对初中数学教学的几点感悟

对初中数学教学的几点感悟把初中数学课程比喻为一棵树，根深才干叶茂。1、使学生真正懂得学习数学的目的，使他们真正对数学感兴趣，这就是这棵树的根，这也是学生学习数学的真动力。2、初中数学课本最基本的概念及运算，好比这棵树的主干。所以无论如何要使之体系化、条理化、清晰简明、精炼扎实、贯通一体为要，同时要重复提炼、归纳，使之在学生心中变得愈简明愈好。3、围绕课本上这些最基本的概念而灵活运用的习题，好比这棵树上的枝叶。充分运用这些习题培育学生利用课本上的基本知识解决种种具体问题的能力。4、树的枝叶不宜太多，太多了学生会太累。也不能太乱，太乱了学生会太烦。更不能用别的树上的枝叶来折腾学生。5、当学生在做任何习题时，最好能时时提醒他们要从树的主干上来理解，从而使他们能从种种貌似繁杂习题中，看到它们其实是课本中基本概念的简略运用的真面目。6、时时使学生心中只有一棵简略清晰、有条不紊的初中数学之树的体系，有一充斥勃勃生机的根及坚实简明的主干支持着初中数学知识的全体。这样学生就能够在任何时候都能以从容轻松的心态来应对任何貌似复杂，但实质上是很简略的问题，也就不会感到数学知识杂乱无章了。一旦使学生明确了自己日常的功课、作业、考试，也无非是课本上基本概念及基本运算的变体情势，真正知道这一万变不离其宗的迷底，学生就不会被日积月累的知识所累、所困，而是能保持轻松、清醒的心态来应对各门功课、考试乃至将来的中考、高考。其实，各门功课的学习之道都是如此。胸有全局，重点明确，就不至于一叶障目不见森林，在知识的末梢上过多地耗费精力和时间，到头来，反倒没有精力去重点知识了。谈谈初中数学教学的几点思考现在已经步入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最症结的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开辟市场；第四、有团队精力。为此数学教学中应增强学生这四个方面能力的培育。一、在数学教学中培育学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时期喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研讨几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研讨的新观点，从而创建解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么剖析，灵活运用比较、剖析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研讨证明不等式。例已知a＞＝0,b＞＝0,且a+b=1,求证(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)＞＝２５／２证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等道路证明。若将a+b=1(a＞＝0,b＞＝0)作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段x+y=1,(0＝＜x＞＝1),(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而d＊d=(-2-2-1|)/2=25/2,所以(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)＞＝２５／２。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的控制，思想的形成，才干使学生受益终生。二、在数学教学中培育学生的创新能力创新能力在数学教学中重要表现对已解决问题追求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生摸索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，摸索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一摸索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美典范。教学中再次通过展示体积问题解决的思路剖析，形成体系的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地涌现在学生的眼前。学生才干从中领悟到当初数学家的发明思维过程，激发学生的发明思维和创新能力。三、在数学教学中培育学生经营和开辟市场的能力一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销计划才干快速得到市场认可，发生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培育学生经营和开辟市场的能力。善于经营和开辟市场的能力在数学教学中重要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决计划或模型。如证明组合恒等式Ｃｎｍ＝Ｃｎｍ－１＋Ｃｎ－１ｍ－１，一般剖析是利用组合数的性质，通过一些适当的盘算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为ｍ个元素中取ｎ个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素ａ１，有Ｃｎｍ－１种取法；一类为必取ａ１有Ｃｎ－１ｍ－１种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开辟市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行剖析研讨来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和利用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开辟市场的能力大有益处。四、在数学教学中培育学生团队精力团队精力就是一种相互协作、相互配合的工作精力。