射流掺气对冲刷的影响

射流掺气对冲刷的影响邓军1，许唯临1，曲景学1，杨永全1(1.四川大学高速水力学国家重点实验室)摘要：通过对射流掺气与不掺气时基岩冲刷的对比试验，研究了掺气对射流冲刷的影响。试验结果表明：掺气总是使冲坑减小，冲坑深度随掺气浓度的增加而递减的规律可表示为幂函数关系。当入射流速和水舌厚度相同时，随着下游水垫深度的增加，掺气对射流冲刷能力的减弱程度也增加；当水舌厚度和水垫深度相同时，对不同的入射流速，在本次试验范围内，掺气对射流冲刷能力的减弱程度是相同的。掺气对冲坑形态并没有实质性的影响，冲坑的宽深比随冲坑深度的减小而增大，无论造成冲坑深度减小的原因是掺气、降低流速还是减少入射水舌厚度，其变化规律都可用相同的直线关系表示。关键词：射流；掺气；浓度；冲刷基金项目：教育部骨干教师.计划项目(GG-570-10610-2005)及跨世纪优秀人才培养计划基金资助作者简介：邓军(1973-)，男，四川乐山人，博士，主要从事高速水力学方面的研究。挑流消能是泄水建筑物最常用的一种消能方式，其特点是自由射流水舌首先在空气中扩散掺气，继而落入下游水垫形成淹没射流，通过强烈的水流剪切和紊动扩散来消能。据统计[1]，在国内外已建成的坝高大于70m的泄洪枢纽工程中，采用挑流消能方式的，国外占74.4%，国内占97.7%。高拱坝坝身泄洪工程几乎全部采用挑流消能方式。采用挑流消能，下游水垫有两种形式，对于一般工程往往令其自然形成冲刷坑，不对下游河床作人工衬护，但由于问题的复杂性，加之对泄洪冲刷的理论认识现在还远远不够深入，试验方法也还不够完善，导致实际工程中出现了不少问题。国内外学者对射流冲刷进行了广泛的研究，提出了许多估算冲坑深度的计算公式，朱荣林、蔡逢春[2]曾收集了国内外有关挑流冲刷的30多个计算公式，用模型及原型的实测资料与公式的计算结果作了比较后发现：计算误差最大的可达400%，最小的亦有30%左右；英国的P.J.Mason分析了各国有关冲刷深度的30多个计算公式[3,4]，提出了一个优化公式：，其中T为冲坑深度，K为冲刷系数，q为单宽流量，H1为上下游水位差，d为岩块当量粒径，x,y,z为指数。Mason认为式中上下游水位差H1的指数y直接与掺气有关，若以气水比取代H1才更合理。而且指数y的值域很宽，一般为0.1～0.5，若H1以100m计，则为1.6～10，可见其出入是非常大的。除地质条件千差万别是其误差来源外，原型与模型水力特征的差异也应得到重视。1掺气对基岩冲刷影响研究现状在实际工程中，鼻坎挑射出的高速水流在空中已大量地掺入空气，形成了高浓度的水气二相流，并且在射流入水处还要卷入大量的空气，如此大量的掺气对射流冲刷能力的影响是非常大的。最早研究掺气对冲刷影响的是原苏联学者维兹高[5]，他给出的计算掺气后基岩冲刷深度的公式为：/p(1)式中：A为反映掺气影响的系数，取值为0.4～0.9；K为冲刷系数，为一经验系数；q为单宽流量；H1为上下游水位差。式(1)表明掺气将使射流冲刷减小。余常昭[6]通过实验研究了45°射流分散掺气及人工加气浓度Ca=0.5对冲刷的影响，试验结果表明：入射流速和下游水深相同时，冲坑深度随射流分散度的加大而减小；入射流速和分散度相同时，冲刷减轻的程度随下游水深的增大而增大；下游水深和分散度相同时，冲刷减轻的程度随入射流速的增大而降低。他认为，射流分散掺气后，在平均意义上相当于一种密度较小的流体，当其射入密度较大的水垫中时，由于紊动混掺作用和四周大密度的液体进行动量交换，为了能使掺混在一起的液体共同运动，原来的射流本身的动量必然较快地减小，流速也就沿程下降得比纯水射流快得多，从而减弱射流对河床的冲刷能力，使得冲坑在较浅的冲深下就能平衡。他将分散射流与纯水射流的试验资料，以冲坑平衡水深HT作为变量处理，根据冲刷平衡时，坑中水深与下游水深H是否有关系而将冲刷分为浅水型冲刷和深水型冲刷，得到如下计算冲坑最深处水深的计算式：浅水型(2)深水型(3)式中：HT为冲坑最深处的水深，φ为水流进入水垫塘时的流速系数，ζ=1/(1-Ca)为水流分散度，d为冲料粒径，q为入射水流单宽流量，H1为上下游水位差，H为下游水深。