大学物理复习(普通物理学第五版)

1/6大学物理复习1.质点：具有质量但是没有大小和形状的理想化物体。2.参考系：被选作参考的物体。运动具有绝对性。3.坐标系中，质点的位置常用位置矢量表示：r=|𝑟⃑|=√𝑥2+𝑣2+𝑧2，r=xi+yj+zk，位矢量的方向余弦是cosα=𝑥𝑟,cosβ=𝑦𝑟,cosy=𝑧𝑟..位移是矢量。路程是标量。位移等于位矢的矢量差。4.速度表示这段时间内的快慢程度。位移/时间表示平均速度，也叫平均速率。当时间趋向0时的速度较瞬时速率。5.加速度表示速度值是变化。速度变化量/时间=加速度，时间趋向于0时的加速度叫做瞬时加速度。6.圆周运动的加速度=切向加速度+法向加速度，切向加速度=dv/dt,法向加速度=v2/R。7.圆周运动的角速度=角位移/时间，时间趋向于0时表示为瞬时角速度，角速度为其导数，角位移的单位是rad。8.圆周运动的线量与角量的关系：v=Rw.,切向加速度与法向加速度：at=Ra.向心加速度为an=vw=Rw2.9.圆周运动的矢量表达：x=Rsinwt,y=Rcoswt,z=0.ax=𝑑𝑣𝑥𝑑𝑡t=-Rw2sinwt,ay=𝑑𝑣𝑦𝑑𝑡=--Rw2coswt..10.抛体运动：X=v0t+12𝑎𝑡2，最大高度为h=𝑣02sin2𝜃𝑔11.力改变物体的运动状态和形状。12.任何物体后有保持静止和作事先运毒运动的状态叫做惯性，其参考系叫做惯性参考系。13.作用力与反作用力是等大，反向，作用在两个物体上。14.因弹性形变产生的力叫做弹力：F=-kx.15.组织相对运动的力叫做摩擦力：f=μFN。16.万有引力：F=G0𝑀1𝑀2𝑟2,G0=6.67*10-11N·m2/kg2。17.牛顿第二定律：F=ma=m𝑑𝑣𝑑𝑡，其微分形式为：dp=Fdt。18.牛顿定律解决动力学问题：任务提，看运动，查收力，列方程，做讨论。19.动量定理：I=P2-P1.,I叫做冲量=∫𝐹𝑑𝑡𝑡2𝑡1。20.功：dA=F·dr,P=F·v。21.功能定理：合外力做功等于物体动能的增量。适用于物体的任何运动过程。22.保守力：功的大小只与物体的始末位置有关。（重力，弹性力，万有引力）非保守力有摩擦力。在任意的参考系中，承兑保守力的功只取决于相互作用质点的始末相对位置。23.重力势能：Ep=mgh,弹性势能：Ep=1/2kx2,引力：Ep=G0nM/r。成对保守力做功等于系统势能的减少。24.质点系统的动能定理：系统的外力与内力做功之和等于系统动能的增量。25.系统的功能原理：机械能的增量等于外力的功与非保守力的功的总和。26.伯努利方程：p+ρv2/2+ρgh=c,表明同一管道中任何一点，流体每单位体积的动能与势能以及该处的压强之和是个常量。2/627.机械能守恒定律，能量守恒定律，动量守恒定律（与质心保持允许直线运动），一个系统内。28.碰撞前后速度在两球的中心连线上叫做对心碰撞。机械能有损失的碰撞叫做非弹性碰撞。没有能量损失的叫做弹性碰撞。29.完全弹性碰撞：v1=(𝑚1+𝑚2)𝑣10+2𝑣20𝑚2𝑚1+𝑚2，v2=(𝑚2−𝑚1)𝑣10+2𝑚1𝑣10𝑚1+𝑚2如果m1=m2v1=v20,v2=v10如果m1≠m2vi=(𝑚1−𝑚2)𝑣10𝑚1+𝑚2，v2=2𝑚1𝑣10𝑚1+𝑚2M2m1v1≈-v10,v2≈030.完全非弹性碰撞：v1=v2=𝑚1𝑣10+𝑚2𝑣20𝑚1+𝑚231.圆周运动的角动量：L=p×r＝mvr,质点的动量p=mv32.角动量守恒定律：rxp=常矢量，力矩：rxf。如果作用在质点上的外力对某给定点O的力矩为0，则质点对O的角动量在运动过程中保持不变。33.在外力作用下形变不显著的物体叫做刚体。34.在运动中始终保持它的方向不变叫做平动。35.刚体的质点在运动过程中都绕同一个直线作圆周运动叫做转动。36.角速度矢量：v=wxr37.