应.(3)确立数学模型,对于只研究两个变量相互关系的实验,其数学模型可借助于图解法来确定,首先根据实验数据在直角坐标系中作出相应图线,看其图线是否是直线、反比关系曲线、幂函数曲线、指数曲线等,确定出以上几种情况的数学模型分别为：y=a+bx,y=a+b/x,y=axn,y=aebx.(4)改为直线方程,为方便地求出曲线关系方程的未定系数,在精度要求不太高的情况下,在确定的数学模型的基础上,变换成为直线方程,并根据实验数据在坐标系中作出对应的直线图形.二、数据处理法的应用1.在“研究匀变速直线运动”的实验中,为了计算物体运动的加速度,一般利用公式Δx=aT2,和逐差法公式求解,其中既有平均值法又有公式法.2.在“验证牛顿第二定律”的实验中,为了证明在外力一定时,a与m成反比,若作a-m图象,则为双曲线的一支,不易分析结论,若改为图象,则“化曲为直”,变成一条倾斜直线,比较直观,容易得出结论.23214569)()(Txxxxxxma1【例1】某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，图1所示的各点是每隔4个点而标出的计数点，两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm.求打A点时小车的瞬时速度和小车运动的加速度(计算结果保留两位有效数字).图1解析打点计时器在纸带上记录下一系列相等时间间隔的位置,题中给出的数据是小车在相等时间内的位移,可算出相邻两计数点间的距离之差Δxn(=xn+1-xn)分别为Δx1=0.63cm、Δx2=0.65cm、Δx3=0.62cm、Δx4=0.66cm、Δx5=0.65cm,不难看出,它们在误差范围内数值相等,说明小车的运动是匀变速运动.由于匀变速直线运动某段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,因此利用匀变速直线运动中位移和时间的关系来计算加速度，即(其中T为相邻两计数点间的时间间隔,.m/s.860243TxxvA2TxaΔx为相邻两个时间T内的位移差).为了更有效地利用测量数据,我们一般采用如下的“逐差法”：先求a1=再求前面三个加速度值的平均值,以减小偶然误差,得a=代入数据计算,得a=0.64m/s2.根据上面的分析我们可以发现这种“逐差法”的实质是：尽可能选择靠近两个端点的两个清晰点(使x尽可能大),并使其包含的点为奇数,将所选范围内的那些点分成两半，每一半的时间为t,然后量出这两段的距离x1、x2,再用来计算加速度.,9)()(2321456Txxxxxxa,3,3,3236122522141TxxaTxxaTxxa212txxa【例2】某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体受外力不变时,改变物体的质量,得到数据如下表所示.(1)根据表中数据,在图2坐标中描出相应的实验数据点,并作出a—m图象和图象.实验次数物体质量m/kg物体的加速度a/m·s-2物体质量的倒数10.200.785.0020.400.382.5030.600.251.6740.800.201.2551.000.161.001kg/1mma1图2(2)由a—m图象,你得出的结论为________________.由图象,你得出的结论为_________________.(3)物体受到的合力大约为___________.ma1解析(1)描点画线,如图示：(2)在物体受到的外力不变时,物体的质量越大,加速度越小；在物体受到的外力不变时物体的加速度与质量的倒数成正比.(3)在图象中,直线斜率的大小即合力的大小,所以答案(1)、(2)见解析(3)0.15Nma1.N15.0N00.150.216.038.0)1(maF返回