Mason[4]通过试验研究了射流掺气对基岩冲刷的影响，试验中的掺气量由Ervine[7]给出的，从H1高度处自由跌落射流的自掺气浓度公式算得。该式可表达为：(4)式中：β为气体与水的体积比，b0为射流入水厚度，v为入射流速，vmin为最小掺气流速，Ervine给的建议值为1.1m/s。Mason在其试验中发现，射流掺气后将使冲刷坑的剖面变得比不掺气时更为平坦。他在整理试验资料的基础上，给出一个计算三维冲刷的公式如下：(5)式中：T为从床面算起的冲坑深度；其余符号同前。Johnson[8]在半圆形喷嘴、掺气浓度为50%的条件下，研究了射流掺气对基岩冲刷的影响。他对四种射流情况下，即动水垫紧密水射流、分散水射流、水气混合体射流和静水垫紧密水射流，基岩冲刷情况作了比较，结果表明，水气混合体射流扩散较快，其停止冲刷所需的尾水深相当于紧密水射流停止冲刷所需水深的一半，在相同尾水深度时，掺气使冲刷减小。在实际工程中鼻坎上的挑射水流既非水气均匀掺混，也不是分散射流，一般是掺气浓度中间小外围大，在重力和空气阻力作用下最后射入水垫塘时是远小近大，在主流部分掺气浓度远小于周围的掺气浓度，对冲刷的影响是十分复杂的。要弄清这个问题，必须首先研究射流掺气影响基岩冲刷的机理。2试验试验工作是在长3m，宽22cm，高80cm的玻璃水槽内进行的(如图1所示)，射流引射段由有机玻璃制作，上面安装一阀门，可精确调节流量以控制流速，掺气段微孔板直径为1mm，气流由空压机供给，由玻璃转子流量计来测量气体流量，然后经掺气段微孔板压入射流中，使其充分扩散至均匀。射流入射角θ为60°，喷嘴形状为矩形，出流宽度B为20cm，纯水紧密射流的喷嘴开度b0有2.05cm、2.55cm两种。河床冲刷材料用直径为1.0～1.5cm的碎石，密度ρs=2.6。射流入水流速v=1.4～2.1m/s，下游水深有26cm、36cm和45cm3种，射流入水断面平均掺气浓度变化范围约为3%～30%。图1试验装置示意为了有效地对射流掺气与不掺气情况下的冲刷情况进行对比，对于清水射流与不同浓度的掺气射流，均保持其入水流速、水流量和水垫深度相同。为了精确地控制掺气浓度，试验时均使喷嘴淹没少许，以免射流入射点掺气。由于我们重点考虑的是掺气对冲刷的影响，为了尽量减小其它因素的影响，在试验中采用及时挖去堆丘的方式。射流冲刷时间以冲刷坑在相当长的时间段内不再发生变化为准，最长的达20h。3试验结果及分析图2～图7为不掺气时，喷嘴开度b0分别为2.05cm、2.55cm(掺气后，为了保证水流量及入射流速相同，喷嘴开度b0要相应增加)，下游水深H分别为26cm、36cm、和45cm时，对应不同掺气浓度、不同入射流速条件下的实测冲坑形态。从图中可看出，掺气对射流冲刷的影响是非常显著的，且掺气总是使冲坑减小，随着掺气浓度的增加，射流的冲刷能力减小非常明显。图2H=26cm，b0=2.55cm，V=1.766m/s，不同掺气浓度下的实测冲坑形态图3H=26cm，b0=2.05cm，V=2.052m/s，不同掺气浓度下的实测冲坑形态图4H=36cm，b0=2.55cm，V=2.060m/s，不同掺气浓度下的实测冲坑形态图5H=36cm，b0=2.05cm，V=2.052m/s，不同掺气浓度下的实测冲坑形态3.1掺气对冲坑深度的影响从下游水垫深度H=26cm的情况着手来进行分析。首先，在喷嘴开度为2.64cm(对应不掺气时喷嘴开度为2.55cm)、掺气浓度为3.4%时，掺气对冲刷的影响已经比较明显，且随着掺气浓度的增加，射流的冲刷能力迅速降低。其次，在相同的掺气浓度条件下，对应不同的入射流速，冲刷的减弱程度大致相近，以v分别为1.472m/s和1.766m/s为例，当掺气浓度Ca=3.4%时，冲刷分别减弱13.9%和11.8%，而当掺气浓度达到23.5%时，冲刷相应分别减弱47.4%和53.6%。