基于遗传算法BP网络优化

班级：控制5班学号：2111504213姓名：张睿设计一个BP神经网络监督控制系统，被控对象为：321000()s87.35s10470Gss采样时间1ms，输入信号为方波信号，幅值0.5，频率2hz。设计一个BP神经网络监督控制系统，并采用遗传算法进行BP神经网络参数及权值的优化设计，并进行matlab仿真。需要说明控制系统结构，遗传算法优化BP网络的具体步骤，并对仿真结果做出分析。解决过程及思路如下：1BP网络算法以第p个样本为例，用于训练的BP网络结构如图1所示。图1具有一个隐含层和输出层的BP神经网络结构网络的学习算法如下：(1)信息的正向传播隐含层神经元的输入为所有输入加权之和，jijiixwx隐层神经元的输出'jx采用S函数激发jx，则'1()1jjjxxfxe'''(1)jjjjxxxx…...…...…..……ijk输入层隐含层输出层………ijwjkwxkjx'jx输出层的神经元输出为'kjkjjxwx网络输出与理想输出误差为0()kkekxx误差性能指标函数为211()2NpkEek上式的N表示网络输出层的个数。（2）利用梯度下降法调整各层间权值的反向传播对从第j个输入到第k个输出的权值有：'11()NNpkjkkjkkjkjkExweekxww其中，为学习速率，0,1。K+1时刻网络权值为(1)()jkjkjkwkwkw对从第i个输入到第j个输出的权值有：1NpkijkkijijExweww式中，''''(1)jjkkjkjjiijjjijxxxxwxxxwxxwt+1时刻网络权值为(1)()ijijijwkwkw2.BP网络的监督控制系统结构设计的BP网络监督控制系统结构如图2所示。图2BP神经网络监督控制在BP网络结构中，取网络的输入为r（k），实际输出为y（k），PID控制输出为up（k），隐层神经元的输出采用S函数激发，'1()1jjjxxfxe网络的权向量为W1,W2BP的网络输出为控制律为u(k)=up(k)+yn(k)采用梯度下降法调整网络的权值为神经网络权值的调整过程为3.遗传算法对BP网络权值的优化过程（1）取逼近总步骤为:N=100（2）终止代数：G=80（3）样本个数：Size=30（4）交叉概率：Pc=0.70（5）二进制编码长度：Godel=10（6）变异概率：Pm=0.001-[1:1:Size]*0.001/Size（7）用于优化的BP网络结构为：1-4-1i=1j=1,2,3,4（8）网络权值W1的取值范围为：[-1,+1]（9）网络权值W2的取值范围为：[-0.5,+0.5](10)取BP网络误差绝对值为参数选择的最小目标函数：jjjxw'2kyn）（'222)()(jjkjjxkewxkewEwijnijijwykewEw)())1()(()()1(22222kwkwwkwkwjjjjj))1()(()()1(kwkwwkwkwijijijijij式中，N为逼近的总步骤，ee（i）为第i步BP网络逼近误差。（11）需要优化参数为：],,,,,,,,,,,[p232221201716151413121110j4遗传算法优化BP网络权值的步骤(1)初始化种群；(2)计算其适应值，保留最优个体，判断是否达到最优解；(3)交叉、变异产生新个体；(4)重新计算种群中每个个体的适应值并保留最优个体；(5)交叉、变异前后的种群放在一起进行二人竞赛选择法，直到填满新的种群；(6)转2)直到找到最优解BestJ。5MATLAB仿真结果BP监督网络遗传算法优化程序包括3部分，即遗传算法优化程序ga_bp.m，BP网络逼近函数程序bp_a和BP网络逼近测试程序bp_test。输入信号为r（t）=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts)采样时间ts=0.001s，η=0.30，a=0.05,kp=1,kd=1.经遗传算法优化后，对象p的值为P=[-0.2160,0.7576,0.5230,0.9863,-0.0714,0.2551,0.6911,-0.3627，0.2146，0.3338，-0.0875，-0.0582]仿真结果图：01020304050607080790800810820830840850860870880890TimesBestJ图3代价函数J的优化过程00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6time(s)randy图4方波位置跟踪00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10010time(s)yn00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-50050time(s)up00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10010time(s)u00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-101time(s)error图5BP网络,PD及总控制器输出的比较以及误差曲线结论：采用遗专算法可以实现BP网络参数初始值的优化，节约计算量。并由仿真结果可知，其误差大部分趋于0，但局部有三个地区的误差比较大，产生原因可能与遗传算法的运行参数有关。