基于超网络理论的军事通信网络复杂性度量方法

第32卷第12期通信学报、，01．32No．122011年12月JournalonCommunicationsDecember2011基于超网络理论的军事通信网络复杂性度量方法石福丽，朱一凡(国防科学技术大学信息系统与管理学院，湖南长沙410073)摘要：针对军事通信网络的结构和功能特点，在建立军事通信超网络描述模型的基础上，定义了超网络邻接矩阵、节点分类连接矩阵、类型匹配指数、超网络模体、模体核和模体熵等概念；通过分析超网络模体的特点，提出使用超网络模体熵来度量网络复杂性，给出了具体的计算方法：最后以某舰艇编队通信网络为例，对比分析了已有网络结构复杂性指标和超网络模体熵所度量的网络特征，说明在网络结构确定的情况下，超网络模体熵可以度量网络的功能复杂性。关键词：军事通信；超网络：复杂性；超网络模体；模体熵；匹配指数中图分类号：E96，023文献标识码：A文章编号：1000-436X(2011)12．0051．09MeasuringthecomplexityofmilitarycommunicationnetworkbasedonsupernetworktheorySHIFu—li．ZHUYi．fan(SchoolofInformationSystems＆Management，NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073。China)Abstract：Accordingtothestructuralandfunctionalcharacteristicsofmilitarycommunicationnetwork(MCN)，throughconstructingthemilitarycommunicationsupernetwork(MCSN)descriptiOilmodel，theconceptofadjacentmatrixofsa—pemetworLcorrelationmatrixofclassifiednodes，typeassortativitycoefficient,andthedefinitionsofsupcmetworkmo-tif,coreandtheentropyofthemotifwereintroduced．ThenregardingmotifsasbasicconstructmodulesofMCSN，thesupernetworkmotifentropy(SNME)WasproposedasacomplexitymeasufeofMCN．Finally,bytakingthecomplexitymeasuringstepsofanavalvesselsfleetcommunicationsupernetworkstructurewhichWasdiscussedindetailasanex-ample，thecomputingresultsofSNMEwerecomparedwiththepresentcomplexitymeasures，anditWasdemonstratedthatSNMEcouldmeasurethefunctionalcomplexityofnetworkwhenitsstructuralcomplexitywasdetermined．Keywords：militarycommunication；supernetwork；complexity；supernetworkmotif；motifentropy；assortativitycoeffi-cient1引言成的用于军事目的、保障指挥的通信网，它是围绕战争这个特殊的环境和任务发展起来的一种人网络是现代战争的基础，进入21世纪，网络工功能网络。在信息化、网络化战争环境下，军事复杂性(包括结构复杂性和功能复杂性)研究逐渐通信网络作为信息的载体，具有举足轻重的作用。成为研究热点与前沿问题。军事通信网络是指由多与民用通信网络相比，军事通信网络具有异质节个交换节点用传输链路以一定的拓扑结构互联构点、多重链路和时变拓扑等特征。而研究军事通信收稿Et期：201l一04．27：修回日期：201l-07．22基金项目：国家自然科学基金资助项目(61074107，91024015，50974073，60974074)FoundationItem：TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61074107,91024015，60974073，60974074)万方数据通信学报第32卷网络复杂性，可为优化设计网络结构、平衡网络信度来分析军事通信网络的复杂性。从军事学意义来息和增强网络功能提供帮助。说，军事通信网络不仅仅是将信息从一个节点传输已有的网络复杂性研究可分为两类，一类是具到另一个节点，而且需要使信息在不同时刻不同节体网络的复杂性的研究，另一类是经典网络的结构点上具有期望的军事价值，这与节点在作战体系中复杂性的研究。具体网络的复杂性的研究主要集中的功能类型有关。在生物、化学、经济和社会科学等领域。如Sole【2J在近年的网络科学发展中，超网络理论【19珑l等根据系统熵讨论并提炼出非线性物理系统的复作为研究复杂网络的一个工具，它的发展和应用为杂性；CarterTM研究了社会网络的复杂性；Sporesl4J研究节点异质的网络及刻画真实世界的网络特征等给出了大脑复杂性的定义和度量方法。近年来随提供了重要工具。又有研究表明：模体可能是复杂着信息技术的发展和美军“网络中心战”概念的提网络的摹本构建单元【23'241，这为进一步分析和揭示出，军事领域内的网络复杂性也逐渐受到了关注。多种现实复杂网络特征也提供了一个重要工具。本如美国RAND公司自2002年开始在多个报告15，61文针对军事通信网络的结构和功能特征，将超网络中提到并深入探索了军事网络的复杂性；PerrytSl和理论、网络模体和信息熵的思想结合起来，提出了仁义广17l从信息过载程度的角度研究了网络中心战一种度量军事通信网络复杂性的方法。