大学物理马文蔚波动试题

第10章波动作业题班级：学号：姓名：1一、简答题1．惠更斯原理的内容是什么？利用惠更斯原理可以定性解释哪些物理现象？答案：介质中任一波振面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波振面。利用惠更斯原理可以定性解释波的干涉、衍射反射和折射现象。1.平面简谐波传播过程中的能量特点是什么？在什么位置能量为最大？答案：能量从波源向外传播，波传播时某一体元的能量不守桓，波的传播方向与能量的传播方向一致，量值按正弦或余弦函数形式变化，介质中某一体元的波动动能和势能相同，处于平衡位置处的质点，速度最大，其动能最大，在平衡位置附近介质发生的形变也最大，势能也为最大。3．简述波动方程的物理意义。答：波函数cosxyAtu，是波程x和时间t的函数，描写某一时刻任意位置处质点振动位移。（1）当xd时，()yft，为距离波源为d处一点的振动方程。（2）当tc时（c为常数），()yfx，为某一时刻各质点的振动位移，波形的“拍照”。4.驻波是如何形成的？驻波的相位特点什么？答案：驻波是两列频率、振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。驻波的相位特点是：相邻波节之间各质点的相位相同，波节两边质点的振动有的相位差。二、选择题1.在下面几种说法中，正确的说法是(C)。(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；(B)波源振动的速度与波速相同；(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后；(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．2.一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形图如图所示，则该时刻（B）。（A）A点相位为；（B）B点相位为2π（C）C点相位为2π；（D）D点向上运动；3.一列波在介质分界面反射而产生半波损失的条件是(C)。（A）波是横波（B）波是纵波（C）波从波疏介质入射到波密介质（D）波从波密介质入射到波琉介质4．在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为21（为波长）的两点的振动速度必定(A)。A.大小相同，而方向相反B.大小和方向均相同C.大小不同，方向相同D.大小不同，而方向相反第10章波动作业题班级：学号：姓名：25.一平面简谐波的波动方程为)](4)40(10cos[3SIxty，则x＝5m处质点的振动曲线为(A)。三、填空题1．已知平面简谐波的波动方程为20cos(2.50.01)()ytxm，则波长为200m；周期为0.8s；波速为250sm/；波沿x轴负方向传播。2．有一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为6sm/，已知在0x处的质点的振动方程为))(23cos(1.0mty，则波动方程为0.1cos[3()]()62xytm；质点在x轴上mx3处的振动方程为))(3cos(1.0mty。3．有一平面简谐波沿x轴负方向传播，波源谐振动的周期s4.0T，振幅为m02.0，由平衡位置向正方向运动到一半振幅时开始计时，波速为s/m5.0，则波动方程为0.02cos[5()]()0.53xytm；波在m05.0x处的质点的初相位为6。4、火车以30/ms的速度行驶，其汽笛声的频率为500Hz，火车进站时观察者听到汽笛声的频率1550Hz，火车离开车站时观察者听到汽笛声的频率2458Hz.（空气中的声速330m/s）三、计算题1．一平面简谐波在介质中以波速4/ums沿x轴正方向传播，原点O处质点的振动曲线如图所示。求：（1）该波的波动方程；（2）20xm处质点的振动方程。第10章波动作业题班级：学号：姓名：321A220.02cos()220.02cos[())242Tytxyt解：（）=2cm,T=4s,=由旋转矢量法，可知=-振动曲线对应的方程为：波动方程为(2)20200.02cos[()]0.02cos()2422xmytt时，带入波动方程得2、已知一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线如图所示，波速smu/6。试求：（1）该平面简谐波的波函数；（2）P点的振动方程；（3）P点回到平衡位置所需的最短时间。解：（1）设平面简谐波的波函数为])(cos[uxtAy由旋转矢量法可知：初相位3，x=5.0m处的相位23，所以65)05(22x，m12，suT2612]3)6(cos[02.0xty（2）对于P点，相位为32振动方程为)32cos(02.0ty（3）由前P点回到平衡位置满足的条件为第10章波动作业题班级：学号：姓名：4sttt6565233、一平面余弦波在Tt41时波形图如下，（1）画出0t时波形图；（2）求O点振动方程；（3）求波动方程。解：（1）0t时波形图即把Tt41时波形自-X方向平移41个周期即可，见上图中下面的结果。（2）设O处质点振动方程为tAycos0可知：mA2.01804.016222sVv0t时，O处质点由平衡位置向下振动，0t由旋转矢量图知，2280cos2.00tym第10章波动作业题班级：学号：姓名：5（3）波动方程为：xty2280cos2.0即2580cos2.0xtym4．平面简谐波以波速s/m10u沿x轴正向传播，x轴上O、P、Q三点的坐标如（a）图所示，已知P点处质点的振动曲线如图（b）所示。求：（1）P点的振动方程；（2）若以P点作为原点，求波动方程；（3）t时刻P、Q两点振动的相位差。21T=2,,221020,P0.05cos(2(2)P0.05cos[()10222sTuTmytxytx解（）A=0.05m,=点的振动方程：）以为原点的波动方程：](3)=5．如图所示为一平面简谐在0t时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，若波沿x负方向传播。（1）该波的波动方程；（2）画出8tT时刻的波形图；（3）距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。第10章波动作业题班级：学号：姓名：6411100,200,225050000/,2500cos[500()]500004mmTuTmsxyAt解：（1）原点处质点振动方向向下由旋转矢量法，可知=波动方程：(2)31001005cos[500()]cos500)50000445500sin500)4xyAtAtdyvAtdt波形如图所示（）将代人波动方程得：（（