六年级数学圆的周长教学设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选人教版六年级数学《圆的周长》教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学√小学2，学科、年级、课题：人教版六年级数学上册第三单元《圆的周长》教学设计3，课时数：共1课时4，学情分析本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。5、课前准备：多媒体课件二、教学目标1、知识与技能使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。2、过程与方法经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。3、情感态度与价值观向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。4、评价目标用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人，评价自己，建立自信。三、教材分析和重难点圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。由于圆的周长有别于其它线段图形的周长，应引导学生用不同的方法测量得出，体会“化曲为直”的数学思想在解决问题中的应用。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。通过本节课的学习，为下节课学习圆的面积和后续相关内容的学习奠定知识和方法基础教学重点：运用圆的周长计算公式解决实际问题教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。。四、教学方法1、谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。2、创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。3、讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。五、教学过程（一）创设情境，提出问题。出示课件乌龟和小兔比赛跑，小兔沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心理不服气，它说这样比不公平，同学们认为这样比赛公平吗？同学们会争先恐后地自己的发现，引导学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求呢？那乌龟跑的又是圆的什么呢？（板书课题：圆的周长）【设计意图：乌龟和小兔比赛跑这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】（二）自主学习，探究新知。1、自主探究（1）熟悉圆的周长的概念。师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范）生：圆的周长是指圆一周的长度。（2）测量圆的周长。要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】2、合作交流在四人小组内交流方法。【设计意图：小组合作是在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析，同时提高课堂教学效率。】3、汇报展示板书：滚动法和绳绕法师：什么叫做绳绕法和滚动法？教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）【设计意图：通过个别学生的展示，使学生能够更深刻理解怎样求圆的周长，同时让学生地体会到“化曲为直”的数学思想方法。】4、猜想验证（1）圆的周长与什么有关呢？生1：与直径有关。生2：圆的周长与半径有关。师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。（2）探讨圆的周长与直径的关系①小组合作要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的商，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。周长直径周长与直径的比值（保留两位小数1号圆片2号圆片3号圆片4号圆片②学习“圆周率”师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）（3）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】5、推导公式师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）师：如果已知半径呢？生：C＝2πr。（板书公式：C＝2πr）师：为什么呢？生：因为直径是半径的2倍。师：孩子们，就让我们带着满满的收获。6、练一练已知自行车的轮胎的直径是50厘米，如果自行车的轮胎走一圈，大约走多少厘米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。【设计意图：数学问题来源于生活，一定还要回归于生活。通过运用公式求圆的周长，一方面是巩固学生学习的新知，学会迁移应用，另一方面也让学生体验到数学的生活应用价值，激发学生学习数学的兴趣与情感。】（三）巩固新知，解决问题1、圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?【设计意图：这二道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】（四）小结：本节课我们有什么收获？。（五）板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14C＝πd或C＝2πr六、教学反思本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。在真正的教学过程中，我发现世博会的情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣。由于前面“圆的认识”的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流、展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式的过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。另外，我及时对学生的发言进行点拨、激励，比如当学生展示巧妙的方法时我赞扬学生的想法有创意，进一步提高了学生积极学习的主动性，使学生体验到获得成功的乐趣。不足之处：在对学生的表达进行评价时，艺术性稍显不足，另外，我对课堂的掌控和把握能力还需要提高。虽然对教材进行了较为深入地分析，但还没做到彻底地理解。在未来的工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人理论素养，使自己的教学趋于完美。七、教师个人介绍省份：山东学校：山东省青州市车站小学姓名：赵文凤电话：[phone]电子邮件：[e-mail]通讯地址：山东省青州市车站小学（老火车站北100米）