墩柱模板和脚手架验算

一、墩柱模板验算1、墩柱模板验算墩柱模板采用Φ2.2m×2两块半圆形钢模板拼装而成，面板采用5mm厚钢板，竖肋采用［8mm槽钢，间距为430mm，横肋采用［8mm槽钢，间距400mm。模板要求尺寸准确、平直、转角光滑、接缝平顺。模板采用Φ20mm螺栓连接成整体，以保证其模板刚度、强度及稳定性，使其满足施工要求。荷载确定：采用大模板混凝土浇筑模型浇筑高度为6m，最大侧压力P≥50KN/m2时，模板荷载简化为顶部高度2.1m范围荷载按照三角形分布，2.1m以下按矩形分布。计入混凝土振捣荷载2KPa。模板采用Φ2.2m×2两块半圆形钢模板拼装而成，面板采用5mm厚钢板，竖肋采用［8mm槽钢，间距为430mm，横肋采用［8mm槽钢，间距400mm。验算2.1m深度以下模板面板的强度、挠度：荷载为：q=1.2×（50+2）KPa=62.4KPa计入线荷载1：q1=q×0.42=26.208KN/m，(x方向，两横向背肋间距)计入线荷载2：q2=q×0.40=24.96KN/m，(y方向，两横向背肋间距)ly/lx=0.95按均布荷载下四边简支板计算，得弯矩、挠度系数如下（查表）：Mx=0.0324，My=0.028，f=0.00324，Mx=0.0324×q1l12=0.0324×26.208×0.42=0.1359KN·m=135.9N·mMy=0.028×q2l22=0.028×26.208×0.42=0.1118KN·m=111.8N·mσx=6Mx/bh2=6×135.9÷0.42÷0.0052÷106=88.151MPaσY=6Mx/bh2=6×111.8÷0.4÷0.0052÷106=67.08MPa所以σmax=σx=88.151MPa［σ］=181MPa；满足要求。挠度验算：刚度：K=Eh3/12(l-v2)=24×105N·m挠度：ωmax=Kfql4/K=0.00324×0.052×4004÷2400000=1.8mm；2、横肋计算：横肋采用［8mm槽钢，横肋间距400mm，支撑在竖肋上，竖肋间距420mm。荷载q=1.2Ph=1.2×0.052×400=24.96N/mm，［8mm槽钢截面系数W=10.98cm3，惯性矩IX=43.92cm4,横肋为不带悬臂的多跨连续梁，简化为三跨连续梁，查表的其选用系数为0.080Mmax=0.080×q1l12=0.080×24.96×4202=332235N·mm，强度验算：σmax=Mmax/W=332235÷10.98÷103=30.4MPa；可以满足要求。挠度验算：挠度系数0.667，跨中部分挠度：ωmax=K1ql4/100EI=0.667×24.96×4204÷100÷210000÷439200=0.04mm3、竖肋计算竖肋采用［8mm槽钢，横肋间距400mm。［8mm槽钢截面系数W=10.98cm3，惯性矩IX=43.92cm4。荷载为：q=1.2×0.052×400=24.96N/mm；弯矩：Mmax=ql12×0.5=0.5×24.96×4002=1996800N·mm强度验算：σmax=Mmax/W=1996800÷10.98÷103=181.86MPa［σ］=215MPa；满足要求。挠度验算：悬臂ω=ql4/8EI=24.96×4004÷8÷210000÷439200=0.87mm；ω=ql4/384EI=24.96×4004÷384÷210000÷439200=0.018mm；4、螺栓验算单块模板上共有16个Φ20mm螺栓，容许拉应力为38.2KN。单块模板荷载为：F=PS=1.2×52KPa×3.14m×2.2m=431.05KN;F’=F/16=431.05÷16=26.94KN38.2KN可以满足要求。二、盖梁抱箍法验算1、盖梁简图2、侧模支撑计算（1）力学模型假定砼浇筑时的侧压力由拉杆和竖带承受，Pm为砼浇筑时的侧压力，T1、T2为拉杆承受的拉力。（2）荷载计算砼浇筑时的侧压力：Pm=Kγh式中：K---外加剂影响系数，取1.2；γ---砼容重，取26kN/m3；h---有效压头高度。砼浇筑速度v按0.3m/h，入模温度按20℃考虑。则：v/T=0.3/20=0.0150.035h=0.22+24.9v/T=0.22+24.9×0.015=0.6mPm=Kγh=1.2×26×0.6=19kPa砼振捣对模板产生的侧压力按4kPa考虑。