对应分析发在地浸铀矿山水质评价中的应用

1对应分析法在地浸铀矿山水质评价中的应用利广杰（核工业北京化工冶金研究院，北京101149）摘要：地浸采铀方法可引起地下水环境的严重污染，本文运用对应分析法对地浸铀矿山水质的污染状况进行综合评价，发现这种方法在地下水水质的分析中具有很好的应用前景，并收到了较好的效果，为地浸矿山地下水污染治理提供科学依据。关键词：对应分析法；水质评价；地浸铀矿山地下水是自然—社会—经济复合巨系统中一种重要的物质基础，它既是经济资源，又是环境资源。人类利用资源的经济特性进行生产和生活时，会对具有环境性的地下水资源造成很大的影响，使地下水资源质量发生改变。如何评价地下水资源的质量，为生产、生活提供有用的信息，采取相应的地下水污染防治措施，是环境科学领域中个研究重点[1]。地浸采铀法虽然很少破坏地表环境，但可引起地下水的严重污染，使地下水作为一种良好供水水源的使用价值降低以至于丧失，地下水污染不仅影响人体健康，还会对生态系统产生影响，同时地下水一旦受到污染，治理起来也很困难。因此，本文引用对应分析法，对新疆西部某地浸矿山地下水水质状况进行判定，为科学治理地下水提供依据。1对应分析法对应分析法(CorrespondenceAnalysisMethod)又称关联分析法，是由法国人Benzencri于1969年提出的。对应分析的关键是使R型和Q型分析中变量点和样品点的载荷能反映在相同的公因子轴上，因此可以用相同的因子轴去同时表示变量和样品。由于R型因子分析和Q型因子分析都能反映一个整体的不同侧面，它们之间一定存在内在联系。对应分析就是通过一个过渡矩阵Z将两者有机的结合起来。对应分析法最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数(主因子)以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法[2]。其方法的具体步骤为：1.1由有n个样品k个变量的原始资料阵)(ijxX),,2,1;,,2,1(njki出发，计算标度化的概率矩阵：Txpijij其中：kinjijnjjkiixxxT1111),,2,1;,,2,1(njki1.2计算过渡矩阵)(ijzZ；其中jijiijijxxTxxxz/),,2,1;,,2,1(njki1.3进行因子分析21.3.1进行R型因子分析计算协方差距阵nkijikijZZaZZA1的特征值r21，在按照其累积百分比hraa%85/，取其前h个特征值h21，并计算它们的特征向量huuu,,,21。从而可以计算出因子载荷矩阵的元素，R型因子载荷矩阵。变量因子1F2FhF1x111u212uhhu12x121u222uhhu2kx11ku22kuhkhu在两因子轴平面上作变量点图。1.3.2Q型因子分析由于R型因子分析和Q因子分析型的非零特征值相同，R型与Q型的具有相同的特征值，故用R型分析中所得的特征值h21计算其对应与矩阵ZZB相应的单位特征向量，**2*1,,,hVVV，从而得到Q型因子载荷矩阵。样品因子1G2GhG1111v212vhhv12121v222vhhv2n11nv22nvhnhv在与R型相应的因子平面上作样品点图[3]。2应用实例以新疆某地浸铀矿山地下水质为例，自2009年7月至2010年6月共有12个样品，对每个样品分析8个变量（即8种化学成分）。8个变量依次为U、Ca2+、Mg2+、Fe3+、∑Fe、SO42-、pH、Eh。这些监测数据构成了一个具有12行8列的原始数据矩阵，见表1。依据RZZ进行R型因子分析，计算矩阵RZZ的特征值。因此将表1作标准化处理，然后求出8个变量两两之间的相关系数，形成一个8×8阶的方阵，即相关矩阵，见表32。由matlap[4]软件算出各主因子对所有变量的方差贡献，全部方差贡献的总和：0068.0821，前三个较大的值分别为0034.01，0027.02。它们在方差总贡献中所占的百分比即累积百分比，见表3。由于前两个因子的方差贡献占方差总贡献的89.7％，因此前两个因子已能较好地反映出各变量的变化情况。表1新疆某地浸矿山化学成分随时间变化的数据2009.7～2010.6变量日期U/mg/LCa2+/mg/LMg2+/mg/LFe3+∑FeSO42-/g/LpHEh09-7-295.67617.3128.9610.7135.29.692.3537809-8-295.535590.48128.9610.2124.89.992.4430109-9-295.67603.9120.912.5147.6810.432.1528509-10-295.67630.7496.7213.1149.7610.832.4827709-11-296.3657.5888.6612.8147.6811.332.4227809-12-296.3630.74128.9613.315611.772.3726610-1-295.99590.48120.912.9151.8412.162.1126110-3-16.3563.64137.0213.8166.412.422.1125610-3-295.67523.413714.1174.7212.861.9129110-4-296.3536.8128.9615.5172.614.211.8928410-5-296.3590.48120.914.3170.5615.571.8327510-6-295.67603.9120.916.2179.9215.351.85283表28种水化学成分的相关矩阵2.1435E-058.281E-063.0709E-053.4512E-050.000103093.951E-05-2.27E-06-0.0001278.281