大学物理09年A试题及答案

第1页共4页一、填空题（共20分，每小题2分）1牛顿定律只有在惯性参考系中才成立。2光速不变原理表明光速与光源和观察者的运动状态都无关。3相对性原理否定了绝对静止参考系的存在。4热力学第二定律表明：凡是与热现象有关的自然过程都是不可逆的。5场与实物是物质存在的两种不同形式。6基尔霍夫第一定律与电路中各元件的性质无关。7静电场是有源场，感应电场是无源场。8麦克斯韦方程组表明：变化的电场可以产生变化的磁场。9光电效应表明：光除了具有波动性外，还具有粒子性。10根据能量最小原理：原子核外电子都有占据最低能级的趋向。二、选择题（每小题2分，共30分；每题只选一个最佳答案填入下表中）题号123456789101112131415选择ADCBCBDACBDDCDD1同种液体，温度降低时，表面张力系数A．增大B．减小C．不变D．变为零2根据洛仑兹变换把时空坐标联系在一起的常数是A.普朗克常数hB.真空中的介电常数0C.玻尔兹曼常数kD.真空中的光速C3静止质量为0m速度为v的粒子，其动能是A.20vm21B.20cmC.202220cmcv1cmD.2mc4同时性的相对性表明当两个事件同时发生在同一地点时，同时性才有A.相对意义B.绝对意义C.一般的意义D.没有意义5洛伦兹收缩是A.实在的收缩。B.完全绝对的C.时空的一种属性D.没有意义的6某电场的电力线分布情况如图所示．一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？A.电场力的功0AB.电势NMVVC.电势能pNpMEED.电场强度NMEE7有一个电量为q的点电荷处于正立方体的一个顶角上如图所示，则通过面积S的电通量为第2页共4页A.0qB.08qC.016qD.024q8如图所示，电子以垂直于E和B的方向射入电场和磁场共存的区域。如果速率BEV，那么它的运动将A.斜向下偏转B.不能确定C.仍沿水平方向D.斜向上偏转9如右图所示的载流导线在o点产生的磁场大小为A.0B.)(22140RIC.)(12140RID.)(12140RI10当光的干涉加强时其光程差为：A.212)(kB.kC.213)(kD.k311波长为的单色光垂直投射在一单缝上，若P点为衍射图样的二级明纹，则对P点而言，单缝可分割成的半波带数目为A.2B.3C.4D.512黑体是A.不辐射可见光的物体B．不辐射任何光的物体C．不反射可见光的物体D.不反射任何光的物体13微观世界的能量是A．连续的B．可能连续的C．不连续的D．可能不连续的14钠原子)(11Z的电子组态为A.1622d2p2s2s1B.4322d2p2s2s1C.4322s3p2s2s1D.1622s3p2s2s115波函数具有单值性、连续性、有限性，且满足归一化条件，即A.1B．1VdVC．12D.12VdV三、证明题（共20分；注意:要求有详细的文字说明和推导过程）1（10分）有一均匀带电的球壳，其内、外半径分别是a与b，电荷的体密度为。证明球壳内场强的大小为)(33203arrE。证明：以r（bra）为半径作与带电球壳同心之球面为高斯面（2分）第3页共4页24rEdSSE（2分）)3434(33arqi（2分）从高斯定理有：iSqd01SE（1分）)3434(43302arrE（2分）)(3320arr3E（1分）证毕2（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间的距离为d，缝和屏幕相距D，测得相邻明条纹间的距离为x。若以折射率n，厚度l的透明薄膜遮住其中的一缝，原来的中央明纹处，将变为第k级明条纹，证明xdlDnk)(1证明：∵dDx∴Dxd（1）（2分）又∵未遮透明薄膜时，中央明纹处的光程差为021rr（2分）遮透明薄膜时，中央明纹处的光程差为lnrnllr)1(21（2）（2分）明纹满足k（3）（2分）∴从（1）、（2）、（3）式有xdlDnk)1(证毕（2分）四、计算题（共30分；注意:要求有详细的文字说明和推导过程）1（6分）一质点作半径为R的圆周运动，其速率ctbv，b、c均为正的常量，试求任意时刻质点的加速度的大小和方向；解∵切向加速度的大小cdtdvat；（1分）法向加速度的大小RctbRva22n)(（1分）∴合加速度的大小4222n2tctbcRR1aaa)(（1分）方向tnaatg（1分）Rcctbarctg2)(（1分）答：。（1分）2（6分）水在截面不同的水平管中作稳定流动，、出口处的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为出v，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？解：∵细出S3S、由连续性方程细细出出vSvS，（1分）∴得最细处的流速出细出出细v3SvSv（1分）又∵出细hh、由伯努利方程得220v21Pv21P细细出（1分）∴20v4PP出细（1分）、因为0PP细，所以水不会流出来。（1分）答：。（1分）3（6分）一短跑选手，在地球上以t的时间跑完了x距离。在飞行速度为v，飞行方向与跑动方向相反的飞船中的观测者看来，这选手跑了多长时间和多长距离？解：设地球为S系，飞船为/S系，据题意：vu，（1分）设01t，01x，tt2，xx2。第4页共4页ttt12，xxx12，21)(cv由洛伦兹坐标变换公式可得)(2./cuxtt（1分）、)(/utxx（1分）可得)(2./1/2/cxvtttt（1分）)(/1/2/tvxxxx（1分）答：。（1分）4（6分）如图所示的电路中，已知32、、321RRR、、安培计的读数为1I，其内阻可忽略不计，电流方向如图中所示，请列写出求电源电动势1的方程组。1I3I2I解：设节点各支路电流分别为321III、、方向如图所示，（2分）选顺时针方向为回路绕行方向根据基尔霍夫定律得方程组000112212113313321IRIRIRIRIII（3分）答：（1分）5（6分）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数axnaxnsin)(2（0≤x≤a），若粒子处于1n的状态，求在0~2a区间发现粒子的概率。解：根据波函数的意义有在区域0~2a内发现粒子的概率为dxxa202)(（2分）dxaxadxaxaaa2020222cos12sin2（2分）5.0210422sin42220aaaxaxaa（1分）答：（1分）