代码：1、bp_a.mfunction[p,BsJ]=rbf_gaf(p,BsJ)ts=0.001;alfa=0.05;xite=0.30;sys=tf(1000,[1,87.35,10470]);dsys=c2d(sys,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');y_1=0;y_2=0;u_1=0;u_2=0;e_1=0;xi=0;x=[0,0]';I=[0,0,0,0]';Iout=[0,0,0,0]';FI=[0,0,0,0]';kp=25;kd=0.3;w1=[p(1),p(2),p(3),p(4);p(5),p(6),p(7),p(8)];w1_1=w1;w1_2=w1;w2=[p(9);p(10);p(11);p(12)];w2_1=w2;w2_2=w2_1;fork=1:1:1000timef(k)=k*ts;Y=1;ifY==1r(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts));%SquareSignalelseifY==2r(k)=0.5*(sin(3*2*pi*k*ts));%SquareSignalendy(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;e(k)=r(k)-y(k);xi=r(k);forj=1:1:4I(j)=x'*w1(:,j);Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));endyn(k)=w2'*Iout;%OutputofNNInetworks%PDControllerup(k)=kp*x(1)+kd*x(2);M=2;ifM==1%OnlyUsingPIDControlu(k)=up(k);elseifM==2%Totalcontroloutputu(k)=up(k)+yn(k);endifu(k)=10u(k)=10;endifu(k)=-10u(k)=-10;endifk==400u(k)=u(k)+5.0;end%UpdateNNWeightee(k)=u(k)-yn(k);w2=w2_1+(xite*ee(k))*Iout+alfa*(w2_1-w2_2);forj=1:1:4FI(j)=exp(-I(j))/(1+exp(-I(j)))^2;enddw1=0*w1;fori=1:1:2forj=1:1:4dw1(i,j)=ee(k)*xite*FI(j)*w2(j)*x(i);endendw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1-w1_2);w1_2=w1_1;w1_1=w1;w2_2=w2_1;w2_1=w2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=y(k);x(1)=e(k);%CalculatingPx(2)=(e(k)-e_1)/0.05;%CalculatingDe_1=e(k);endB=0;fori=1:1:100Ji(i)=abs(ee(i));B=B+50*Ji(i);endBsJ=B;2、bp_test.mclearall;closeall;loadpfile;ts=0.001;alfa=0.05;xite=0.30;kp=25;kd=0.3;sys=tf(1000,[1,87.35,10470]);dsys=c2d(sys,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');N=1;ifN==1w1=[p(1),p(2),p(3),p(4);p(5),p(6),p(7),p(8)];w2=[p(9);p(10);p(11);p(12)];elseifN==2w1=rand(2,4);w2=rand(1,4);endendw1_1=w1;w1_2=w1;w2_1=w2;w2_2=w2_1;y_1=0;y_2=0;u_1=0;u_2=0;e_1=0;x=[0,0]';I=[0,0,0,0]';Iout=[0,0,0,0]';FI=[0,0,0,0]';ts=0.001;fork=1:1:1000time(k)=k*ts;Y=1;ifY==1r(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts));%SquareSignalelseifY==2r(k)=0.5*(sin(3*2*pi*k*ts));%SquareSignalendy(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;e(k)=r(k)-y(k);forj=1:1:4I(j)=x'*w1(:,j);Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));endyn(k)=w2'*Iout;%OutputofNNInetworks%PDControllerup(k)=kp*x(1)+kd*x(2);M=2;ifM==1%OnlyUsingPIDControlu(k)=up(k);elseifM==2%Totalcontroloutputu(k)=up(k)+yn(k);endifu(k)=10u(k)=10;endifu(k)=-10u(k)=-10;endifk==400u(k)=u(k)+6.0;end%UpdateNNWeightee(k)=u(k)-yn(k);w2=w2_1+(xite*ee(k))*Iout+alfa*(w2_1-w2_2);forj=1:1:4FI(j)=exp(-I(j))/(1+exp(-I(j)))^2;enddw1=0*w1;fori=1:1:2forj=1:1:4dw1(i,j)=ee(k)*xite*FI(j)*w2(j)*x(i);endendw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1-w1_2);w1_2=w1_1;w1_1=w1;w2_2=w2_1;w2_1=w2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=y(k);x(1)=e(k);%CalculatingPx(2)=(e(k)-e_1)/0.05;%CalculatingDe_1=e(k);endfigure(1);plot(time,r,'r',time,y,'b');xlabel('time(s)');ylabel('randy');figure(2);subplot(411);plot(time,yn,'b');xlabel('time(s)');ylabel('yn');subplot(412);plot(time,up,'k');xlabel('time(s)