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培育他们的团队精力。如我又在讲解球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9……0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积盘算公式并算出成果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积盘算公式并算出成果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，辅助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的试验材料为什么让大家各自筹备，而且有意识地让学生破坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才干达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目的任务。浅谈初中数学教学中的差生转化一、为了提高数学教学质量，在教学中首先要重视培育差生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性，使他们自动接受教育。1、数学是一门具有科学性、严密性的抽象性的学科。正是由于它的抽象性，造成了差生形成的重要原因。因此，教学时，应增强教学的直观性。象化学、物理一样，通过直观教学使学生理解概念、性质。例如：在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我们可以通过几组不同长度的三根木棒，通过学生自己动手，问哪几组木棒可以组成三角形，能组成三角形的三根木棒之间有何关系？从而引导出上述性质。因此，增强直观教学可以吸引差生的注意力。2、增强教学语言的艺术利用，使课堂教学活泼、有趣。课堂教学中教师不仅要随时察看全班学生学习情绪，更要特殊注意察看差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中，他们对教师一般性按部就班式，用枯燥无味的语言讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应适当运用艺术性的教学语言来活泼课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状况，从而达到教学目的。例如：在讲“对顶角”时，可出一数学谜语“两牛相斗”等来活泼课堂气氛。3、重视情绪教育。差生的情绪都较丰盛，他们需要教师对他们多关怀、多爱护，当他们有所造诣时，需要教师的激励和确定，教师应当及时予以表扬。只要差生接受教师，那就会及大地调动他们学习的积极性，从而达到自主学习的目的。因此，在实际教学中，教师在学生中不仅要注意自己的形象，为人师表，而且还要注意对差生履行情绪方面的教育。充分确定差生的长处，确定他们的微小提高，促使他们积极自动的学习。4、对差生进行第二课堂教学。在数学学习中，差生对数学的普遍以为是枯燥无味比较难学的一门学科。因此在数学教学中对差生开展第二课堂教学活动，开设数学课外学习兴趣小组。激发差生对数学学习的兴趣，激励他们努力进取，积极向上，从而改变他们的学习态度。二、培育学生自觉学习的良好习惯，传授精确的学习方法，提高他们的解题能力。1、教师在布置练习、作业时，要注意难易程度，要注意增强对差生的辅导、转化，督促他们认真完成所布置的练习、作业。对作业做得较好或作业有所提高的差生，要及时给予表扬激励。教师要注意克服急躁冒进的情绪，如对差生加大、加重作业量的做法。看待差生，要放低要求，采用循序渐进的原则，循循善诱的方法，从起点开始，耐烦地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高。2、大部分差生学习被动，依附性强。往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动头脑，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管；教师在解答问题时，也要注意启发式教学方式的利用，逐步让他们自己动脑，引导他们剖析问题，解答问题。不要给他们现成答案，要随时改正他们在剖析解答中涌现的过错，逐步培育他们独立完成作业的习惯。3、应当用辩证的观点教育引导差生。教师对差生不仅要关怀爱护和耐烦过细地辅导，而且还要与严格要求相结合，不少差生之所以成为差生的一个很重要的原因就是因为学习意志不强，生活怠惰，做事拖沓，上课经常迟到或逃学，课堂上精力不集中、爱开小差，作业不及时完成或抄袭，根本不进行预习、复习等所造成的。因此教师要特殊注意检讨差生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出更为严格的要求，督促他们认真学习。三、认真把好考试关，注意培育差生的自信念和自尊心。在平时的测试中要有意识地出一些较简略的或布置过的练习、作业作为考试题目，培育他们的信念，让他们尝到甜头，使他们意识到自己也可以学好的。在考试前应对学生提出明确、具体的要求，对差生知识的单薄点进行个别辅导，这样还可使有些差生经过努力也有得较高分的机遇，让他们有造诣感，逐步改变他们头脑中在学习上总是比别人差一等的印象。从而培育了他们的自信念和自尊心。激励他们积极争夺，努力向上。从而达到转化差生目的。实践证明在教学中注意采用上述方法对提高差生的造诣辅助极大，对大面积提高数学教学质量也有很大的辅助。只要我们在实际教学中认真、细心肠引导培育，一定会取得优秀成果。初探初中学生数学解题误区在学习过程中，过错的涌现是不可避免的。因此，对过错进行体系的剖析是非常重要的：首先教师可以通过过错来发现学生的不足，从而采用相应的补救办法；其次，过错从一个特定的角度揭示了学生控制知识的过程；最后，过错对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的成果。本文就初中学生数学解题过错作一简要剖析。一、看待初中学生解题过错的态度在初中数学教学中，教师惧怕学生涌现解题过错，对过错采用严格制止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只重视教