大学物理第十八单元热力学第一定律

第十八单元热力学第一定律[课本内容]马文蔚，第四版，上册[6]-[40][典型例题]例18-1．一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0=1.2×106Pa,V0=8.31×10-3m3,,T0=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=PO末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比CP/CV=5/3。求：（1）理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV。（2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。提示：（1）52,,3322PVPVCiiCRCRiC、（2）1101()lnVopQEACTTRTp4110103()ln1.35102pRTTRTJp例18-2．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=1.0×106Pa,体积为V0=4×10-3m3温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求气体在整过程中对外界作的功。提示：)(700)300450(300104100.127)(27)(25)()(25)(3601000010112010JTTTVpTTRTTRTTRVVpA练习十八一、选择题：18-1．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：［］(A)6J.(B)5J.(C)3J.(D)2J.652iMiQEARTQiA1提示:由V不变，知功A=0；氨气i，氢气；，所以选18-2．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a′经②过程a′cb到达相同的终态b，如p－T图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1，Q2的关系为：［］(A)Q10，Q1Q2．(B)Q10，Q1Q2．(C)Q10，Q1Q2．(D)Q10，Q1Q2．10cbcbEEAQAV2提示：过程①，等体过程，Q=过程②，等体再等温，Q（cb；p，）所以选B18-3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于［］(A)2/3．(B)1/2．(C)2/5．(D)2/7．pOTaba′c①②2227ppWRQCi21p21p21提示：双原子i=5，W=（V-V）=C（T-T）①Q=C（T-T）②①得②所以选D18-4．1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b．已知TaTbQ1和Q2的关系是［］(A)Q1Q20．(B)Q2Q10．(C)Q2Q10．(D)Q1Q20．(E)Q1=Q20．1212000EEAAEA12提示：由过程①②，，，由Q，得QQ所以选A18-5．氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则［］(A)它们的温度升高相同，压强增加相同．(B)它们的温度升高相同，压强增加不相同．(C)它们的温度升高不相同，压强增加不相同．(D)它们的温度升高不相同，压强增加相同．22viiECTRTPC提示：Q=所以选18-6．一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：(1)该理想气体系统在此过程中吸了热．(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．(3)该理想气体系统的内能增加了．(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：［］(A)(1)、(3)．(B)(2)、(3)．(C)(3)．(D)(3)、(4)．提示：选C二、填空题18-7．一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为____，外界传给气体的热量为______________．32.091125284iAJEiRTJQEAJ提示：，，18-8．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热___________J；若为双原子分子气体，则需吸热____________J.22iW提示：参看18-3题，，所以答案为：500J；700JQ18-9．2mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度从200K上升到500K，若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为____________；若为不平衡过程，气体吸收的热量为______________．221328.3130074722iEiRTJW提示：参看18-3题，，所以答案为：500J；700JQ提示：功W=0，Q=所以答案为：747J；大于747J18-10．一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程中系统作功W＝_________；内能改变E=_________．11302PVE面积提示：由图，W=S；18-11．常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为E，则W/Q=_____________．QE/_____________．222viEiECTipW提示：参看18-3，；Q由；Q=CT得Q18-12．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m1∶m2=__________，它们的内能之比为E1∶E2=__________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=__________．（各量下角标1表示氢气，2表示氦气）121212152232527vEMiCTiRTPViEWiW12M提示：由状态方程的，M因为E=，所以；W由知Q18-13．同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定体摩尔热容CV，其原因是________________________________________．提示：等容过程，A=0，等压过程，A0三、计算题18-14.0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．3310.0238.3110623241026230.026238.3110416410623623MEiRTJQEJMEJWPVRTJEJAEJ提示：（1）功W=0，所以（2）由，，所以外界对气体做功为-416J（3）Q=0，，，所以外界对气体做功623J18-15.1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pV图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：(1)气体的内能增量．(2)气体对外界所作的功．(3)气体吸收的热量．(4)此过程的摩尔热容．(摩尔热容C=ΔQ/ΔT，其中ΔQ表示1mol物质在过程中升高温度T时所吸收的热量．)2122112211221122112121215:(1)()()221(2)()2(3)3()3()3()(4)3iERTTPVPVASSPVPVQEAPVPVPVPVRTTQCRTTTTT大小提示18-16.一定量的理想气体，由状态a经b到达c．(如图，abc为一直线)求此过程中(1)气体对外作的功；(2)气体内能的增量；(3)气体吸收的热量．(1atm＝1.013×105Pa)53(13)1.0310:(1)2104052(2),;0(3)405abWSJPVvRTTTEQWJ面积提示由知18-17.一定量的理想气体在标准状态下体积为1.0×102m3，求下列过程中气体吸收的热量（设气体的CV=5R/2．）：(1)等温膨胀到体积为2.0×102m3；(2)先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态．BAOVp1p2pV1V20123123abcV(L)p(atm)20110lnln27020ababacbacbacbaccbEEWVWvRTPVJVEQE02121提示：如图：由等温过程，且Q=（1）（2）整个过程abc，P（V-V）=（V-V）=507J2