E-060.00134785-0.0011334-0.0001569-0.0006752-0.00022410.0001101-0.0006363.0709E-05-0.00113340.001573360.000105490.000569660.00016939-7E-050.00013153.4512E-05-0.00015690.000105490.000199740.000563790.00020821-4.21E-05-0.0003470.00010309-0.00067520.000569660.000563790.001715730.00060917-0.000133-0.0009173.951E-05-0.00022410.000169390.000208210.000609170.00027083-5.84E-05-0.000339-2.272E-060.00011006-6.998E-05-4.207E-05-0.0001329-5.844E-052.024E-054.875E-06-0.0001267-0.00063610.00013151-0.0003467-0.0009168-0.00033914.875E-060.0016717表3方差贡献的百分比及累计百分比jF1F2Fj0.00340.0027%5039.7累积%5089.7算出他们的特征向量[5]lu（l），因此第i个变量在第l个因子轴上的因子载荷为lililuf（i＝…l）将所求得的因子载荷矩阵列于表4中。4表4R型因子载荷矩阵变量因子1F2FU-0.00204-0.002463Ca2+0.027225-0.0239387Mg2+-0.029620.01893998Fe3+-0.011-0.0071967∑Fe-0.03652-0.0162588SO42--0.01285-0.00649pH0.003329-0.0003481Eh0.0120820.03746426j0.00340.0027％5039.7累积％5089.7根据空间变量与样品空间的对偶性，利用上述R型因子分析所得到的2个特征根21计算其对应矩阵ZZR的特征向量lv(l＝1,2)进行Q型因子分析，因此可求得第i个样品在第l个因子轴上的因子载荷lililvg（i＝…l）将所得到的因子载荷矩阵列于表5中。表5Q型因子载荷矩阵样品因子1G2G2009-7-0.02076-0.036012009-8-0.01398-0.016522009-9-0.00656-0.000622009-10-0.018180.0140142009-11-0.026150.019732009-12-0.001230.0106162010-10.0009620.0075242010-20.0189390.0040062010-30.025703-0.013272010-40.021627-0.00582010-50.0098890.0078362010-60.0113180.009384j0.00340.0027％5039.7累积％5089.7利用所求得的R型因子载荷（表4）与Q型因子载荷（表5），在因子轴1F，2F，1G，2G平面上作变量和样品投影图（图1）。从变量和样品的初始因子载荷矩阵F和G（表45和表5）以及因子平面投影图（图1）中可以看出：应用对应分析法对新疆某地浸矿山的水质评价结果表明，该地浸铀矿山水质的2个主因子表达了原有8个水质变量的89.7%以上的信息，较好的表现出对应分析的降维这一特性。其中，因子轴1F的方差贡献率达50％，在因子载荷中，正方向占比重最大的变量是Ca2+（0.027225），负方向总铁占的比重最大，结果表明水质主要污染源是Ca2+和总铁，正负方向越大说明污染越严重。因子轴2F的方差贡献率为39.7％，其对地浸铀矿山水质水化学特征的控制明显弱于1F轴，该因子轴2F的正方向是Eh，负方向为Ca2+。前者Eh以代表该地浸矿山水体的氧化环境，正值越大氧化性越强。负方向表示该地浸矿山水质的主要受Ca2+的污染。从变量与样品关系及因子平面投影看出，2010年3月的样品1F值最大，水质成分以Ca2+含量高为特点，反映该时段水质受Ca2+污染严重；2009年11月的样品的1F最小，该时段水质成分中总铁的含量最高，总铁污染也较严重；该地浸铀矿山水质中也受到Mg2+及SO42-一定的污染，但它们的污染程度较前面两项小。图1对应分析因子载荷平面图-0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.04F2(G2)F1(G1)变量样品Ca2+2010-3∑Fe2009-10EhMg2+图1对应分析因子载荷平面图3结语：用对应分析法对地浸矿山水质污染进行评价，既可以简化评价指标，又损失较少的信息；既可以抓住主要矛盾，又能对不同时段水质状况进行分析比较，这是利用主因子分析法进行评价的一大优点。因资料原因，未能对该地浸矿山的水质污染变化状况进行全面评价。该地浸矿山的地下水主要受到Ca2+、总铁及Eh污染，其次是受到Mg2+及SO42-的污染。并通过主因子轴1F可知，矿山污染在不同时段污染程度不同，2010年3月的地下水中Ca2+污染最严重，2009年11月的水质中总铁的污染最严重。Ca2+及总铁的污染为该地浸矿山的治理重点。因此，对应分析法的应用为地浸铀矿山地下水还原治理指明了科学方向。6[1]陈东景，马安青，徐中民，等.因子分析法在水质评价中的应用[J].水文,2002，22(3)：29-31.[2]朱小娟.因子分析法在龙岗河水质评价中的研究与应用[D].广东：中山大学环境科学院，2005,1－2.[3]徐振邦，娄元仁.数学地质基础[M].北京：北京大学出版社，1994：2