大学物理学热学各章节练习题复习题

温度例题1：已知一个气球的体积为，充得温度的氢气。当温度升高到37时，原有压强和体积维持不变，只是跑掉部分氢气，其质量减少了0.052Kg。试求气球内氢气在、压强为P下的密度是什么？解：由，气体在两种条件下满足（1）（2）将代入（1）、（2）两式，得时，例题2：一个抽气机转速为400转/分，每分钟能够抽出气体。设容器的容积问经过多长时间后才能使容器的压强由降到？解：将容器内的和抽出的气体看作一个系统，按等温过程处理。满足其中由于米/分，联立以上两式得例题3：道尔顿提出一种温标：规定理想气体体积的相对增量正比于温度的增量，采用在标准大气压时，水的冰点温度为零度，沸点温度为100度，试用摄氏度t来表示道尔顿温标的温度。解：设比例系数为，有（1）从（，）（，）积分得（2）另由等压条件，有（3）将代入（2）、（3）得于是热力学第一定律例题1：已知热力学系统在某一准静态过程中满足定值（其中为常数）。设压强由P1到P2,体积由V1到V2。求过程中系统所作的功。解：例题2：已知系统进行某循环过程的过程曲线如图中ACBA所示，求此过程系统所作的功。解：利用体积功的几何意义求=例题3：讨论下列三个过程的正负.（1）等容降温过程：（2）等温压缩过程：（3）从某绝热线上一点开始，在绝热线左侧，至上而下与同一绝热线相交于另一点的任一过程：由例题4：质量，压强，温度氮气。先等体增压至。然后等温膨胀压强降至。最后等压压缩体积压缩一半。求整个过程中和，（氮）解：（1）求，与过程无关（2）A与过程有关（3）Q可由热力学第一定律求得若本题顺序改为求Q和A。(a)求Q(b)求A,可用热力学第一定律例题5：设有一个以理想气体为工质的热机，其循环如图所示，试证明其效率为证明：分析过程，过程放热上式第二项，分子分母同乘以，得热力学第二定律例题1：已知P=1.0atm，T=273.15K条件下冰融化为水，熔解热。求1kg冰化为水时的熵变化。解：（1）可逆过程设计冰水系统和一恒温热源（T）接触，缓慢吸热融化。（2）可逆过程热温比积分（3）由熵的定义例题2：有一均匀杆的一端的温度为，另一端的温度为，这时将之处于与外界绝然的条件下，系统内部通过热传递过程到达均匀温度，已知杆质量为M，热容为C，求整个杆熵增量。解：分析：细杆不同处初温不同，而每一部分又有变化过程，根据熵变是对部分和进程积加，先分为部分，进部分的进程求熵变，然后对部分求和。（1）任选dl，如图坐标中位置为，温度求温度为，对应其中（2）对所有部分进行求和例题3：试求理想气体向真空膨胀的熵增量例题4：证明熵增加原理与两种表述一致。证明：（1）假设开尔文表述不成立孤立系统即，违背熵增加原理。（2）假设克劳修斯表述不成立孤立系统有,违背熵增加原理。气体动理论例题1：一系统的概率分布为，其中，。a.试将这概率归一化，给出分布函数f(x).b.求当系统x值处于区间值为任意时的概率c.求当系统x处于，y处于的概率解：（1）设归一化因子为c，，由（2）（3）例题2：证明玻尔兹曼熵与克劳修斯熵是一致的.证明：（1）由假设有N个分子做自由膨胀。1个分子出现在整个容器的概率为1，N个独立存在的分子出现在整个容器中的概率为；1个分子出现在A部概率为，N个分子为，因此（2）由，设计可逆过程，利用气体准静态等温膨胀过程得由此“疏途同归”气体内的输运过程例题1：某6层楼房每层8个房间，编号为11-18，21-28…，61-68。某人询问楼里的人员主任办公室在哪儿？以下是不同人员提供的三个信息：“办公室在53号房间”“办公室在5层楼”“办公室在第3间”。试问其信息量各为多少？解：所有可能存在的状态数目=48指定“53”，意味状态数目为1指定第一层，意味状态数目N=8每层都有“第3间”，N=6非理想气体固体液体例题1：试证1mol范德瓦尔斯气体在绝缘过程中满足方程证明:利用绝热过程dQ=0有Da=-dU由范氏内能公式整理后得再利用范氏气体方程得微分方程两边积分得㏑㏑T=C即T利用得常数例题2:氮气做等温压缩,体积从标准状态下的体积减少到原来的1/100,设氮气尊从范氏方程,试计算此过程中外界对气体做的功,气体内能的改更和放出的热量.解:(1)有由范氏方程得=RT㏑将数据R=8代入上式得（2）由等温过程有范氏气体因此（3）例题3：水和油边界表面张力系数，为使质量的油在水内散布成半径为的小油滴，需要作多少功？（）解：等温条件下，外界做功全部转化为表面能，设为总增加的表面积，小油滴数目为N，R为大油滴的数目其中由得，小油滴数目质量,有这样忽略后一项得例题4：将压强为的空气等温地压缩进肥皂泡内，最后吹成径为的肥皂泡，设肥皂泡的胀大过程是等温的，求吹成这肥皂泡所需要作的总感功。（）解：设分别为泡内、外压强，有忽略薄膜厚度，记为内、外半径都为r，面积增加所需做功等温压缩空气做功由于，所以得这样例题5：两块平行且竖直放置的玻璃板，部分地侵入水中，使两板间保持距离。试求每块玻璃板内外两侧所受压力的合力。已知板宽，水的，接触角。解：对高度为h的液面，其压强P满足在h处，，因此由相变例题1：将水蒸气等压地冷却直到开始出现液体。例题2：从饱和蒸汽占总质量60%的状态等比容地加热,直到气体占总体积的100%.解：例题3：从气、液各占总质量的50%的状态出发，保持温度不变地加热直到系统的体积大于饱和蒸汽的体积。解：气体平衡共存过程特点：（1）不同的压缩初温，饱和蒸汽压不同，高，大；（2）气相与液相的比体积不变，总比体积（总比容）变化其中，代表气相的质量比。气液两相图的图与图转换：（1）中的对应于图中一条“↑”线；（2）中的对应于图中一个点。例题4：试估算100℃饱和水蒸气的比体积（蒸汽可看作理想气体）解：100%下的饱和蒸汽为由理想气体状态方程得例题5：容积为的容器中，有温度为200℃、质量为的水（液、汽两相）。设该温度下饱和水蒸气比体积为，液态水的比体积，试求容器中水蒸气的质量和体积。解：设水蒸气的质量百分比为，体积为，质量为由并有得进而