四相绕组全桥式90°导通方式无刷直流电动机启动过程的仿真分析

1四相绕组全桥式90°导通方式无刷直流电动机起动过程的仿真分析摘要：本文主要研究了四相绕组无刷直流电机在全桥90°导通方式下的仿真过程，主要内容包括四相无刷直流电机结构和工作原理，以及由此推导出的四相无刷直流电机的数学模型，机用此数学模型并借助Matlab仿真软件，建立了四相无刷直流电机的仿真模型，根据Matlab仿真结果验证了建模方法的有效性和该模型的准确性、并分析了参数变化对起动过程的影响。关键词：无刷直流电动机；数学模型；MatlabAbstract：Thispapermainlystudiesthesimulationprocessoffour-phasepermanentmagnetismbrushlessDCmotor(BLDCM)underthe90degreeconductionmodeofthefullbridge.MaincontentsincludethestructureandtheworkingprincipleoftheBLDCM,anddeducedthemathematicalmodeloftheBLDCM.ByusingthemathematicalmodelbasedontheMATLABsimulationsoftware,establishedthesimulationmodeloftheBLDCM.AccordingtoMATLABsimulationresultsverifytheeffectivenessofthemodelingmethodsandtheaccuracyofthismodelAndanalyzestheinfluenceofparametervariationonthestartingprocess.Keywords:BLDCmotor；mathematicalmodel；MATLAB2目录1、主电路结构与定子续组分布............................................................................................................32、数学模型............................................................................................................................................32.1电压平衡方程................................................................................................................................32.2转矩平衡方程................................................................................................................................43、运行状态分析....................................................................................................................................44、相电压计算........................................................................................................................................55、仿真算例............................................................................................................................................65.1在SIMULINK环境下建立模型......................................................................................................75.2额定参数下运行结果....................................................................................................................76、结束语................................................................................................................................................8参考文献..................................................................................................................................................8附录..........................................................................................................................................................931、主电路结构与定子续组分布四相无刷直流机的定子绕组由硅钢片以及按照一定规建安放在槽内的多相绕组组成，接成四相对称星形结构，各相绕组分别与逆变器的功率开关管相链接，功率开关管的通断由转子位置传感器的信号控制。电机运行的主电路图如图1所示。每当转子转过90°时，位置检测电路便产生相应的转子位置信号，并将其输人给控制电路，经过控制器的处理后，转子位置信号就变成了控制功率开关电路的换相信号，进而实现无刷直流电动机的换相。换相后相应的相绕组通电，产生转矩，进而使电流依序流经电机线圈产生顺向(或逆向)旋转磁场，并与转子的磁铁相互作用，使电机顺时（或逆时）转动。UdNSACDB图1四相无刷直流电动机的全桥式主电路与定子绕组分布2、数学模型2.1电压平衡方程为了便于分析，假定电机四相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响；电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；磁路不饱和，不计涡流和磁滞棍耗。四相绕组的电压平衡方程为eLpiRiu(1)4其中，电感矩阵LMLMMLMLL00000000，矩阵中L为自感，M为互感，由于转子各方向磁路的磁阻基本上不随转子位置的变化而变化，所以定子相绕组的自感和互感均为常量，即L、M为常数。由四相无刷直流电机定子绕组的结构可知，当一相绕组导通时，与其位置垂直的两相互感系数为0,另一相互感系数为M。式(1)中dtdip为微分算子；Tdcbauuuuu为电机定子相绕组四相电压；RRRRdiagR是定子相绕组电阻对角距阵；Tdcbaiiiii是定子相绕组电流；Tdcbaeeeee是定子相绕组各相感应电动势。代人式(1)得状态方程的标准形式为euLRiLpi11(2)即dcbadcbadcbadcbaeeeeiiiiRRRRuuuuLMLMMLMLiiiip000000000000000000001(3)2.2转矩平衡方程无刷直流电机的电磁功率为ddccbbaaemieieieieP(4)所以，相应的电磁转矩为ddccbbaaememieieieiePT(5)式中是转子旋转的机械角速度。3、运行状态分析四相绕组的导通顺序如表1所示，开关器件的导通顺序与之对应、四相电机运行时一共有四个状态,每个状态中只有一个绕组导通，相对应的开关器件导通，其他三相绕组和对应的开关器件均不导通。5表1绕组四状态导通顺序表(90°导通型逆变器)绕组相序ⅠⅡⅢⅣA+10-10B0+10-1C-10+10D0-10+1注：“+1”表示正向导通，“-1”反向导通，“0”关断。电机运行一周分为4个状态，每个状态电机运行90°。图2为四相无刷直流电动机的运行状态1，其中FS为定子绕组合成磁动势，FN为转子永磁体磁动势。状态1时，A相正向导通、C相反向导通，B相、D相关断，FS为定子绕组合成磁动势如图所示，转子磁场受定子磁场磁拉力作用而随定子旋转磁场顺时针旋转90°。同理，状态2时，B相正向导通、D相反向导通，A相、C相关断，转子在磁拉力作用下继续顺时针旋转90°。到状态3，C相正向导通、A相反向导通，B相、D相关断，转子在磁拉力作用下继续顺时针旋转90°。到状态4，D相正向导通、B相反向导通，A相、C相关断，转子在磁拉力作用下继续顺时针旋转90°。这种旋转磁场在整个旋转周期360°电角度范围内有四种磁状态，每种磁状态保持90°电角度，产生的这种跳跃式旋转磁场与转子磁场相互作用，驱动电机连续不断的旋转，循环完成电机的运行。aiSFNendFABCDciNstartFbiSFNendFABCDdiNstartF（a）状态1（b）状态2图2四相无刷直流电动机的运行状态4、相电压计算无刷直流电机在理想运行模式下，其相电压与逆变电路输出端a、b、c、d6四点到直流电源中性点g之间的电压有如下关系dgcgbgagdcbauuuuuuuu311113111131111341(6)对于导通的两相设立开关变量11kS，正向导通dcbak,,,(7)，反向导通则电枢电压dkkgUSu21dcbak,,,(8)未导通的相存在感应电动势kkeudcbak,,,(9)以状态1为例，A相正向导通、C相反向导通，B相、D相关断，则电枢电压UduUucgdag2121，ddbbeueu(10)由式(6)和式(10)，得dbdgdbbgeeueeu23212123(11)5、仿真算例一台四相无刷直流电动机的主要参数如下：直流电压VUd15，电机极对数40p，负载转矩mNTL3，转动惯量2003.0mkgJ，定子绕组电阻05.0R，定子绕组自感mHL05.0，定子绕组互感mHM01.0，A想绕组感应电动势的表达式为3cos338.0cos30.3005.00pea(12)75.1在Simulink环境下建立模型打开Matlab软件，运行Simnlink命令，在Simnlink环境下构建四相无直流电机的仿真模型,如图3所示、模型中dU表示直流电压，LT表示负载转矩，BLDCM代表四相无刷电机模型，n表示电机转速，emT表示电磁转矩,ai、bi、ci、di表示A、B、C、D相绕组电流。图3四相无刷直流电动机Simnlink仿真模型搭建好模型后，编写BLDC_S.M文件，就可以讲行仿真。修改dU，LT中的参数，就可以在参数变化的情况下对电机的运行状态进行行仿真。5.2额定参数下运行结果在给定参数下，带负载起动过程中，电机转速n，电磁转矩emT，A相电流ai的仿真结果如图4所示。（