四个强度理论的比较

四个强度理论的比较名称最大拉应力理论第一强度理论最大伸长线应变理论第二强度理论最大剪应力理论第三强度理论形状改变比能理论第四强度理论理论根据当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破坏当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏对材料破坏原因的假设最大拉应力1是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的拉应力1到达材料的极限值jx，材料就会发生脆断破坏最大伸长线应变1是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大伸长线应变1到达了材料的极限值jx，材料就会发生脆断破坏最大剪应力max是引起材料屈服破坏的因素；也就是认为不管在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力max达到材料的极限值jx，该点处的材料就会发生屈服破坏形状改变比能d是引起材料屈服破坏的因素；也就是说不论在什么样的复杂应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能达到材料的极限值djx，该点处的材料就会发生屈服破坏材料极限值获得方法通过任意一种使试件发生破坏的试验来确定通过任意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定通过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定表示极限应力jx由简单的拉伸试验知jx=b极限应变jx由单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力jx决定jx=/E极限剪应力jx由单向拉伸试验知jx=s/2s为材料的屈服极限极限形状改变比能djx在简单拉伸条件下因1=s，2=3=0djx=材料破坏条件脆断破坏1=b(a)脆断破坏1=jx=屈服破坏max=jx=s/2(c)屈服破坏d=djx/E(b)强度条件1≤[](1-59)[]由b除以安全系数得到公式中的1必须为拉应力[1-(2+3)]≤[](1-60)[]由jx除以安全系数得到(1-3)≤[](1-61)[]由s除以安全系数得到说明该理论在17世纪就已提出，是最早的强度理论；此理论基本上能正确反映出某些脆性材料的强度特性。用铸铁圆筒作试验，使其承受内压并另加轴向拉力，其试验结果与最大拉应力理论符合得较好。所以这一理论可用于承受拉应力的某些脆性金属，例如铸铁。用铸铁制成的薄壁圆管试件在静载荷的内压、轴向拉(压)以及扭转的外力矩联合作用下进行的试验表明，第二强度理论并不比第一强度理论更符合试验结果。工程实际中更多地采用第一强度理论。这一理论的缺点是没有考虑中间主应力2对材料屈服的影响从公式可以看出，公式右边的三个主应力之差分别为三个最大剪应力的两倍，因此，第四强度理论从物理本质上讲，也可归类于剪切型的强度理论。