大物课后答案6

6.1杨氏双缝实验中，若对装置做如下调整，干涉条纹如何变化？（1）入射光的波长变大，（2）双缝间隔变小，（3）双缝与屏幕的距离变小。解：双缝干涉相邻两条明纹之间的距离dDx（1）入射光的波长变大，即变大，干涉条纹变宽；（2）双缝间隔变小，即d变小，干涉条纹变宽；（3）双缝与屏幕的距离变小，即D变小，干涉条纹变窄。6.2杨氏双缝实验中，光波长nm546，双缝与屏幕的距离mm300D，双缝间距mm134.0d，求3级明纹之间的距离。解：dDkxk，dDx33，dDx33，则3级明纹之间的距离为：mm32.7633dDxxx6.3杨氏双缝实验中，双缝距mm5.0d，双缝与屏距m0.3D，第2级明纹距条纹中心mm8.6，问所用光波长是多少？解：332108.6105.00.322dDx，解得：nm5676.4在杨氏双缝实验中，使用波长为nm480的光源，在1s缝上覆盖折射率为1.4的透明材料片，2s缝上覆盖折射率为1.7的同样厚度的透明薄片，这时中央明纹处变为第5级明纹，求薄片的厚度。解：遮盖前光程差为：021rr，遮盖后光程差为：)()(1122tntrtntr，式中t为膜厚，依题意有：5)()()()(1212121122tnntnnrrtntrtntr，把7.14.1nm48021nn，代入得：mμ0.8t。6.5用中心波长为nm550的光源做杨氏双缝实验，在屏幕上能清楚地看到21条明纹，由此推算光源的相干长度是多少？解：dDkxk，0k，1，2……在屏幕上能清楚地看到21条明纹，则10maxk，光源的相干长度等于此时的光程差，μm5.510l。6.6折射率为1.5的玻璃片上覆有折射率为1.3的薄油膜，用白光（各种波长的混合光）垂直入射，求：（1）若要使反射光中nm500的光加强，油膜的最小厚度为多少？（2）要使nm500的光反射最弱（透射最强），油膜的厚度最小又应是多少？解：（1）kdn22，其中nmkn50013.12，解得：nm3.192mind；（2）2/)1222kdn（，其中nm50003.12kn，解得：nmd1.96min。6.7波长nm600的光垂直入射于劈尖装置，劈尖所用两片玻璃折射率均为1.60，设相邻明纹间距为a。当两片玻璃之间充满4.1n的液体时，a减小了mm5.0，问两玻璃的夹角是多少？解：设夹角为，当1n时，条纹间距为a，当4.1n时，条纹间距为a，则mmaa5.0，mmnm4106600，由)2/(na和)2/(na，得)11(2nnaa，整理得：)11()2nnaa（，代入数据得：rad41071.1。6.8金属丝夹在两片平玻璃中形成空气劈尖，入射光的波长是nm589，金属丝与劈尖顶点距离mm8.28l，量出30条明纹间的距离是.30mm4，求金属丝的直径。解：设金属丝的直径为D，劈尖的劈尖角为：mm8.28DlD，相邻两条明纹间距为：29mm30.4a，相邻两条明纹处劈尖的厚度差为：ad，薄膜干涉2m10589292nd，得：29mm30.4mm8.282m105899D解得：m1074.55D6.9空气劈尖用nm600的黄光照射，发现相邻明纹间距是.64mm2，当下面一块玻璃不平时，若条纹弯向劈尖顶点.64mm2，问这玻璃在缺陷处是凸还是凹？凹凸的大小是多少？解：相邻明纹间距是.64mm2，不平处条纹弯向劈尖顶点.64mm2，即第不平处的干涉情况和高1级的干涉情况相同，所以这玻璃在缺陷处是凹的；凹凸的大小恰等于相邻明纹处劈尖的厚度差，大小为：nm3002m10600292nd6.10牛顿环实验中入射光波长nm589，球冠形玻璃的球半径为5.0mR，球冠的半径1.0cmr，它能产生的暗纹最大级数是多少？若把这牛顿环浸入水中，水的折射率为33.1n，能见到的暗纹级数最大又是多少？解：由2/nkRr，当12n时，Rkr12，解得：339.33)105895/(01.0max921kk；由2/nkRr，当33.12n时，33.112Rkr，解得：451.4533.1)105895/(01.0max921kk。6.11用波长1的光照射牛顿环时，第一和第四级暗纹半径之差为1r，用未知波长的光照明时，第一和第四级暗纹半径之差为2r，则未知光的波长是多少？解：牛顿环的第k级暗纹满足关系式：2/nkRrk，11114RRRr，22224RRRr，222121rr，121222rr。6.12在迈克尔孙干涉仪中，使用波长nm589的光源，在干涉仪的一臂光路中放长度40mm1的透明容器，注入一种气体后，干涉条纹移动了180条，已知空气的折射率是1.000276，求这气体的折射率。解：在干涉仪的一臂光路中放长度40mm1的透明容器，注入一种气体后，光程改变为：1.000276)-(n1040122-3干涉条纹移动了180条，则有：-92-3105891801801.000276)-(n104012解得：000654.1n26.13迈克尔孙干涉仪中一个反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，若所用光源波长nm629，求这反射镜移动的距离。解：nd2，mm644.021062920482d9n6.14单缝宽mm1a，波长nm500的平行光垂直入射，缝后的透镜焦距cm100f，求第一级暗纹和第一级明纹离条纹中心的距离。