宿山中学2009年中考模拟数学试卷

（中考模拟数学试卷第1页共4页）宿山中学2009年中考模拟数学试卷(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1、-2的倒数是（▲）A、21B、21C、2D、-22、为解决返乡农民工的再就业问题，我省计划拨专项资金1.8亿元人民币用于解决农民工的职业技能培训，其中数据1.8亿用科学记数法表示为（▲）A、71.810B、71810C、81.810D、91.8103、如果反比例函数1kyx的图像与直线yx没有交点，那么符合条件的k的值为（▲）A、1B、-1C、2D、-24、如图所示的一块长方体木头，若沿虚线所示的位置截下去所得到的截面图形是（▲）5、某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色紫色白色蓝色红色数量（件）10018022080350经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（▲）A、平均数B、众数C、中位数D、方差6、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若128ADE，则DBC的度数为（▲）A、52B、62C、72D、1287、已知△ABC的面积为8，将△ABC沿BC的方向平移到A'B'C'的位置，使B'与C重合，连接'AC交'AC于D，则CAC'的面积为（▲）A、4B、6C、8D、168、如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的（▲）①②③④（中考模拟数学试卷第2页共4页）A、①或④B、①或③C、②或③D、②或④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。请把答案直接填在答题卡上）9、3的绝对值是▲。10、同一平面内有三条直线a、b、c，且ba，cb，那么直线a和c的位置关系是▲.11、如图，一次函数baxy的图像经过A、B两点，则关于x的方程0bax的解是▲.12、甲、乙、丙三人成“一”字型排开拍合影留念，甲恰好排在中间的概率是▲.13、不等式021x的解集是▲_.14、抛物线1)1(22xy的顶点坐标是_▲_.15、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼出不同形状的四边形，请写其中两个．．不同的四边形的名称__▲__。16、如图所示的方格中，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则以A、B、C为顶点的三角形面积是_▲_。17、某一型号挂钟分针的固定点到分针针尖的距离为9cm，从某一时刻起经过20分钟，它的针尖转过的路线长是▲cm。（结果保留）18、如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm。如果正方形AEFG绕点A旋转一周，那么C、F两点之间的最小距离为__▲__cm。三、解答题（本大题共10小题，共计96分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（8分）计算：30sin216)21()1(2200920、（8分）先化简代数式)2(2ababaaba，然后选择合适的a、b的值代入求值。21、（8分）将两个用钢丝设计成的能够完全重合的直角三角形模型ABC和直角三角形DEF按如图所示的位置摆放，使点B、F、C、D在同一条直线上，且AB和DE、EF分别相交于点P、M，AC和DE相交于点N。（1）试判断线段AB和DE的位置关系，并说明理由。（2）若PD=AC，线段PE和BF有什么数量关系，请说明你的理由。22、（8分）某校八年级8个班级共有400名学生，为了解（中考模拟数学试卷第3页共4页）开设信息技术课前后学生对电脑知识掌握的情况，决定在开设信息技术课前后各进行一次水平相同的测试，考核结果都按同一标准按成绩的高低依次划分成“A”、“B”、“C”三个等级，现用抽签方式从每个班级中各抽取了4名学生的两次测试等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图形提供的信息回答下列问题：（1）这32名学生在开设信息课前成绩的中位数所在的等级是__▲__，在开设信息课后成绩的中位数所在的等级是__▲__。（2）这32名学生经过培训，考核等级“C”的百分率由__▲___，下降到__▲___。（3）估计该校整个八年级学生中，开设信息课后等级为“A”、“B”的学生共有__▲_名。（4）上面的做法是否合理？请用你学过的统计知识简要说明理由。23、（10分）2009年4月23日是我国海军成立60周年纪念日，为此我国邀请了20多个国家的代表团和部分海军舰艇来青岛港参加庆祝活动，出于安全考虑，我军在青岛海域设置了供各国舰艇停放的安全区域，规定在海岸线AB以外12海里范围内为安全区域，任何其他船只不得进入，并通过海岸线设立的相距30海里的A、B两处观测站来实施监控。某天发现一艘可疑船只行驶到C处，观测员甲在A处测得C位于A的北偏东30方向，同时观测员乙在B处测得C位于B的北偏西45方向。试通过计算说明观测员是否需要向可疑船只发出警告，令其退回？（规定2取1.4；3取1.7）24、（10分）从―2，―1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数bkxy的一次项系数k和常数项b。（1）用树状图（或列表法）表示k、b所有可能出现的结果。（2）求出使得一次函数bkxy图像不经过第三象限的概率。25、（10分）将一直角梯形放在如图所示的正方形网格（图中每个小正方形的边长均为一个单位长度）中，请你按照以下要求进行合理设计（说明：直接画出图形，不要求写分析过程。）（1）在图1中画一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分，分别设计出两种不同的分割方法；（2）在图2中将直角梯形进行适当分割后拼接成一个与所给直角梯形面积相等的正方形，用虚线画出分割线，再用实线画出拼接而成的正方形。（中考模拟数学试卷第4页共4页）26、（10分）“五一”期间，国美电器商城推出了两种优惠方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送购物券，凡是在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠购物券100元；不少于600元的所赠购物券是购买电器金额的41，另再送．．50．．元现金．．．（注：每次购买电器时只能使用其中一种优惠方式）。（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠券金额为y元，则：○1当x=500时，y=__▲__；○2当x≥600时，y=__▲__；（2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）的电器，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？（3）如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（且第二次购买时未使用第一次的优惠券），所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至．少．应为多少？（W=支付金额－所送现金金额）27、（12分）如图，已知半圆O的直径为AB，以AB一边作正方形ABCD，M是半圆上一点且CM＝CB，连接CO交半圆O于点N。（1）试判断直线CM与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）当关系式BEBOMC2成立时，求BCE的度数；（3）若正方形边长为4，延长CM交BA延长线于点E，试计算出线段EM的长。28、（12分）如图，在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以点E为坐标原点建立平面直角坐标系，若将等腰梯形ABCE沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上点D位置，过C、D两点的直线与y轴交于点F。（1）试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并说明你的理由；（2）如果60BAE，AB=2cm，那么在y轴上是否存在一点P，使以P、D、F为顶点的三角形构成等腰三角形，若存在，请求出所有可能的P点坐标，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若将△EDF沿x轴正方向以1cm/s的速度平移到点E与点A重合时为止，设△EDF在平移过程中与△ECA重合部分的面积为S，平移时间为t秒，试求出S与t之间的函数关系式，并求出何时S有最大值，最大值是多少？