图6H=45cm，b0=2.55cm，V=2.060m/s，不同掺气浓度下的实测冲坑形态图7H=45cm，b0=2.05cm，V=2.052m/s，不同掺气浓度下的实测冲坑形态将试验资料按掺气浓度Ca，冲坑无量纲深度T/T0整理，所得结果如图8所示，其中T0为不掺气时的冲坑深度，实心点为清水射流时，入射水舌厚度为2.05cm的试验数据，空心点为清水射流时，入射水舌厚度为2.55cm的试验数据。从图8中可看出，对于不同的入射流速、不同的水舌厚度，随着掺气浓度的增加，冲坑深度的递减都遵从相同的规律，该规律可表示为：T/T0=(1-Ca)a(6)对下游水垫深度H=36cm、46cm的试验数据作同样的分析，可得出相似的结果，其掺气浓度Ca与冲坑无量纲深度T/T0的关系分别见图9、图10，但是对于不同的水垫浓度，其变化规律不同，随着水垫深度的增加，指数α也相应增加，这说明，在入射流速和掺气浓度相同时，冲刷减轻的程度随下游水深的增大而增大。在本次试验中，当下游水垫深度H=26cm时，α=2.5；H=36cm时，α=4.0，H=45cm时，α=5.5。图8掺气浓度与T/T0的关系(H=26cm)从图8～10可看到，对于下游水垫深度H=26cm的情况，实验数据与拟合曲线符合得好，但是下游水垫深度H=36cm、45cm时，个别试验点较离散，特别是掺气浓度较大、冲坑很小时更是如此，这是由于实验中，河床冲刷材料用直径为1.0～1.5cm的碎石，在冲坑较浅时，相对误差较大。图9掺气浓度与T/T0的关系(H=36cm)图10掺气浓度与T/T0的关系(H=45cm)对于不同的入射水流厚度的情况。以掺气浓度Ca=7.3%、喷嘴开度b0=2.21cm、入射流速分别为1.463m/s和1.759m/s与掺气浓度Ca=8.9%、喷嘴开度b0=2.8cm、入射流速分别为1.472m/s和1.766m/s为例(掺气浓度及入射流速并不严格相等但相差很小，故认为仍具有可比性)，冲坑深度分别减小了25.0%、22.3%、23.4%和21.1%，这似乎反映出，在不同的入射水舌厚度的情况下，掺气对射流的冲刷能力的减弱作用是基本相同的。但对于下游水深H=36cm的情况(见图9)，当入射水舌厚度较小时，掺气对射流冲刷能力的影响要大些。由于对水垫深度更大的H=45cm，又没有出现这种情况(参见图10)，所以在相同的入射流速和下游水深，不同水舌厚度情况下，掺气对射流冲刷的减弱作用是否相同，在有限的试验资料基础上，尚难以作出定论。3.2掺气对冲坑形态的影响文献[4]的作者曾指出，掺气将使冲坑变得更加宽而浅，然而，本文的大量试验数据表明，冲坑变得宽而浅并不是由于掺气的原因，而是由于冲坑的宽深比本身要随着冲坑深度的减小而增大，无论造成冲坑浓度减小的原因是掺气、降低流速还是减小入射水舌厚度，其变化都是相同的。图11为相同入射水舌厚度，掺气与不掺气时冲坑形态的比较，由于掺气将使冲坑变浅，所以通过加大流速使冲坑的深度与不掺气时相同；图12为流速、水舌厚度及掺气浓度都不相同时，冲坑深度几乎相等时的冲坑形态比较。从上两图中可看出，当冲坑深度相同时，冲坑长度基本相等，且冲坑形态也几乎完全相同。这说明若加大掺气射流的速度或入射水舌厚度，使掺气后的冲坑与不掺气时的冲坑深度相同，则冲坑形态是相似的，证明了掺气与不掺气的冲坑形态并没有明显的变化。图11掺气与不掺气时冲坑形态比较(b0相同)图13是下游水深为26cm、36cm和45cm，不同射流水舌厚度、不同掺气浓度与不同入射流速时，冲坑主要形态参数冲坑长度L与冲坑深度T的比值与无量纲数H/T的关系(H为下游水)，从图中可看出，在各种情况下，冲坑的宽深比随冲坑深度的减小而增大，且与H/T存在良好的线性关系，其规律可表示为如下直线关系式：图12掺气与不掺气时冲坑形态比较图13冲坑宽深比与H/T的关系L/T=aH/T+b(7)在本文的试验床料条件