复数综合练习题

本库试卷资源均来自网络、网友提供，全免费下载。中小学辅助教学平台本资料来源于《七彩教育网》复数综合练习题一、选择题（60分）1、若22(1)(32)xxxi是纯虚数，则实数x的值是（）A1B1C1D以上都不对2、221(1)(4),.zmmmmimR232.zi则1m是12zz的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要3、若12,zzC，则1212zzzz是（）A纯虚数B实数C虚数D无法确定4、(),()nnfniinN的值域中，元素的个数是（）A2B3C4D无数个5、3()miR，则实数m的值为（）A23B33C3D326、若xC，则方程||13xix的解是（）A1322iB124,1xxC43iD1322i7、|34|2zi，则||z的最大值为（）A3B7C9D58、已知1,2iz则501001zz的值为（）AiB1C2iD39、已知11xx，则199619961xx的值为（）A1B1CiDi10、已知方程|2||2|zza表示等轴双曲线，则实数a的值为（）A22B22C2D2本库试卷资源均来自网络、网友提供，全免费下载。中小学辅助教学平台、复数集内方程25||60zz的解的个数是（）A2B4C6D812、复数1cossin,(2)zi的模是（）A2cos2B2cos2C2sin2D2tan2二、填空题（16分）13、34i的平方根是、。14、在复平面内，若复数z满足|1|||zzi，则z所对应的点的集合构成的图形是。15、设1322i，则集合A={|()kkxxkZ}中元素的个数是。16、已知复数122,13zizi，则复数215ziz=。三、解答题（写出必要的运算步骤）17（10分）在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为,1,42ii。过A、B、C做平行四边形ABCD，求此平行四边形的对角线BD的长。18、（10分）设,ab为共轭复数，且2()3412ababii，求,ab的值。本库试卷资源均来自网络、网友提供，全免费下载。中小学辅助教学平台、（12分）已知复数z满足|4||4|,zzi且141zzz为实数，求z。20、（12分）已知,z为复数，(13)iz为纯虚数，2zi，且||52。求复数。21、（附加题10分）求同时满足下列两个条件的所有复数z；（1）10zRz，且1016zz；（2）z的实部与虚部都是整数。本库试卷资源均来自网络、网友提供，全免费下载。中小学辅助教学平台、=x＋yi(x，y∈R)，且222log8(1log)xyixyi，求z．23、于x的的方程是0)2()(tan2ixix；若方程有实数根，求锐角和实数根；复数综合练习题参考答案答案:一、A、A、B、B、B、C、B、A、A、A、A、B二、132,2ii14yx直线15216i三、简答题17、由题知平行四边形三顶点坐标为(0,1),(1,0),(4,2)ABC，设D点的坐标为(,)Dxy。因为BACD，得(1,1)(4,2)xy，得41,21.xy得33xy，即(3,3)D本库试卷资源均来自网络、网友提供，全免费下载。中小学辅助教学平台所以(2,3)BD，则||13BD。18、设,,(,)axyibxyixyR。带入原方程得22243()412xxyii，由复数相等的条件得22244,3()12.xxy解得13xy或13xy……….对应四组解略。19、,(,)zxyixyR，因为|4||4|,zzi带入得xy，所以,zxxixR又因为141zzz为实数，所以141411zzzzzz，化简得，所以有0zz或2|1|13z由0zz得0x；由2|1|13z得2,3xx或。所以0;22;33.zzizi（也可以直接用代数形式带入运算）20、设,(,)zxyixyR，则(13)iz=(3)(3)xyxyi为纯虚数，所以30xy，因为||||522zi，所以22||510zxy；又3xy。解得15,5;15,5xyxy所以155(7)2iii。21、（一）使用19题的方法解得0zz或||10z，然后解决。（二）设,(,)zxyixyR则1010zxyizxyi2210()xyixyixy22221010(1)(1)xyixyxy因为10zRz，所以2210(1)0yxy。所以22010yxy或。当0y时，zx，又1016zz，所以xR，而102106zz，所以在实数范围内无解。当2210xy时，则102zzzzzzxzz。由112632xx本库试卷资源均来自网络、网友提供，全免费下载。中小学辅助教学平台因为,xy为正整数，所以x的值为1，或2，或3。当1,3;xy时当2,6()xy时舍；当3,1xy时。则133zizi或,。22本题主要考查复数相等的充要条件及指数方程，对数方程的解法．∵222log8(1log)xyixyi，∴22280log1logxyxy，∴32xyxy，解得21xy或12xy,∴z＝2＋i或z＝1＋2i．23（1）设实数根是a，则0)2()(tan2ixia，即2tan2aa0)1(ia，∵a、Rtan，;01,02tan2aaa∴,1a且1tan，又20，∴1,4a；