解：第一级暗纹满足，sina，asin，第一级暗纹离条纹中心的距离d，m1000.510110500101004392affd第一级明纹满足，23sina，a23sin，第一级暗纹离条纹中心的距离d，m1050.7101210500101003234392affd6.15单缝夫琅禾费衍射实验中，第三级暗纹对应的衍射方向上，单缝的波前可分成多少个半波带？若把缝宽减小一半，原第三级暗纹处变成什么条纹？解：由kasin（，3k时，sina应是2/的6倍，故可分成6个半波带。kasin2，由上式可知3sina，代入得23k，即第一明纹处。6.16用白光照射单缝，某一波长的光形成的第三级明纹中心和nm600的红光形成的第二级明纹中心相重合，求这个的值。解：由明纹条件可知nmkkkka600232/)12(2/)12(sin代入解得：nm4296.17利用单缝衍射的光强分布公式，证明在各明纹中心处有tan，你能否用作图的方法求出第一级明纹对应的值？解：对于单缝衍射，光强分布公式为：202)sin(IAI对于各级明纹中心的位置满足条件：0ddI，0)sincos(sin2sincossin23020IIddI0sin，则0sincos，即tan（你能否用作图的方法求出第一级明纹对应的值？在同一y坐标系中画tany和y函数曲线，找两条曲线的第一个交点对应的值）6.18设人眼瞳孔直径.0mm5，迎面而来的汽车灯光波长为nm550，两灯距.8m1，人能分辨出两灯对应得最大的人与车的距离是多少？解：radD439min1034.1)105/(1055022.1/22.1mlL44min1034.1)1034.1/(8.1/最大。6.19单色光垂直入射于光栅常数为m102.0-6的光栅，如果光波长nm7001，nm4502，两种情况中可见到的主极大最大级数分别是多少？解：光栅衍射方程：kbasin，sin最大为1，则bakmaxnm7001时2720maxbak；nm4502时445200maxbak。6.20两种波长nm6001，nm4002的平行光同时垂直照射在光栅上，离条纹图样中心cm0.5处，1的第k级主极大与2的第（1k）级主极大重合，透镜的焦距cm50f，求级数k和光栅常数。解：1kfxd，2)1(kfxd2400)1(600)1(21kkkkkcmxfkd371102.15/10600250/6.21单缝宽mm1.0a，透镜焦距m50.0f，求波长nm4001和nm7602的两种光分别形成的第一级明纹之间的距离，若用光栅常数为m10-5的光栅代替单缝，这个距离变为多少？解：2/)12/kfax（，afx/，mafxx0027.00001.0/10)400760(5.05.1/2/)(391212kfdx/，mdfxx018.010/10)400760(5.0/)(5912126.22单色光垂直入射于ba的光栅，衍射光谱中共有7条谱线，问这些谱线的级数是哪些？解：光栅衍射方程kbasin，单缝衍射极小满足kasin，光栅衍射中的缺级条件，2kkaba，所以7条谱线分别为0级明纹，1级，3级，5级。6.23波长nm600的平行光垂直入射于光栅，发现衍射角为30°时得第二级主极大，第三级主极大缺级。求（1）光栅常数，（2）a可能的最小值。解：（１）由光栅衍射主极大公式kbasin得：mkba67104.230sin1062sin（２）若第三级不缺级，则由光栅公式得3sinba由于第三级缺级，对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：sina，两式比较，得cmbaa4108.03/（３）kbasin，（主极大），kasin，（单缝衍射极小）3//abakk，则3k，6，9，……缺级又因为4/maxbak，所以实际呈现0k，1，2级明纹。（4k在2/处看不到）6.24波长nm589的平行光垂直入射常数为m102.0-6的光栅，求（1）垂直入射时最多可见的主极大的级数，（2）以入射角30°入射，最多可见的主极大的级数。解：（1）由光栅衍射主极大公式kbasin，310589102/96maxbak垂直入射时最多可见的主极大的级数为3级；（2）以入射角30°入射，光栅衍射主极大公式30sinba°kbasin，5maxk；30sinba°kbasin，1maxk最多可见的主极大的级数分别为5级和1级。6.25用nm11.0的X射线入射于某种晶体，当掠射角等于10°03时得第一主极大，求原子层间的距离d。解：nm30.05.10sin211.0sin2d。6.26一束自然光穿过两个透振方向成45°角的偏振片后，光强为I，问入射到第二个偏振片的光强是多少？解：自然光光强0I，经过第一个偏振片光强为021I，即入射到第二个偏振片的光强是021I，经过第二个偏振片后45cos2120II°020412221II，II40，II2210，入射到第二个偏振片的光强为I2。6.27自然光穿过两透振方向成60°角的偏振片后光强为I，现在两个偏振片之间加入第三个偏振片，其透振方向与前两个偏振片的透振方向都成30°角，这时透过这三个偏振片