刚体的转动惯量：j=∑△miri2=∫r2dm,Lz=Jw38.刚体的转动动能：Ek=12Jw239.温度的不同反映物质内部分子运动剧烈程度不同。t=T-273.15.40.理想气体的状态方程：Pv=nRT。41.大量分子的无规则运动叫做分子热运动。1S内，一个分子遭到1010次碰撞，无序，混乱。42.压强的公式：p=23𝑛(12m𝑣2̅̅̅)=23𝑛𝑤̅43.温度公式：p=𝑁𝑉𝑅𝑁𝐴T,K=𝑅𝑁𝐴=1.38×10-23J/k.气体的温度是气体平均平动能的量度。44.组成固体阵的粒子保持着某种震动的能量叫做零点能量。45.气体分子的方均根速率：√𝑣2̅̅̅=√3kT𝑚=√3𝑅𝑇𝑀𝑚𝑜𝑙46.单原子气体分子有3个自由度，双原子气体分子有5个自由度，3个及3个一上原子有6个自由度（相对位置不变）：3个属于平动自由度，3个位转动自由度。47.理想气体分子的平均平动能公式12mv2=32kT。气体分子任一自由度的平均能量等于12kT。如果气体分子有i个自由度，则每个分子的总平均动能就是i、2kT.（能量均分定律。48.1mol理想气体的内能是E0=NA(𝑖2kT)=𝑖2RT.一定量的理想气体的内能完全取决于分子运动的自由度i和热力学温度T。49.麦克斯韦速率分布律；f(v)=4π(𝑚2𝜋𝑘𝑇)3/2×v2×𝑒−𝑚𝑣22𝑘𝑇3/650.算数平均速率：𝑣̅=√8𝑘𝑇𝜋𝑚=√8𝑅𝑇𝜋𝑀𝑚𝑜𝑙≈1.60√𝑅𝑇𝑀𝑚𝑜𝑙51.方均根速率：√𝑣2̅̅̅=√3𝑘𝑇𝑚=√3𝑘𝑇𝑀𝑚𝑜𝑙≈1.73√𝑅𝑇𝑀𝑚𝑜𝑙52.最概然速率：vp=√1𝑏=√2𝑘𝑇𝑚=√2𝑅𝑇𝑀𝑚𝑜𝑙≈1.41√𝑅𝑇𝑀𝑚𝑜𝑙53.电荷守恒定律：一种电荷消失或出现，另一种电荷也会这样。54.电荷量的只能去分立，不连续值的性质叫做电荷的量子化。55.库伦定律：两个点电荷之间的力：F=K𝑞1𝑞2𝑟123𝑟12，k≈9.0×10-9N·m2/C2F=14𝜋𝘀0𝑞1𝑞2𝑟2.14𝜋𝘀0=8.99×109，ε0=8.85×10-12C2/(N·m2)56.描述静电场中给定点的客观性质的物理量，场强：E=𝐹𝑞057.点电荷的场强：E=𝑞4𝜋𝘀0𝑟2,符合场强叠加原理。电荷量与矢量的乘积叫做电偶极矩。58.带电体的电荷分布：E=14𝜋𝘀0∭𝜌𝑑𝑉𝑟3𝑟E=14𝜋𝘀0∬𝜎𝑑𝑆𝑟3𝑟E=14𝜋𝘀0∫𝜆𝑑𝑙𝑟3𝑟59.电场强度通量：ΨE=ES=Ecosθ=EnS。即是一平面上的电场线总数。而其中通过曲面的通量为：任意曲面Ψ𝐸=∬𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝑆=∬𝐸𝑛𝑑𝑆𝑆𝑆。闭合曲面𝜓𝐸=∯𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝑆=∯𝐸𝑛𝑑𝑆𝑆𝑆。电场线从曲面内到外时通量为正。60.点电荷激发的电场，以点电荷为球心，r为半径：球面的场强为E=𝑞4𝜋𝘀0𝑟2，球面的通量为：𝜓𝐸=∯𝐸𝑑𝑆=𝐸∯𝑑𝑆=𝑞𝘀0𝑆。61.许多点电荷存在是的通量为每个点电荷单独存在是的通量的代数和。其中被闭合曲面包围的通量为：𝑞𝑖𝘀0，不被包围的通量为0.62.连续分布的电荷所激发的通量为𝜓𝐸=∯𝐸∙𝑑𝑆=1𝘀0∭𝜌𝑑𝑉𝑉𝑆。63.在任意电场中，通过任意闭合曲面的通量等于该曲面内电荷量的代数和除以ε0，这就是高斯定理。64.球状高斯面的通量：Ψ𝐸=∬𝐸𝑑𝑆=𝐸∬𝑑𝑆=4𝜋𝑟2𝐸=𝑞𝘀0𝑆𝑆。65.试探电荷在任意静电场中移动时，电场力所做的功只与试探电荷的大小以及路径的始末位置有关。66.场强环路定理：∮𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝑙=∮𝐸∙𝑑𝑙=0𝐿𝐿。4/667.电势：VA=𝑊𝐴𝑞0=∫𝐸∙𝑑𝑙∞𝐴,电势为标量，但有正负之分。