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珠海新思维教育科技有限公司1忘记你,我做不到!多边形及其内角和一、选择(每小题3分,共24分)1.下列命题:①多边形的外角和小于内角和②三角形的内角和等于外角和③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有【】(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.一个多边形的边数增加2条,则它的内角和增加【】(A)180°(B)90°(C)360°(D)540°3.过多边形的一个顶点可以作7条对角线,则此多边形的内角和是外角和的【】(A)4倍(B)5倍(C)6倍(D)3倍4.在四边形ABCD中,A、B、C、D的度数之比为2∶3∶4∶3,则D的外角等于【】(A)60°(B)75°(C)90°(D)5.从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形,若m等于这个凸n边形对角线条数的94,那么此n边形的内角和为【】(A)360(B)720(C)900(D)10806.在各个内角都相等的多边形中,一个内角是与它相邻的一个外角的3倍,那么这个多边形的边数是【】(A)4(B)6(C)8(D)107.一个多边形除1个内角外,其余各内角和为2570,则这个内角的度数为【】(A)50(B)105(C)120(D)1308.如图,EF//CD//AB,则下列各式中正确的是【】(A)∠1+∠2+∠3=180°(B)∠1+∠2-∠3=90°(C)∠1-∠2+∠3=90°(D)∠2+∠3-∠1=180°9.在下列条件中:①CBA②321::C:B:A③BA90④CBA中,能确定ABC是直角三角形的条件有【】(A)①②(B)③④(C)①③④(D)①②③珠海新思维教育科技有限公司2忘记你,我做不到!10.若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270,则n为【】(A)7(B)6(C)5(D)4二、填空(每小题3分,共24分)1.一个多边形的每一个外角都等于36°,那么这个多边形的内角和是°.2.一个多边形的内角和角和是外角和的4倍,则这个多边形是边形.3.已知等腰梯ABCD中,BC//AD,若DA31,则∠A的外角是°.4.用一块等边三角形的硬纸片(如图甲)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图乙),在ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中,MDN的度数为.5.如图在ABC中,D是ACB与ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且50EDC,则A的度数为.6.如图,在六边形ABCDEF中,CDAF//,DEAB//,且120A,80B∠,则C∠的度数是,D的度数是.7.一个七边形棋盘如图所示,7个顶点按顺时针从0到6编号,称为七个格子,一枚棋子放在0格,现在依逆时针移动这枚棋子,第一次移动1格,第二次移动2格,…,第n次移动n格,则不停留棋子的格子的编号有______.珠海新思维教育科技有限公司3忘记你,我做不到!三、计算(共40分)1.小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和1802n(n为大于2的整数)的方案:小明是在n边形内取一点P,然后分别连结1PA、2PA、、3PA、4PA…、nPA(如图1);小红是在n边形的一边21AA上任取一点P,然后分别连结3PA、4PA…、nPA(如图2).请你评判这两种方案是否可行?如果不行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.图1图22.如图,一个六边形的六个内角都是120,1AB,3CDBC,2DE,求该六边形的周长.3.在数学实践课上,小明用橡塑泥做了一个多边形,然后用小刀切去一个角,得到一个新的多边形.(1)如果原多边形是5边形,那么得到的新多边形的内角和可能是多少?(2)如果得到的新多边形的内角和是1260,那么原多边形的边数是多少?珠海新思维教育科技有限公司4忘记你,我做不到!4.用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).(1)图1中EDCBCAD.(2)拖动点A到图2和图3的位置时,EDCBCAD的值是否发生变化?说明你的理由.图1图2图3四、拓展练习(共12分)1.探究:(1)如图①21与CB有什么关系?为什么?(2)把图①ABC沿DE折叠,得到图②,填空:∠1+∠2_______CB(填“”“”“”),当40A时,=+++2∠1∠∠∠CB______.(3)如图③,是由图①的ABC沿DE折叠得到的,如果30A,则360yx(=+++2∠1∠∠∠CB)360=,从而猜想yx与A的关系为.图①图②图③2.如图1、图2、图3中,点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且ABE与BCD能互相重合,BD延长线交AE于点F.(1)求图1中,AFB的度数;(2)图2中,AFB的度数为_______,图3中,AFB的度数为_______;图1图2图3珠海新思维教育科技有限公司5忘记你,我做不到!
本文标题:多边形及其内角和练习题
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