中信息网络的复杂性；Waltert61用“plecticity”来度量网络复杂性，描述网络基础设施对军事行动的影2军事通信超网络响；美国在CCRP2006年会议中成立专门的议题来研究军事网络复杂性。经典网络的结构复杂性即图超网络(supemetwork)的概念最早于1985年被提l出【19l，近年来，超网络的思想主要用在Internet的复杂性，这是冈为最初的网络模型主要用简单图描述。近年来研究者们关于图的复杂性的度量方法网络、交通、物流和供应链网络等领域中，来分析网络结构和研究网络流均衡问题m2¨，逐渐成为研大致可分为两类：一类是Kolmogorovtsl定义的复杂性的概念：另一类是信息理论中的复杂性的概念，究大型复杂系统的一种新兴工具。在国内，上海理即熵。其中，熵19J作为一种描述复杂系统结构的工大学管理学院成立了超网络研究中心(中国)物理量，已经在复杂系统理论中受到越来越多的(CSuRe)。目前超网络的定义处在概念阶段，还没关注Inl5J。自1965年kolmogorov从Shannon信息有公认的定义，只能把一些网络套着网络的多层、熵的角度给出了复杂性的一个定义以来，目前已有多级、具有多属性和多目标的网络称为超网络。较多的机构或学者对图结构的复杂性进行了定义军事通信的主要任务是在各参战实体之间传和研究。如Kimll61提出了图的8种复杂性度量指标，输信息，任何一条进入网络的信息都有信息源和信其中包括3种基于不同子图的复杂性度量指标息汇节点，进入网络的信息主要有态势、状态和指(cI缉，q。职和c2。．靶)、3种乘积指标(MAg，控等三类信息，这些信息的产生、传输和使用形成cr和Q)和2种熵指标(OdC，STS(STSD))；了军事通信网络。其中，态势信息包括通过各类探Dehmer【l7】综述了近几十年来图熵的度量方法及图测装备直接探测感知而获取的信息和通过人工侦熵指标的广泛应用。根据熵的定义及其在系统科学察、情报收集等手段获取的信息；状态信息是武器中的应用，熵可以用来定量描述网络状态，表征网装备体系内各部分组成向上报告的关于自身状态络状态的复杂性与有序程度，这为研究军事通信网的信息；指控信息是指控节点在态势信息、状态信络的复杂性提供了新工具Il引。息的基础上，通过决策做出的直接对探测节点、通虽然人们基于不同的应用背景对网络复杂性信节点和行动节点进行指挥控制的信息。鉴于军事进行了多角度多方位的研究，但对于军事通信网络通信网内包含的各类节点及信息在这些节点处的而言，其复杂性概念及度量方法的研究才刚刚开状态、作用和功能，Shi等1221提出了军事通信超网始。现有的复杂网络理论可以分析军事通信网络的络的概念。结构和拓扑信息，如观测网络是否具有小世界特本文采用和定义的超网络相关概念有：超网络是性、研究网络的度分布等说明网络结构复杂的特由多种连接方式将多种类型的节点连接起来构成的性；但是很难区分一个功能网络、随机图或该功能强调整体功能的多重边异构网络；亦指“在已有网络网络的随机化网络之间的复杂性，即很难从功能角之上的网络”，即由多种网络构成的网络比0’n’。作战万方数据第12期石福丽等：基于超网络理论的军事通信网络复杂性度鼍方法·53·网络可以表示为图G=(N，L)，其中，N=设盯：表示超网络Gc的节点类型数，则，l。的分类度序{，ll，n2，，nk】是其节点集，惕表示G的一个节点，k列为Tdeg(np)=(捌l(以P)，，dtd_『(nP)，)，f=1，，是作战网络中的实体个数，下标f_l，，足是节点的％T；以，的度为deg(n)=∑：崛(～)。唯一识别：L=心I是作战网络中表示节点之间交本文后续部分对超网络理论在军事通信领域互关系的链路矩阵，链路‘表示2个节点吩和n，之应用的探索性研究中，做出以下约定：间的交互关系(％、，l，∈N，f≠．『)。军事通信超网约定1暂不考虑超网络中边的类型数和平行络同构于作战网络，是指在探测网、指控网和行动网边：之间传输信息的通信网络，具有超网络特征¨9砣21，约定2设用厅：表示超网络q的节点类型数，定义为四元组Gc=(N，L，AN，AL)。其中：则可根据节点类型将Ⅳ划分为，l：个不相交的节点1)N={啊，n．z，，nk】是G：的节点集，k--luI是集Ni，f∈J={1，2，，玎ⅣT}，且M是N的真子集，Gl中的节点数量；即iv,≠f2j，McN，f∈，，UⅣf=N，fiN,=a，2)L=kl是网络中表示节点之间进行通信的ieliE|n链路矩阵，链路厶表示2个节点ni和以，之间的通信Vp、q∈，，』VpNq=a。关系；3网络复杂性度量方法3)AⅣ={A。N，A，N，，A?}是网络节点集N的属3．1超网络模体和模块性集，A；N=I4¨，421，，4呐I，A；N是节点嘎当前网络模体(motif，以下称为模体)的概念最早由Mil01231等人于2002年提出，定义为：模体是一状态，4力是节点吩的第J(j『∈{1，2，，m))个属性种网络连接模式(也是一种子图)，它在一个真实值，如节点类型(按功能划分有：探测、处理、指网络中大量出现的次数远远高于在由该网络生成控、行动和通信中继等)可作为节点的一个属性；的随机化网络出现的次数。随机化网络是指保持原4)A=lALI是网络链路集L的属性集，真实网络节点总数和每一个节点的入边和出边数LVJA，L=(硝’，臂’，，劈’)，A。L是链路岛的当前状态，量不变、最大化该网络边的数量。下面尝试性地给出超网络模体及相关概念。硝)是链路2：f『的第r(rE{l，2，，s))个属性值，如链1)超网络模体是一种超网络连接模式(也是一路类型(有线、无线)可作为链路的一个属性。种子图)，从功能角度来看，超网络模体是超网络以上是对一个静态网络的符号描述。对于动态中的基本功能模块；从计算角度来看，超网络模体网络，则可以将其表示为时间的函数，如用AⅣ(t)表是相对于随机化超网络而言在真实网络中频繁出