大一教育统计学第一单元课后习题

第一章教育统计学的基本思想1.理解与练习第一节教育统计学的思维方式思维方式概念思维主体在具体的感知、记忆、思维和问题解决过程中所偏爱的习惯化了的观念预设、情感态度与关联方式。基本类型经验主义与理性主义归纳主义与演绎主义从部分到整体与从整体到部分教育统计学的思维方式理性主义指导下的经验主义、演绎主义关照下的归纳主义，以及整体（本质）主义预设下“从部分到整体”的思维方式。第二节教育统计学的基本术语和符号基本术语总体、样本与个体总体参数与样本统计量抽样方法简介样本的代表性抽样的类型抽样方法符号（此处符号略）总体参数符号平均数、方差、标准差、比率、相关系数等样本统计量符号平均数、方差、标准差、比率、相关系数等第三节教育统计学的基本思想概念在其思维方式的运作下，定量的揭示教育世界中“寓于偶然性中的必然性”内容以概率论为理论基础的数理统计以数理统计为前提的应用统计学经验主义与理性主义经验主义强调感觉经验，理性主义强调理性知识经验是认识和思维的必要前提，但理性知识比感觉经验更重要笛卡尔、斯宾塞、康德经验都是误解，而只有理性才是正解理性主义经验主义和理性主义的思维方式都有其合理性的一面，但也有其各自的片面性。只有整合两者的合理性，才有可能避免其各自的片面性。区别相关性洛克、贝克莱、休谟除了经验我们将一无所有经验主义评价联系代表人物基本观点归纳主义与演绎主义具有强烈的理性主义色彩，及壮观又乐观爱因斯坦、希尔伯特等通过演绎逻辑的推理可以窥见“上帝的秘密”，通过对材料的分析，能将所有运动包括与一个公式中。演绎主义只有在两者之间保持必要的张力，我们才有可能真正揭示自然的、其实也是我们自身的“设计秘密”！更拥有经验主义因素，即实际由快乐略思维主体只有通过对一个个“个案”的认识，并就这些个案认识进行归纳、抽象与概括，才能认识由个案所构成或蕴含的一般。归纳主义评价区别代表人物主要观点从部分到整体与从整体到部分“从部分到整体”多拥有经验主义与归纳主义信念，“从整体到部分”更具有理性主义与演绎主义色彩。认识部分与认识整体互为前提与条件。只有整体才是事物的真面貌，而部分是表象甚至家乡而已。从整体到部分只有将两者有机地融合，以“和而不同”为导引，才有可能既认识事物的整体，也认识其部分。区别相关性部分才是真实的，整体都是虚构的从部分到整体评价联系基本观点总体、样本与个体总体（包括目标总体、课获得总体）中的对象个体在众多研究对象中选取的进行考察的具体研究对象样本从可以选择的总体中选取的研究对象可获得总体研究者（或调查者）所欲探讨（或意涵）的包含所有对象的集合目标总体总体概念总体参数与样本统计量rpS2S一X反应所有样本个体的某个特征或属性点的数量特征样本统计量ρPσ2σμ反映所有总体个体某个特征或属性的数量特征总体参数相关系数比率标准差方差平均数符号概念构成样本的每一个个体是如何从可获得总体中被挑选出来的过程样本所涵盖或包含的所有个体的总量样本的选取样本容量样本对总体的代表性影响因素概念样本的代表性在某一个个体被抽取之后，它还有可能被再次、再再次···抽到的类型每一个（可获得总体中的）个体都有可能被抽取到，但没有一个个体能够被允许抽到不止一次的抽样类型放回抽样不放回抽样抽样的类型选取满足某个重要指标的个案以形成一个目的样本的抽样方法标准抽样“为了表明抽样过程没有偏差”，“而不是为了表明一个总体”，采用随机抽样方法来选取若干个案以形成一个目的样本的抽样方法目的随机抽样选取被研究现象中能够说明所有不同点（譬如，平均水平以上、平均水平、平均水平以下）上的若干个案的目的抽样方法分层目的抽样为避免出现极端个案抽样所造成的“仅仅因为他们是极端的个案或不符合常规而摒弃从它们身上得出的结论”这一现象，而选取极端性较少的个案（尽管它们仍然是“例外的个案”的目的抽样方法深度抽样选择一个可以对某一理论、方案或其他现象提供严格测试的样本的目的抽样方法关键个案抽样选择那些最为一般的个案（即典型个案）的目的抽样方法典型