天津市和平区2013-2014学年高一上学期期中考试数学

温馨提示：本试卷分为第I卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第8页。试卷满分l00分。考试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。祝同学们考试顺利!第I卷选择题（共24分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合{1,2,3,4}{1,2}{2,3}UMN，，，则U()MNð等于A．{1，2，3}B．{4}C．{1，3，4}D．{2}2、与函数y=x相等的函数是A．2()yxB．33yxC．2yxD．2xyx3、若A={2，4，6，8}，B={-1，-3，-5，-7}，下列对应关系①:92fxx，②:1fxx，③:7fxx，④:9fxx中，能确定A到B的映射的是A．①②B．②③C．③④D．②④4、函数2log2yx的定义域是A．[4，+∞)B．[0，+∞)C．(4，+∞)D．(3，+∞)5、已知幂函数()yfx的图象经过点(2，22)，则(4)f的值为A．16B．2C．12D．1166、用二分法求函数()41xfxex在区间(1，2)内零点的近似值的过程中得到(1.5)0f，(1.75)0(1.875)0(2)0,fff，，则函数零点落在区间A．(1.5，1.75)B．(1.75，1.875)C．(1.875，2)D．不能确定7、设10.23121log3()23abc，，，则a，b，c的大小关系是A．abcB．bacC．bcaD．acb8、若函数()()(2)fxxabxa(常数a，bR)是偶函数，且它的值域为(-∞，4]，则该函数的解析式为A．2()4fxxB．2()42fxxC．2()24fxxD．2()4fxx或2()24fxx第Ⅱ卷非选择题（共76分）题号二三总分151617181920分数二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在题中横线上。9、化简：2215113366221()(3)()3ababab=10、计算：2439(log3log3)(log2log2)=11、已知2221()1(())(0,1)xgxxfgxxx，，则1()2f=12、已知函数()fx对一切实数x，y都有()()(21)fxyfyxxy成立，且f(1)=0．则f(0)=,f(x)=.13、指数函数xyba在[b，2]上的最大值与最小值的差为6，则a的值为．14、已知定义域为R的偶函数()fx在[0，+∞)上是增函数，且1()2f=0，则不等式4(log)0fx的解集为三、解答题：本大题共6小题，共52分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、(本题满分8分)．设集合{|321}Axx，{|23}Bxmxm．(I)当m=-l时，求ABAB，。(II)若BA，求m的取值范围。16、（本题满分8分）已知函数f(x)与F(x)满足()()2Fxfx，且f(x)在R上是奇函数。(I)若F(-1)=8，求F(1)；(Ⅱ)若F(x)在(0，+∞)上的最大值为5，那么在(-∞，0)上F(0)是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．17、（本小题满分9分）已知函数()||()fxxxaaR．(I)当a=2时，在给定的平面直角坐标系中作出()fx的图象，并写出()fx的单调区间；(II)当a=-2时，求函数()yfx在区间(21，2]上的值域。18、(本题满分9分)已知函数2()1fxaxbx．(I)若(1)()2fxfxx，求a，b的值；(II)若2ba，且()fx在(-2，-l)内恰有—个零点，求a的取值范围．19、(本题满分9分)对于函数2()(,0,1)1xfxaaRbbb且。(I)判断函数()fx的单调性并证明；(Ⅱ)是否存在实数a，使函数()fx为奇函数?并说明理由。20、(本题满分9分)已知函数9()log(91)(R)xfxkxk是偶函数。(I)求k的值：(II)若函数()yfx的图象与12yxb的图象没有交点，求b的取值范围。