复数的三角形式教案

课题：复数的三角形式课型：新授第1课时教学目标1、知识目标：掌握复数的三角形式，熟练进行两种形式的转化2、能力目标：培养学生的转化，推理及运算能力3、情感目标：通过学习本节知识，使学生体会数学的严谨美与图形美教学任务分析及教学策略：通过演绎、推理、计算使学生掌握三角两种形式的互化教学用具：多媒体本节课在学科知识体系中的地位和作用教学方法学法指导学生活动复数的三角形式把向量和复数的模有机的结合起来，使得复数的内容更加充实、生动、形象，是复数代数内容的升华，教材联系了复数的代数形式，并把它与三角形式相融合，两种形式互化，可以使知识体系更加完备、灵活。另外，复数的三角形式是其乘法、除法、乘方、开方运算的基础，教材从引入到实例的设置由浅入深，层层深入，逐步引导学生去体会，学习。教学中注意教材的内容设置，把教材，分析教材，灵活处理教材与学生的实际相结合。可以说，复数的三角形式是承接复数代数形式的同时，也是后面复数三角形式运算打下伏笔和基础，因此，复数的三角形式在复数的教学中显得至关重要。教学内容与步骤教学方法学法指导教学手段一、复习1、在复平面上表示出复数z=a+bi所对应点和所对应的向量OZ.yZ(a,b)ba0x2、以x轴的正半轴为始边、向量OZ所在的射线为终边的角，叫做复数z=a+bi的辐角。适合于0≤θ2π的辐角θ的值，叫辐角的主值。记作：argz,复习题：已知a∈R+,求a,-a,ai,-ai的辐角主值。解：arga=0arg(-a)=πarg(ai)=π/2arg(-ai)=3π/2二，新课复数的三角形式复习归纳指导学生回答教师补充指导提问？个人回答a---复数的实部b---复数的虚部r=√a2+b2---向量OZ的模。称为复数的模。教学内容与步骤教学方法学法指导教学手段定义：Z(a,b)rbθoaxa+bi=rcosθ+irsinθ=r(cosθ+isinθ)把Z=r(cosθ+isinθ)叫复数的三角形式Z=a+bi叫复数的代数形式复数三角形式的特点非负、同角、加号、前余后正巩固练习：（略）例题1、把下列复数化为三角形式(1)√3+1(2)1-I例题2、把复数2（cos7π/6+isin7π/6）化成代数形式练习1√3-I的辐角是（）Aπ/6B5π/6C7π/6D11π/62、a(a0)三角形式是A–a(cosπ+isinπ)Ba(cosπ+isinπ)Ca(cos0+isin0)D–a(cos0+isin0)3、把2(cosπ/4-isinπ/4)化成三角形式思考题：判断下列复数是不是三角形式，若不是把它化为三角形式。1、5（sin3π/4+icon3π/4）2、2（cosπ/4-sinπ/4）数形结合归纳练习以巩固新知看图回答发现根据三角形式的特点.,sin,cos,22abtgrbrabar其中预习作业：三角形式的乘法法则复习作业：P54习题1、2、3。板书设计：复数的三角形式定义例1例2课后反思：（学生学习中的奇思妙想；学生提出的有价值的问题；教师在教学实践中感受的成功与失败等）教学再设计：复数的三角形式教案数学组王文书