复习课《直线平面平行的判定及性质》研讨案

本溪县高级中学数学科“三学三动立体循环”教学模式复习课《直线、平面平行的判定及性质》研讨案课题直线、平面平行的判定及性质设计教师王伟杰授课教师时间2011年10月23日第8周课型复习课课时1/2教学目标一、知识和能力1、运用判定定理证明两直线、两平面以及直线与平面平行的相关问题2、会应用性质定理得到直线与平面平行或平面与平面平行的相关性质二、过程和方法通过自主探究、小组合作、质疑、讨论、展示、变式练习等学习活动完成学习任务。三、情感态度和价值观通过学习活动增强学生的合作意识，体验学习的乐趣，树立自信，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。重点难点重点：证明两直线、两平面以及直线与平面平行难点：证明线面平行教法自主探究、小组合作、讨论、展示、师生共研等教具多媒体课件、三角板教学过程设计教材处理师生活动一、课前检测（5～10分钟）（复习上节课的知识、方法，对学生掌握的情况进行检测。包括知识点、典型题、易错题）1、若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2、以下四个命题中，正确命题的个数是()①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．课前小考，学生答题。教师巡视，学生做完后，质疑、点评、互批、自改A．0B．1C．2D．33、如图所示是三棱锥D－ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于()A.33B.12C.3D.22二、导入新课直线、平面平行的判定及其性质以选择、填空题的形式考查线与面、面与面平行关系的判定与性质定理的内容．在解答题中，除考查判定与性质定理外，还考查空间想象能力、逻辑推理能力．是高考重点考察的内容之一，本节课我们就来复习导数的应用。三、目标导向（教师结合《考试说明》制定学习目标）证明两直线、两平面以及直线与平面平行四、精典探究（把新课根据教学内容分成几个部分，采取“各个击破”的策略，分段完成）（一）直线与平面平行的判定与性质例1如图所示，已知P、Q是正方体ABCD－A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心．证明：PQ∥平面BCC1B1.小结1：1、证明线面平行的步骤：_________________________________.2、注意的问题：________________________.变式练习：如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD教师引出课题。本节是高考重点，教师出示学习目标，学生阅读，明确学习目标例1让学生动手做，抽取小组学生板演、展示、质疑、释疑、归纳总结。教师点拨、点评的中点，求证：AF∥平面PCE.（二）平面与平面平行的判定与性质例2如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D.小结2：注意的问题：_____________________________.变式练习：在空间，下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行（三）空间平行关系中的探索性问题例3如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE＝63a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD.小结3：注意的问题：______________________________.变式练习:如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.例2留给学生充分的讨论、互学整理的时间和机会。教师巡视，帮助学生解决疑难变式习题有学生自主处理，教师巡视，点评五、总结升华1、本节课的主要知识点是：____________________________;2、本节课的主要思想方法是：___________________________;3、本节课学生存在的问题是：____________________________.六、课堂检测（5～10分钟）1、用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．①④D．③④2、已知a、b是异面直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，a∥β，b∥α，则平面α与平面β的位置关系是______．3、给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．4、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E－ABC的体积V.七、复习指导1、将本课的学案和教材看一遍，不会的问题研究一下；学生做；教师巡视，收取检测卷。旨在了解对基础知识和基本方法掌握的情况。要树立学生学习的信心。指导学生课后复习，布置作业2、推荐作业：《状元之路·直线、平面平行的判定与性质》练习题。板书设计：教学反思：