个案抽样选择那些不同寻常的或特殊的个案（或曰“不符合常规或惯例的”个案）的目的抽样方法极端个案抽样选择一个包含类似个案的样本，以便对样本所代表的特殊群体加以深入的研究与了解的目的的抽样方法同质抽样选择那些最能揭示被研究对象中的变化差异范围（或曰“变异广度”）的个案的目的抽样方法最大差异抽样目的抽样（为了选择包含与研究目的（密切）相关的案例（或个案）的抽样方法获得方便样本的抽样方法方便抽样依据抽样比例确定抽样间隔，然后再第一个间隔中随机地抽取一个个体，并以这个个体为基点，每隔一个抽样间隔依次抽取其他样本个体，直至形成一个系统样本等距抽样非随机抽样（总体中有些个体没有机会被抽到的抽样方法）整群随机抽样与简单随机抽样的联合运用多阶段（整群）随机抽样抽取总体中某些个体所组成的群体，被选中的若干群体中所有个体构成样本整群随机抽样依据个体的某个特征先将总体划分成若干层级，然后再从每个层级中随机抽取样本个体的随机抽样方法分层随机抽样非简单随机抽样利用随机数码表来确定并选取样本个体，从而形成随机样本的简单随机抽样方法随机数码表法将贴上标签的个体充分混合后，随机抽取若干个体构成样本抽签法简单随机抽样随机抽样（总体中每一个个体被抽取为样本个体的概率都不为零的抽样方法）抽样方法（依据总体中每一个个体被抽取为样本个体的概率是否都不为零的情况）概念种类2．经验主义与理性主义：曾经看过一期《致富经》，一位种花多年的花农将种花基地搬离原先所在地，依然凭借种植其他花的经验种植牡丹，到花开之时竟发现只有花没有叶，后来通过深层次地研究牡丹的各种习性以及新基地的温度等因素对花的影响终于发现并解决了问题，甚至能够通过对大棚温度的调节控制花开的时间，使得生意蒸蒸日上。现在多数人采用的是经验主义的思维方式，这并不是因为经验主义的正确性是百分之百的，而是因为人们始终相信“实践出真知”，相信他们在日常生活中所获得的经验，却没有认真思考这些经验正确时需要的条件和它的本质，即缺少理性知识的支撑。经验主义能够帮助人们快速地在脑中形成对事物的基本认识，就如这位花农，他若是没有平时种花的经验他根本无从下手，正是有了对花的经验性认识他才能够着手牡丹的种植事宜：施肥、浇水、除草······并且经验是理性的前提，没有苹果下落，牛顿就算在牛也不可能发现“万有引力”定律，经验主义在一定程度上更能启迪人的思维。再者，如果生活中事事都“追根溯源”（且不说总会存在科学无法解释的事），那生活还有何乐趣可言？人们都说失败乃成功之母，没有经验的错误何来成功的喜悦呢？花农首次种植牡丹的失败使他不断反思不断成长，在这个过程中的喜怒哀乐不正是用再多钱也买不来的人生最宝贵的财富吗？当然，即便如此，经验主义无法避免的局限也显而易见。人们往往会被经验欺骗，花农多年种花的成功经验使得他的思维产生定式，没有考虑到牡丹及周围环境的独特性，使得他经济上遭受巨额损失。经验主义的思维方式使得人们做出的判断具有很大的偶然性和不确定性，因为缺少理论的支持，缺少说服力。仅仅凭借以往的经验和感觉使得人们通往真理之路更为崎岖，为摘得成功的果实所付出的代价也将是巨大的。理性主义的思维方式使得做出的判断，下定的结论更具说服力，使人们做事更有把握，少走弯路。在理性的指导下，人们对事物的认识往往更加深入透彻，一定程度上可以避免一时冲动带来的惨痛代价，如果花农能够在种花前做好充分的研究，一切不如人意的情况或许是可以避免的。但是理性主义的思维方式也不是完美无缺的，首先，理性主义的思维方式的普及具有很大的困难，从现实出发，我国人口素质具有很大的地区性和不平衡性，让一个没有受过教育的农民“理性”地种田未免太强人所难了。其次，理性主义的思维方式往往将人带入一个难以挣脱的牢笼，使人们的思想受到束缚，创造力难以发挥。再者，有些时候我们是没法用理性来解决问题的，对于回答“如何种花”这种“死”问题或许能用道理来说明，但在人与人的情感世界中，你又该去哪里找依据？还不是顺着自己的内心感觉？如若不是，伟大的亲情、爱情都该不复存在了吧！