电势能等于单位正电荷在该处的电势能，也等于单位正电荷从该点经任意路径到无限远处的电场力做的功。68.两点的电势差叫做电压：UAB=VA-VB。69.电势的计算：点电荷电场中的电势：VP=𝑄4𝜋𝘀0𝑟点电荷系电场中的电势：𝑉𝑃=∫𝐸∙𝑑𝑙=∑𝑉𝑝𝑖𝑛𝑖=1∞𝑃=∑𝑞𝑖4𝜋𝘀0𝑟𝑖𝑛𝑖=1连续分布电荷电场中的电势：𝑉𝑃=∫𝑑𝑞4𝜋𝘀0𝑟。70.电势值相等的各点连起来所形成的曲面叫做等势面。且等势线与电场线相互垂直。71.电势梯度矢量：gradV=𝑑𝑉𝑑𝑛𝑒𝑛，方向上与电势在该点处空间变化率最大的方向相同，量值上等于沿该方向上的电势的空间变化率。72.电流密度为：δ＝ρν，即是体密度乘以运动速度。同时几种密度不同的电荷以不同的速度时则为：δ＝∑ρiνi。73.电流等于单位时间通过该截面的电荷量：I＝𝑑𝑞𝑑𝑡。74.I=∬𝝆𝝂·𝒆𝒏𝒅𝑺𝑺75.电流连续性方程（电荷守恒定律）：∯𝛿∙𝑑𝑆=−𝑑𝑞𝑑𝑡，通过任意闭合曲面的电流密度通量等于面内电荷量的减少率。76.恒定电流：∯𝛿∙𝑑𝑆=−𝑑𝑞𝑑𝑡=0，77.电源的电动势等于电源把单位正电荷从负极经内电路移到正极所做的功。ε=𝑑A𝑑𝑞。78.欧姆定律：平均漂移速度为ν，自由电子数为n，则电流密度为δ=-nev=γE,其中γ为电导率。U=RI,R=𝑙𝛾𝑆.,ρ＝1𝛾。79.焦耳楞次定律：n个自由电子在单位时间内电场力做功：p=-neE·v=δe=γE2δ=-nev=γE80.P=I2R，自由电子热运动的平均速率为105m/s，电场的变化以速度3×108m/s。81.闭合电路的欧姆定律为I=𝘀𝑅+𝑅𝑖，电流方向与积分方向相同，则电阻上电势降项为正；电动势的指向和积分路径相同，该电势为正。82.基尔霍夫第一定律：在任意节点处，流向节点的电流和流出的电流的代数和等于0，三条或以上的通电导线结合一点叫做节点。83.基尔霍夫第二定律：沿任一闭合回路中电动势的代数和等于回路中电阻上电势降落的代数和。84.物体运动时，如果离开平衡位置的位移按照余弦函数的规律随时间变化，这种运动叫做简谐振动。线性回复力叫做简谐振动的动力学特征。X=Acos(wt+φ)=A𝑒𝑖(𝑤𝑡+𝛷0)，A=√𝑥02+𝑣02𝑤2，Φ0＝arctg(−𝑣0𝑤𝑥0)5/685.振动频率ν=1𝑇=𝜔2𝜋=12𝜋√𝐾𝑀，其中对于弹簧振子𝛚=√𝒌𝒎。86.简谐振动的矢量图示法。87.简谐振动的动能为：Ek＝12𝑚𝑣2；如果去物体在平衡位置的势能为0，则弹性势能为Ep＝12𝑘𝑥2。E=EK+EP=12𝑘𝐴2，𝜔2=𝑘𝑚；简谐振动系统的总能量和振幅的平方成正比，总的机械能不变。88.同方向同频率的两个简谐振动的合成：𝑥1=𝐴1𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+𝜙10)𝑥2=𝐴2𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+𝜙20)A=√𝐴12+𝐴22+2𝐴1𝐴2𝑐𝑜𝑠(𝜙20−𝜙10)，tg𝜙0=𝐴1𝑠𝑖𝑛𝜙10+𝐴2𝑠𝑖𝑛𝜙20𝐴1𝑐𝑜𝑠𝜙10+𝐴2𝑐𝑜𝑠𝜙20。当φ20-Φ10＝2kπ时：A=A1+A2当φ20－φ10＝（2k+1）π时，A=|A1－A2|。89.同方向不同频率的两个简谐振动的合成：两个代数和相加。90.相互垂直的简谐运动的合成：为两个简谐运动位移的矢量和（其轨迹是一个椭圆，椭圆的性质由相位差决定）。其方程为：𝑥2𝐴12+𝑦2𝐴22−2𝑥𝑦𝐴1𝐴2cos(𝛷20−𝛷10)=sin2(𝛷20−𝛷10)。当𝛷20−𝛷10=0，即两振动同相，𝑥𝐴1=𝑦𝐴2，离开平衡位置的位移s=√𝑥2+𝑦2=√𝐴12+𝐴22cos⁡(𝜔𝑡+𝛷0)。当𝛷20−𝛷10=±𝜋2，且A1=A2，变成一个圆。当𝛷20−𝛷10=