则：Pm=19+4=23kPa盖梁长度每延米上产生的侧压力按最不利情况考虑（即砼浇筑至盖梁顶时）：P=Pm×（H-h）+Pm×h/2=23×1.2+23×0.6/2=34.5kN（3）拉杆拉力验算拉杆（φ20圆钢）间距1.2m，1.2m范围砼浇筑时的侧压力由上、下两根拉杆承受。则有：σ=（T1+T2）/A=1.2P/2πr2=1.2×34.5/2π×0.012=65923kPa=65MPa[σ]=160MPa，可以满足要求。（4）竖带抗弯与挠度计算设竖带两端的拉杆为竖带支点，竖带为简支梁，梁长l0=1.8m，砼侧压力按均布荷载q0考虑。竖带[14b的弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩Ix=609.4cm4;抗弯模量Wx=87.1cm3q0=23×1.2=27.6kN/m最大弯矩：Mmax=q0l02/8=27.6×1.82/8=11.2kN•mσ=Mmax/2Wx=11.2/(2×87.1×10-6)=64293.9≈64MPa[σw]=160MPa，可以满足要求。挠度：fmax=5q0l04/384×2×EIx=5×27.6×1.84/(384×2×2.1×108×609.4×10-8)=0.0015m[f]=l0/400=1.8/400=0.0045m，可以满足要求。3、横梁计算采用间距0.4mI16型钢作横梁，横梁长4.6m。故共布设横梁48个。盖梁悬出端底模下设特制三角支架，每个重约8kN。（1）荷载计算盖梁砼自重：G1=79.2m3×26kN/m3=2059kN模板自重：G2=279kN(根据模板设计资料)侧模支撑自重：G3=96×0.168×2.9+10=57kN三角支架自重：G4=8×2=16kN施工荷载与其它荷载：G5=20kN横梁上的总荷载：GH=G1+G2+G3+G4+G5=2059+279+57+16+20=2431kNqH=2431/19=127.9kN/m横梁采用0.4m的工字钢，则作用在单根横梁上的荷载GH’=127.9×0.4=51.2kN作用在横梁上的均布荷载为：qH’=GH’/lH=51.2/2.4=21.3kN/m(式中：lH为横梁受荷段长度，为2.4m)（2）力学模型如图所示。（3）横梁抗弯与挠度验算横梁的弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩I=1127cm4;抗弯模量Wx=140.9cm3最大弯矩：Mmax=qH’lH2/8=21.3×2.42/8=15.3kN•mσ=Mmax/Wx=15.3/(140.9×10-6)=108587≈108MPa[σw]=160MPa，可以满足要求。最大挠度：fmax=5qH’lH4/384×EI=5×21.3×2.44/(384×2.1×108×1127×10-8)=0.0039m[f]=l0/400=2.4/400=0.006m，可以满足要求。4、纵梁计算纵梁采用单层四排，上、下加强型贝雷片（标准贝雷片规格：3000cm×1500cm，加强弦杆高度10cm）连接形成纵梁，长19m。（1）荷载计算横梁自重：G6=4.6×0.205×48=45kN贝雷梁自重：G7=（2.7+0.8×2+1+2×3×0.205）×19=124kN纵梁上的总荷载：GZ=G1+G2+G3+G4+G5+G6+G7=2059+279+57+16+20+45+124=2600kN纵梁所承受的荷载假定为均布荷载q：q=GZ/L=2600/19=137kN/m（2）力学计算模型建立力学模型如图所示：（3）结构强度验算根据叠加原理，绘制均布荷载弯矩图：根据以上荷载弯矩图得知，最大弯矩出现在A、B支座，代入q后MB=8.82q=8.82×137=1208kN•m查《公路施工手册桥涵》得单排单层贝雷桁片的允许弯矩[M0]为975kN•m。则四排单层的允许弯矩[M]=4×975×0.9=3510kN•m(上下加强型的贝雷梁的允许变矩应大于此计算值)故：MB=1208kN•m＜[M]=3510kN•m，满足强度要求。（4）纵梁挠度验算弹性模量：E=2.1×105MPa惯性矩：I=Ah×h/2=(25.48×2×4)×150×150/2=2293200cm4最大挠度发生在盖梁端=-282q/EIfmax=282q/EI=282×137/(2.1×108×2293200×10-8)=0.008m[f]=a/400=6.8/400=0.017m,可以满足要求。