复合场模型及应用带答案

授课教案学员姓名：_____________授课教师：_____________所授科目：_____________学员年级：__________上课时间：____年__月__日____时___分至____时___分共___小时教学标题带电粒子在复合场中运动应用教学目标1.掌握带电粒子在复合场中运动的几种典型模型及原理2.会分析速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器等磁场的实际应用问题教学重难点带电粒子在复合场中运动的几种典型模型原理及应用上次作业检查授课内容：一、速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛仑兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v=v0=E/B粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞E/B，洛仑兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．二、磁流体发电机如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场B中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．三、电磁流量计．电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．（流量单位m3/s）由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd．流量Q=Sv=πUd/4B四、质谱仪1、组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B1），偏转场B2，胶片．2、原理：加速场中qU=½mv2速度选择器选择器中：Bqv=Eqv=E/B1偏转场中：偏移量d＝2r，qvB2＝mv2/r荷质比：122qEmBBd质量122BBdqmE3、作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．五、回旋加速器1、组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U2、作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．3、要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．4、关于回旋加速器的几个问题：(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动.(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等：12qBfTm(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式2222122KqBREmvm来计算，在粒子电量，、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．例回旋加速器是用来加速带电粒子，使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子的电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图3所示．问：(1)D形盒内有无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？(5)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其间电场均匀，求把静止粒子加速到上述能量所需时间．（多出部分见背面或另附纸张）作业：学员课堂表现：签字确认学员_____________教师_____________班主任_____________B~1．[回旋加速器的工作原理]劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图4所示．置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是()A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变2．[质谱仪的工作原理]对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图5所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用．(1)求加速电场的电压U；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到的离子的质量M.3．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝kIHBd，k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可忽略，则()A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正、负极对调，电压表将反偏C．IH与I成正比D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比4．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图1是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B′，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是()A．A是直流电源的正极B．B是直流电源的正极C．电源的电动势为B′dvD．电源的电动势为qvB′5．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场(B′)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是()A．粒子带负电B．所有打在A1A2上的粒子，在磁场B′中运动时间都相同C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD．粒子打在A1A2上的位置越靠近P，粒子的比荷qm越大6．霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于各领域，如在翻盖手机中，常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序．如图是一霍尔元件的示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为d(M、N间距离)，厚为h(图中上下面距离)，当通过以图示方向电流时，MN两端将出现电压UMN，则()A．MN两端电压UMN仅与磁感应强度B有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则MN两端电压UMN0C．若增大霍尔元件宽度d，则MN两端电压UMN一定增大D．通过控制磁感应强度B可以改变MN两端电压UMN1.答案AC解析质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v＝2πRT＝2πRf，故A正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekm＝12mv2＝12m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R＝mvBq，Uq＝12mv21，2Uq＝12mv22，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1，C正确；因回旋加速器的最大动能Ekm＝2mπ2R2f2与m、R、f均有关，D错误．2.答案(1)qB2R22m(2)mItq解析(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得qU＝12mv2①离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力提供向心力，即qvB＝mv2R②由①②式解得U＝qB2R22m③(2)设在任意时间t内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则Q＝It④N＝Qq⑤M＝Nm⑥由④⑤⑥式解得M＝mItq3.答案CD解析当霍尔元件通有电流IH时，根据左手定则，电子将向霍尔元件的后表面运动，故霍尔元件的前表面电势较高．若将电源的正、负极对调，则磁感应强度B的方向变化，IH的方向变化，根据左手定则，电子仍向霍尔元件的后表面运动，故仍是霍尔元件的前表面电势较高，选项A、B错误．因R与RL并联，根据并联分流，得IH＝RLRL＋RI，故IH与I成正比，选项C正确．由于B与I成正比，设B＝aI，则IL＝RR＋RLI，PL＝I2LRL，故UH＝kIHBd＝akR＋RLR2dPL，知UH∝PL，选项D正确．答案BC解析等离子体喷入磁场，正离子因受向下的洛伦兹力而向下偏转，B是直流电源的正极，则选项B正确；当带电粒子以速度v做匀速直线运动时，Udq＝qvB′，电源的电动势U＝B′dv，则选项C正确．5答案：CD解析：带电粒子在磁场B′中根据左手定则可以判断带电粒子带正电，A选项错误；带电粒子在速度选择器中做直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，即Eq＝Bqv，可得：v＝EB，C选项正确；根据洛伦兹力充当向心力可得：r＝mvBq，则qm＝vBr，越靠近P，r越小，粒子的比荷越大，D选项正确；所有打在A1A2上的粒子在磁场B′中都只有半个周期，且周期T＝2πmBq，因比荷不同，因此，打在A1A2上的粒子在磁场B′中运动时间不同，B选项错误．6答案：D解析：因电荷在磁场中运动时会受到洛伦兹力而发生偏转，在M、N间形成电压，同时形成的电压产生的电场又反作用于电荷，当qUd＝qvB时，U稳定；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则知MN两端电压UMN0，B错误；由U＝kBIh知，A、C错误，D正确．