导数大题练习(文科)专题

11、已知函数32()1fxxaxx，aR．（Ⅰ）讨论函数()fx的单调区间；（Ⅱ）设函数()fx在区间2133，内是减函数，求a的取值范围．2．（本小题满分12分）已知函数321(),3fxxaxbx且'(1)0f（Ⅰ）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求()fx的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3、设函数321()(1)4243fxxaxaxa，其中常数1a(Ⅰ)讨论()fx的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，()0fx恒成立，求a的取值范围。24、已知函数3()31,0fxxaxa求()fx的单调区间；若()fx在1x处取得极值，直线y=m与()yfx的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。5、已知函数2()10fxaxa，3()gxxbx.（1）若曲线()yfx与曲线()ygx在它们的交点1,c处具有公共切线，求a，b的值；（2）当24ab时，求函数()()fxgx的单调区间，并求其在区间,1上的最大值.6、[2011·全国卷]已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋(3－6a)x＋12a－4(a∈R)．(1)证明：曲线y＝f(x)在x＝0处的切线过点(2,2)；(2)若f(x)在x＝x0处取得极小值，x0∈(1,3)，求a的取值范围37、课标理数19.B12[2011·江西卷]设f(x)＝－13x3＋12x2＋2ax.(1)若f(x)在23，＋∞上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0a2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－163，求f(x)在该区间上的最大值．8、课标文数20.B12[2011·江西卷]设f(x)＝13x3＋mx2＋nx.(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；(2)如果m＋n10(m，n∈N＋)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a)9、课标文数19.B12[2011·天津卷]已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间；(3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点．410、大纲文数19.B12[2011·重庆卷]设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－12对称，且f′(1)＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．11、设定函数32()(0)3afxxbxcxda，且方程'()90fxx的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当a=3且曲线()yfx过原点时，求()fx的解析式；（Ⅱ）若()fx在(,)无极值点，求a的取值范围。12、设函数32()63(2)2fxxaxax.（1）若()fx的两个极值点为12,xx，且121xx，求实数a的值；（2）是否存在实数a，使得()fx是(,)上的单调函数？若存在,求出a的值；若不存在，说明理由.513、已知函数42()32(31)4fxaxaxx（I）当16a时，求()fx的极值;（II）若()fx在1,1上是增函数，求a的取值范围14、已知函数f（x）=3231()2axxxR，其中a0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间11,22上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.15、已知函数32()fxaxxbx(其中常数a,b∈R),()()()gxfxfx是奇函数.(Ⅰ)求()fx的表达式;(Ⅱ)讨论()gx的单调性，并求()gx在区间上的最大值和最小值.616、设函数3()3(0)fxxaxba.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,(2))f处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值点.17、设函数329()62fxxxxa（1）对于任意实数x，()fxm恒成立，求m的最大值；（2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a的取值范围18、已知函数3223()39fxxaxaxa.(1)设1a，求函数fx的极值；若14a，且当1,4xa时，)('xf12a恒成立，试确定a的取值范围.719、已知函数42()36fxxx.（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线()yfx上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程20已知函数321()33fxaxbxx,其中0a（1）当ba,满足什么条件时,)(xf取得极值?（2）已知0a,且)(xf在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.21、已知函数32()22fxxbxcx的图象在与x轴交点处的切线方程是510.yx（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）设函数1()(),)3gxfxmxx若g(的极值存在，求实数m的取值范围以及函数()gx取得极值时对应的自变量x的值822、已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR．（I）若函数()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求,ab的值；（II）若函数()fx在区间(1,1)上不单调．．．，求a的取值范围．23、设aR，函数233)(xaxxf．（Ⅰ）若2x是函数)(xfy的极值点，求a的值；（Ⅱ）若函数()()()[02]gxfxfxx，，，在0x处取得最大值，求a的取值范围．24、设1x和2x是函数53()1fxxaxbx的两个极值点.（Ⅰ）求a和b的值（Ⅱ）求()fx的单调区间.25．（本小题满分14分）设函数32()2fxxxx．（Ⅰ）求()fx的单调区间和极值；（Ⅱ）若当[1,2]x时，3()3afx，求ab的最大值．