归纳主义与演绎主义:在学《外国教育史》时，老师让我们归纳史前教育的基本特点，想要得出这个答案，必须通过研究前氏族社会、母系氏族社会、父系氏族社会的相关内容并进行归纳。这就使用了归纳主义的思维方式。归纳主义采用从特殊到一般、从具体到抽象、从局部到整体的思维方式，拥有经验主义因素，及实际又快乐。一个善于归纳的人必定是善于观察、分析与思考的，观察是一切科学结论得出必须经历的一个环节，而归纳则能让人对事物的认识更加深刻。从归纳中得出的结论也更加贴近生活、更加“实际”，而非让人云里雾里。但是归纳主义同样缺乏一定的理性，观察归纳很大程度上凭借人的感觉，但人的感觉常常会出错，因而得出结论的正确性还有待考量。另外，归纳往往需要借助大量的“个案”，但个案中又不能排除个别的特殊性，这也将对结论的得出有很大影响，即使所选观察对象无明显的特殊性，也无法真正代表全体的属性。我们都知道万有引力定律，因此，我们可以推断，将松开握在手中的物体它会向下落。这运用了演绎主义思维方式。演绎主义具有强烈的理性主义色彩，逻辑性较强，通过已知的定律和理论，经过层层的推导得出的结论更加有理可依，更具说服力。但是正是因为演绎主义的逻辑性和严密性，需要得出正确的结论，必须保证每个条件或每个步骤的正确性。再者，我们所知的定律和理论并非在所有情况下都成立，它需要特定的条件，时代在不断发展，科技也在不断进步，前人认为正确的结论也在不断被后人推翻，我们无法保证定律的绝对正确性，或许某天它也会被推翻，因而，我们更加无法保证由定律推导出来的结论的正确性。从部分到整体与从整体到部分：从部分到整体的思维方式遵循认识事物由小到大、由浅入深的规律，使得对事物的认识不仅仅停留在表面，思考更具深度。然而这种方式往往使人看待问题所站的高度不够，不能对事物形成统筹的、整体的印象。从整体到部分的思维方式首先让人对事物有一个整体的把握，为研究事物提供一个方向，然后在对各个部分进行研究。并且通过对整体的研究，我们能够了解整体中部分的基本情况。但是有时整体的部分性质与当中部分的性质是有差别的，我们往往会忽视部分之间的相互作用，认为整体决定部分，这是不科学的。3.例如我们需要调查中学生名著阅读的情况，如果仅仅在一各中学抽取一个班级的40名同学最为本次抽样的样本，那么这个样本的代表性就比较小。首先本次调查抽取的样本容量太小，全国中学学生的情况用40名某中学学生的情况来反映是不科学的、也是非常“危险”，这些个案并不具有一般性，或许由于这个中学的教学情况、学生的基本素质及家庭经济情况比较差，那么选取学生阅读的名著就可能比较少，因此想要提高代表性需要有一个合理的样本容量。另外，这次调查所采用的方法也有很大问题，它采用的是分阶段整群随机抽样，但是各个学校、各个年级的学生阅读情况差异比较大，因此这种“以一代多”方式并不合理，也很大程度上影响了样本的代表性。如果我们采用分层抽样，分别在高级中学、普通中学和条件比较差的中学的各个年级抽取相应的样本（样本容量合适），那么样本将具有更大的代表性。4.抽样的两种类型分别是放回抽样与不放回抽样，从字面上看，显而易见，放回抽样中第一次抽到的样本将放回总体中，接着进行第二次抽样······而在不放回抽样中，第一次抽取的样本将不再参加第二次、第三次······抽样。因此放回抽样中的个体可以被抽到多次，而不放回抽样中个体最多只能被抽到一次。从样本被抽取的概率上来看放回抽样中每个个体被抽到的概率相同，而不放回抽样中每个个体被抽到的概率是不同的，例如某学校一个班级有40名同学，想要从中抽取三名同学去参加义务劳动，利用抽签的形式，如果采用放回抽样（不重复记名），那么三位同学被抽取的概率均为四十分之一，如果采用不放回抽样，那么第一名被抽到的概率为四十分之一，第二名为三十九分十一，第三名为三十八分之一。从样本的代表性上来看，放回抽样比不放回抽样更具代表性。5.随机抽样（1）简单随机抽样A抽签法：某学校某班级有四十名学生，现要从这些学生中派出五名同学打扫卫生